浅谈激发学生数学学习兴趣的几种方法

浅谈激发学生数学学习兴趣的几种方法

【摘要】数学是一门具有很强的系统性和逻辑性的学科。对数学有浓厚兴趣的学生,他会全神贯注地进行学习,千方百计地想办法去认识和解决数学问题,能全身心地投入到数学学习中去,有时达到废寝忘食的地步。如果学生对数学没有兴趣，那就会视数学学习为一种苦役,也就不可能心情愉快地进行学习,从而导致学习效果较差,成绩下降。因此，学习兴趣在数学教学中具有现实的积极意义，注重培养和激发学生学习数学的积极性,大面积提高数学教学质量,是当代数学教学中的重要课题之一。

【关键词】数学学习数学史数学美一题多解

就目前中学生的数学学习状况而言，大部分学生都是在应试的前提下强迫自己学习的，这就导致了数学学习效率低下的结果。应该如何改变这种现状呢？强调学习数学的重要性和必要性已经是老生常谈了，但还是应该让学生更清楚地认识到这一点。当然，我认为更重要的是如何来提高学生学习数学的兴趣，在有兴趣的前提下，数学学习一定会事半功倍。

经常有学生问到：学习数学有什么作用，我又不当数学家，花这么多时间去学数学值吗？答案是肯定的。

数学不但是其他各门学科的工具和助手，更重要的是，数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着无法替代的作用。

罗伯特·麦克拉马拉的经历就是对这一点的有力证明。麦克拉马拉在美国加州大学学习期间，成绩优秀，在数学方面下了很大的功夫，被同学们称为“顶类的数学人种”。毕业后，他依靠在数学学习中获得的智慧和思维方法屡创奇迹，取得了辉煌的成就：他把数字化管理模式引入现代企业，开创了全球现代企业科学管理的先河，被称为“美国现代企业管理之父”；在排名世界第二的美国福特汽车公司中，成为首位非福特家族成员的总裁；当了7年美国国防部长；担任了13年之久的世界银行总裁；获得了爱因斯坦和平奖。在他晚年所著的回忆录《回顾越战的悲剧与教训》中，他颇有感触地写到：“应将数学视为一个思维过程，它是一种语言，虽然不能表达全部，但足以表达人类的大部分活动。它给予我意想不到的启示。时至今日，我仍将数量关系作为一种语言，它有助于我更为准确地看待世界。”

学习数学有如此的重要性，所以我们首先就应该消除心中对数学是否有用的疑虑，以正确的心态来学习数学。接下来就是该如何提高数学学习效率的问题了，也就是让学生在有兴趣的情况下来学习。那么该怎样培养学生的数学学习兴趣呢？

一、应该让学生了解数学，在了解的条件下，让他们产生对数学的热爱

1、应当对学生进行我国数学史的教育，以提高民族自尊心和自信心

著名数学家陈景润在读中学时，其数学教师沈元经常对他进行数学史的教育：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”正是这些催人奋进的话语，在少年陈景润的心中播下了崇高理想的种子，激励着他以浓厚的兴趣、顽强的意志去夺取数学皇冠上的明珠。回顾中华民族的文明史，悠悠数千年，光辉灿烂，数学的发展高潮迭起，蔚为壮观。当欧洲大部分还处在蒙昧的时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖冲之父子对圆周率π的计算误差已不超过一千万分之一；“中国的牛顿”——刘徽，超前牛顿·莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想；还有沈括的“造微术”比西方约早600多年；秦九韶发展了“孙子定理”，比西方约早500年；朱世杰的高次内插公式比西方牛顿的一般插值法约早300年……凡此种种，不胜枚举。通过数学史的学习，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就与特点，提高民族自信心和自尊心，激发学习兴趣。

2、经常指导学生阅读著名数学家的传记

榜样的力量是无穷的。徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》曾经起过鼓舞人心、激励大家向科学进军的巨大作用，现在有一些博士导师、科学精英还能回忆起阅读此文时的激动情形。他们撰文回忆时，曾把此文比作催化剂，比作信号中继站。华罗庚、苏步青、陈省身、王梓坤、丘成桐等等的故事也是教育学生的上好题材，它们使人感动，使人奋发，使人信心倍增，使人朝气蓬勃。

二、数学是一门智慧的学问，数学使人聪明，我们应该利用数学本身来激发学生的学习兴趣

1、充分利用数学内在的美来培养和激发学生数学学习的兴趣

马克思曾指出：“人是按照美的规律来创造。”也就是说，人类的社会实践依循着美的规律。数学中本身客观蕴藏着大量美的因素,靠我们去挖掘、去发挥。有人对数学线条、图形进行过很好的描绘:直线表示力量、生气、刚强；曲线表示优美、柔和、运动;折线表示转折、升降、前进；垂线给人以均衡、庄重感。还有三角形的稳定性、圆的均衡性与周期性等,这些都充分说明数学美的真正内涵。0.618在数学上称为黄金分割数，这是最优美、最巧妙的数。法国的巴黎圣母院、中国故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心；舞台上报幕员的最佳位置正是在“黄金分割”点上；运动员上下身之比接近5∶8时看上去最匀称、最优美。教师在讲授比例时可将这些实例介绍给学生，并利用多媒体教学技术,配上一些图形，将一个身长腿短的人上身压缩、下身伸长,形成5∶8的比例。两幅图形同时让学生观赏,学生立即就会感到黄金分割数在美学中的神奇作用,从而大大激发了学生对数学的兴趣。原人教版高中代数课本(必修) 下册的封面上,给出了如下优美、和谐的数学关系:

（1）

那么老师在数学归纳法一章恒等式证明的教学中,就可以这样设计一节课，首先请全体同学观察此式的特点, 并问:这个关系美吗?请大家讨论一下这个关系究竟美不美,美在哪里?在学生讨论的同时, 老师又在黑板上写下了如下的数学关系：

（2）

这时,许多学生竟呼起来:“有这样的数学关系!”可能有学生立即问到: 应该有公式表示吧,那么是不是也应该表示成一个优美的数学关系?还能不能进一步加以推广?真是一石激起千层浪。老师可以首先肯定了上述学生的想法,并表示在以后的教学活动中和学生一起进一步研究上述学生所提出的问题。公式(1)、(2)充分展示了数学的简单、和谐、统一的美。其实,在数学里，可以挖掘的美的因素是很多的，如在正弦定理：

中，对称、均衡、和谐得到了完美的统一；又如，由椭圆定义推导椭圆方程时得到:

为了寻求简单形式，可令，将上式化为, 这就是椭圆焦点在x 轴上的标准方程,既简单又优美!这里字母b一开始纯粹是为了简单美而引进的,但紧接着就发现a和b恰好成为椭圆的长短半轴,这又体现了数学的和谐、统一之美!我们还可以经常启发学生留意自然界中的一些有趣事实:树叶、人体都是对称的；雪花是六角形的；蜂窝是正六边形的;蜗牛背上的螺纹是曲线的；车轮是圆形的。这些既丰富了数学美的内容，又开阔了学生的眼界。其实，中学的数学教材结构本身也是十分协调和完备的，其具有数形结合；代数、几何与三角结合；中外文字结合；课文、注释与阅读材料结合等等特点。教师通过对教材的讲授，对教具的展示以及学生对教材的阅读，可以审视数学教材的结构美。数学美使学生学习更加轻松愉快，数学美能有效地激发学生学习数学的兴趣，数学美能陶冶学生的情操。教师在教学过程中，要坚持数学审美的教学观，把培养学生数学审美能力放在重要位置上，进而真正达到培养和激发学生数学学习兴趣的目的。

2、通过一题多解、一题多变来培养和激发学生数学学习兴趣

兴趣的培养和激发往往建立在对事物认识或对未知世界探索的渴望心理上。在一题多解、一题多变的教学过程中，常常让人“看到”数学各部分知识之间的内在联系；让人找到问题的结果或解决方案；让人得到了意想不到的结果或解法；让人一时理不出头绪而产生继续探求的渴望；让人感受到新颖性、变化性、灵活性等等。这些都能使人产生数学的美感和惊奇感,诱使学生企图得到进一步的结果,唤起他们对问题的追求。因此，一题多解、一题多变必然在激发学生数学学习兴趣，调动学习积极性方面起到重要作用。我们可以来看这样一个例子：

在椭圆上求一点P，使它到该椭圆两焦点的距离之差的绝对值为4。

看到这道题目我们一般的思路就为以下的思路一：