生活中的圆周运动导学案

生活中的圆周运动课例研修报告

周至六中丁雨新

一、课程设计背景

这是一节概念课，内容多且抽象，不好上。如果按照传统的上法，将是一节乏味的概念课。新课程将这一节课的内容作了一些整合，首先在导入过程除了根据教材要求，运用“过山车模型”替代游乐场的过山车导入外，还视实验室的具体情况采用其他的替代实验进行演示。但我认为采用教材的导入还不够，我在设计时就将“水流星”的实验增加到导入过程里了。既增强了学生对概念的理解，又增加了课堂的情趣。

课堂气氛达到了高潮，同学们的注意力完全被吸引到课程内容上。接下来可想而知，整堂课上得非常活跃。

二、教材解读

1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。

自行车（或摩托车）、汽车转弯。地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；

2．火车转弯时所需的向心力的来源怎样？

3．定量分析火车转弯的最佳情况．

①受力分析：

②动力学方程

③讨论当火车实际速度为v时，可有三种可能，

当v＝v0时，

当v＞v0时，

当v＜v0时，

4．汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？

5．定量分析汽车过拱桥桥顶情况．详细见课本P57，如图

6、过山车中的物理知识

过山车是一种项富有刺激性的娱乐工具，人们在设计过山车时巧妙地运用了物理力学上圆周运动知识。过山车的小列车起初是靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，然后列车开始没直线轨道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过山车弹力提供了向心力。使过山车继续做圆周运动而不掉下来，当过山车达到圆形轨道的最高点时能够体验到冒险的快感。

三、学习目标

1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

四、重点难点

重点

1．理解向心力是一种效果力．

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

难点：

1．具体问题中向心力的来源．

2．关于对临界问题的讨论和分析．

3．对变速圆周运动的理解和处理．

五、过程与方法

任务一预习导学案

（认真阅读教材，独立完成下列问题）

车辆转弯问题的研究

1、火车转弯：

(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。

(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向

心力由___________提供。

如图示知h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火

车运行的速率应该多大?

思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？

2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？

2、拱形桥

问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

（请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．）

引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?

合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？

3、航天器中的失重现象

从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?

（学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．）

引导：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，

其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?

任务二、教学过程

【新课引入】在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。

引导学生观看在南极附近通过慢速暴光得到的星空照片，体会地球的圆周运动，接着通过“过山车模型”说明了游乐场过山车的圆周运动。我发现学生的好奇心开始被激发起来，但还没有达到高潮。

拿出了自制的“水流星”装置问：“哪位同学上来表演水流星？”，在大家的推举

下，有同学大胆地走上讲台，在没有任何指点的情况下表演了“水流星”。由于缺乏经验，有的同学在收回“水流星”装置时，不小心将“水流星”中的水洒了一半到地上，引起了同学们的一阵笑声。有同学有些不好意思，有退缩的表现。这时我鼓励学生要大胆表现自己，要勇于克服困难，并将“水流星”从有关方法向同学们阐述清楚，将“水流星”装置重新装满水，再次进行了表演。这次表演“水流星”中的水洒了一点点到地上。表演获得了圆满成功，全体同学报以热烈的掌声，课堂气氛达到了高潮，同学们的注意力完全被吸引到课程内容上。

【新课教学】：

（一）、实例1：转弯时的向心力分析

课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：

（1）、火车受几个力作用？

（2）、这几个力的关系如何？

（学生观察，画受力分析示意图）

师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。

过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？

课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题：

（1）、转弯与直进有何不同？

（2）、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？

师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）

（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。

（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

师设疑：那么应该如何解决这个问题？

学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。

提示 ：（1）、设计方案目的是为了减少弹力

（2）、播放视频——火车转弯

学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。

学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？

学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G 和支持力FN 来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。

师生互动：老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略）

（二）、实例2：汽车过拱桥 （可通过学生看书，讨论，总结）

问题：质量为m 的汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半

径为 r ，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直

方向受到重力G 和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下。 建立关系式：r v m F G F 21=-=向

r V m G F 2

1-=