湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试卷

湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·临高模拟) 下列方程的变形正确的是（）

A . 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B . 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4

C . 由 x﹣ =3x+4得﹣﹣4=3x+ x

D . 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

2. （2分） (2019九上·诸暨月考) 抛物线y=（x﹣1）2 +1的顶点坐标是（）

A . （1，1）

B . （﹣1，1）

C . （﹣1，﹣1）

D . （1，﹣1）

3. （2分）下列说法正确的是（）

A . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖

B . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

C . 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6

D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是

4. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2018·重庆) 如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 ，则线段CD的长是（）

A . 2

B .

C .

D .

6. （2分）在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017九下·无锡期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）

A . 30°

B . 35°

C . 45°

D . 60°

8. （2分） (2019九上·临城期中) 抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（ 3，0），对称轴是直线x＝ 1，则a+b+c的值为（）

A .

B . 1

C . 0

D .

9. （2分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（）

A . 40°

B . 50°

C . 55°

D . 60°

10. （2分）如果两个圆心角相等，那么（）

A . 这两个圆心角所对的弦相等

B . 这两个圆心角所对的弧相等

C . 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等

D . 以上说法都不对

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线________

12. （1分）已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为________cm2.(结果用含π的代数式表示)

13. （1分）下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n 次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是________(填序号)．

14. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交

于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为________．

15. （1分）(2018·惠山模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=________．

16. （1分） (2017八下·东营期末) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）

三、解答题 (共8题；共84分)

17. （10分）(2017·涿州模拟) 计算下列各题

（1）

计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣ |；

（2）

解方程：x2﹣1=2（x+1）．

18. （10分）(2019·新会模拟) 在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为y．

（1）请用树状图或列表法表示出坐标（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．

19. （10分）(2018·福建) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

（1）求∠BDF的大小；

（2）求CG的长．

20. （5分） (2016九上·九台期末) 小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（B，F，D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，结果保留整数）

21. （15分） (2018九上·衢州期中) 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．

（1）求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；

（2）求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；

（3）求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．

22. （7分）(2017·濮阳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．

（1）试判断OE与AC的关系，并说明理由；

（2）填空：

①当∠BAC=________时，四边形ODEB是正方形．

②当∠BAC=30°时，的值为________．

23. （12分）(2018·襄阳) 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为

且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售