工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
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•例
正平面
水平面
侧平面
2.若一条斜线对应两个线框，则表示为投影面垂直面 正垂面
铅垂面
侧垂面
3、若三个线框相对应，则表示为一般位置平面
4.1.2 识图的一般步骤
• 识读方法: • 1,想像未切割时的基本体; • 2,识读切割用的平面位置; • 3,想像切割后的形状. • 识读切割用的平面位置时,用线面分析法
4.1.3 线面分析法读图的注意点
• 1．在视图中找出点、线、面的对应投影
• 读图时在视图中找出点、线、面的对应投影 是很重要的。
• 按投影特征分析相邻视图中对应的一对线框 若为同一平面的投影，它们必定是类似形； 相邻视图中的对应投影若无类似形，必定积 聚成直线。
【例4-4】已知物体如图4-8a所示三视图，找出9个线框的对 应投影，判断空间位置。
• 根据主视图左上角 的斜线，并在俯视 图和左视图上找出 对应投影，如图46c所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是正垂面；
• 综合想象物体是正五棱 柱左上角被一侧平面和 一正垂面切割，立体图 如图4-6d所示。
【例4-3】已知物体的三视图如图4-7a所示，试 想象出该物体的形状。
多练习才能突破截交线的难关
【例4-1】已知物体的三视图如图4-5a所示,试想象出该物体 的形状
• 原形应为一正六 棱柱；
• 根据主视图左上角的斜线， 并在俯视图和左视图上找出 对应投影，如图4-5b所示，
【例4-1】已知物体的三视图如图4-5a所示,试想象出该物体的形状
• 可知截平面是正垂面； • 综合想象物体是正六棱柱
• 线框4与线框5为类似形但不能在俯视图上 找到同时与相对应的直线或类似形线框，所 以线框4与5代表两个平面，如图4-8d所示
• 由投影特征可知，它们分别为正平面（最前） 与侧平面（最左）。
【例4-4】
• 线框7、8、9都是矩形线框，但 顶点不符合点的投影规律，
• 因此，它们不是一个平面的三 面投影，而是代表三个平行面， 如图4-8e、f、g所示。
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.1 切割体三视图的识读
•4.1 切割体三视图的识读 •4.1.1 线面分析法 •4.1.2 识图的一般步骤 •4.1.3 线面分析法读图的注意点 •4.1.4 读图示例
单击动画
复习
3.4.3 平面的空间位置判断
1．根据三面投影判断 若三面投影均为类似形，则平面为一般位置平面；
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2．三个视图要联系起来看
• 在读懂基本体和各部分形状的基础上，根据 三视图综合想象才能得出整个形体的形状。
• 如图所示形体，其基本形状是四棱柱， 线框1、2代表一侧垂面的斜面，是由 基本体后上部分向前、下部分截切；
• 线框3、6代表一正垂面的斜面，是由 基本体后上部分向前、下部分截切；
• 线框7、8、9代表三个平行面的断面， 它们组成了一个切口。
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。
• 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。
若已知一平面的某面投影为横线或者竖直线，则平 面为投影面的平行面。
例:若直线代表一平面,判断其空间位置平面
正垂面
侧平面 z
侧垂面
水平面
水平面
x
铅垂面
o
侧平面
YW
正平面
正平面
YH
新课
4.1 切割体三视图的识读
基本体被平面截切后的不完整物体称为切割体。
平面立体被截切形成的切割体为平面切割体，曲面立 体被截切形成的切割体为曲面切割体
• 如图4-10a所示，
• 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
• 具体是：从具有特征的部位入手， • 特征部位一般是外框明显的切口线； • 再找对应投影关系，找出另两面的对应投影，以形
成一个线框组； • 再进行投影分析,三个视图联系起来想象截平面的空
间位置。 • 其关键步骤是根据线框组想象截平面的空间位置。
读平面的投影
• 1、若一个线框对应两条线，则表示为投 影面平行面。
• 综合起来，图4-8所示的三视图所表达 的空间形状如图4-8h所示。
一个视图只是物体一个方向的投影，不 能确定物体的空间形状。
• 如图4-9a所示，只画出主视图的矩形线框， • 那么该物体可以是棱柱体，也可以是圆柱
体，还可以是棱柱与圆柱的组合体等。
二个视图
• 二个视图是物体向两个方向的投影，有时确 定物体的空间形状，有时不能唯一确定物体 的空间形状
若三面投影为一个平面形和两条直线，即“一面对两线”， 则平面为平行面，且为平面形投影所在投影面的平行面；
若三面投影为一条斜线和两个平面形，即“一线对两面”， 则平面为垂直面，且为斜线投影所在投影面的垂直面。
2．根据特殊位置平面一面投影判断
如果每条直线表示一个平面的一面投影：
若已知一平面的某面投影为一斜线，则平面为斜线 所在投影面的垂直平面。
• 线框1、2、3虽然都是 梯形线框，
• 但只有线框1与2顶点符 合投影对应关系，是同 一平面的两面投影，其 侧面投影积聚成直线， 如图4-8b所示
• 平面为一侧垂面。
【例4-4】
• 而线框3与6符合投影对应关系，并且同时与正面 上的一条直线是对应投影，如图4-8c所示
• 所以代表一个正垂面。
【例4-4】
左上角被正垂面切割，立 体图如图4-5c所示
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 原形应为一正 五棱柱；
• 根据主视图左上角 的竖线，并找出对 应投影，如图4-6b 所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是侧平 面；
• 读图：
• 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱；
• 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
• 可知截平面是三个平面，一个水平 面和两个侧平面；
• 综合想象物体是圆柱上方，左右两 边上角被一个水平面和两个侧平面 切割，立体图如图4-7d所示。
正平面
水平面
侧平面
2.若一条斜线对应两个线框，则表示为投影面垂直面 正垂面
铅垂面
侧垂面
3、若三个线框相对应，则表示为一般位置平面
4.1.2 识图的一般步骤
• 识读方法: • 1,想像未切割时的基本体; • 2,识读切割用的平面位置; • 3,想像切割后的形状. • 识读切割用的平面位置时,用线面分析法
4.1.3 线面分析法读图的注意点
• 1．在视图中找出点、线、面的对应投影
• 读图时在视图中找出点、线、面的对应投影 是很重要的。
• 按投影特征分析相邻视图中对应的一对线框 若为同一平面的投影，它们必定是类似形； 相邻视图中的对应投影若无类似形，必定积 聚成直线。
【例4-4】已知物体如图4-8a所示三视图，找出9个线框的对 应投影，判断空间位置。
• 根据主视图左上角 的斜线，并在俯视 图和左视图上找出 对应投影，如图46c所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是正垂面；
• 综合想象物体是正五棱 柱左上角被一侧平面和 一正垂面切割，立体图 如图4-6d所示。
【例4-3】已知物体的三视图如图4-7a所示，试 想象出该物体的形状。
多练习才能突破截交线的难关
【例4-1】已知物体的三视图如图4-5a所示,试想象出该物体 的形状
• 原形应为一正六 棱柱；
• 根据主视图左上角的斜线， 并在俯视图和左视图上找出 对应投影，如图4-5b所示，
【例4-1】已知物体的三视图如图4-5a所示,试想象出该物体的形状
• 可知截平面是正垂面； • 综合想象物体是正六棱柱
• 线框4与线框5为类似形但不能在俯视图上 找到同时与相对应的直线或类似形线框，所 以线框4与5代表两个平面，如图4-8d所示
• 由投影特征可知，它们分别为正平面（最前） 与侧平面（最左）。
【例4-4】
• 线框7、8、9都是矩形线框，但 顶点不符合点的投影规律，
• 因此，它们不是一个平面的三 面投影，而是代表三个平行面， 如图4-8e、f、g所示。
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.1 切割体三视图的识读
•4.1 切割体三视图的识读 •4.1.1 线面分析法 •4.1.2 识图的一般步骤 •4.1.3 线面分析法读图的注意点 •4.1.4 读图示例
单击动画
复习
3.4.3 平面的空间位置判断
1．根据三面投影判断 若三面投影均为类似形，则平面为一般位置平面；
wk.baidu.com
2．三个视图要联系起来看
• 在读懂基本体和各部分形状的基础上，根据 三视图综合想象才能得出整个形体的形状。
• 如图所示形体，其基本形状是四棱柱， 线框1、2代表一侧垂面的斜面，是由 基本体后上部分向前、下部分截切；
• 线框3、6代表一正垂面的斜面，是由 基本体后上部分向前、下部分截切；
• 线框7、8、9代表三个平行面的断面， 它们组成了一个切口。
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。
• 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。
若已知一平面的某面投影为横线或者竖直线，则平 面为投影面的平行面。
例:若直线代表一平面,判断其空间位置平面
正垂面
侧平面 z
侧垂面
水平面
水平面
x
铅垂面
o
侧平面
YW
正平面
正平面
YH
新课
4.1 切割体三视图的识读
基本体被平面截切后的不完整物体称为切割体。
平面立体被截切形成的切割体为平面切割体，曲面立 体被截切形成的切割体为曲面切割体
• 如图4-10a所示，
• 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
• 具体是：从具有特征的部位入手， • 特征部位一般是外框明显的切口线； • 再找对应投影关系，找出另两面的对应投影，以形
成一个线框组； • 再进行投影分析,三个视图联系起来想象截平面的空
间位置。 • 其关键步骤是根据线框组想象截平面的空间位置。
读平面的投影
• 1、若一个线框对应两条线，则表示为投 影面平行面。
• 综合起来，图4-8所示的三视图所表达 的空间形状如图4-8h所示。
一个视图只是物体一个方向的投影，不 能确定物体的空间形状。
• 如图4-9a所示，只画出主视图的矩形线框， • 那么该物体可以是棱柱体，也可以是圆柱
体，还可以是棱柱与圆柱的组合体等。
二个视图
• 二个视图是物体向两个方向的投影，有时确 定物体的空间形状，有时不能唯一确定物体 的空间形状
若三面投影为一个平面形和两条直线，即“一面对两线”， 则平面为平行面，且为平面形投影所在投影面的平行面；
若三面投影为一条斜线和两个平面形，即“一线对两面”， 则平面为垂直面，且为斜线投影所在投影面的垂直面。
2．根据特殊位置平面一面投影判断
如果每条直线表示一个平面的一面投影：
若已知一平面的某面投影为一斜线，则平面为斜线 所在投影面的垂直平面。
• 线框1、2、3虽然都是 梯形线框，
• 但只有线框1与2顶点符 合投影对应关系，是同 一平面的两面投影，其 侧面投影积聚成直线， 如图4-8b所示
• 平面为一侧垂面。
【例4-4】
• 而线框3与6符合投影对应关系，并且同时与正面 上的一条直线是对应投影，如图4-8c所示
• 所以代表一个正垂面。
【例4-4】
左上角被正垂面切割，立 体图如图4-5c所示
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 原形应为一正 五棱柱；
• 根据主视图左上角 的竖线，并找出对 应投影，如图4-6b 所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是侧平 面；
• 读图：
• 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱；
• 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
• 可知截平面是三个平面，一个水平 面和两个侧平面；
• 综合想象物体是圆柱上方，左右两 边上角被一个水平面和两个侧平面 切割，立体图如图4-7d所示。