光学综合实验

实验报告

实验名称：光学综合实验

学员：马婷学号： 11070055

培养类型：硕士年级： 11 级

专业：光学工程所属学院：光电科学与工程学院

指导教员：马浩统职称：

实验室： 103-101 实验日期： 2012-03-28 国防科学技术大学训练部制

一、实验目的和要求

1. 加深对偏振概念的理解；

2. 学会利用光束的偏振特性控制光波的偏振度和方向；

3. 加深对阿贝成像理论和空间滤波的理解。

二、实验内容和原理

（一）实验内容

1. 验证马吕斯定律；

2. 测量玻璃载物片的布儒斯特角；

3. 观察材料双折射现象；

4. 观察偏振引起的光隔离现象；

5. 观察空间滤波现象。

（二）实验原理

1.光偏振及应用实验

（1）偏振的类型

光波的偏振形式有线偏光、圆偏光、椭偏光和随机偏振光。

图1表示在一个振荡周期T 内几种不同偏振类型的电场矢量轨迹。图1（a ）所示为线偏光。由于电场是矢量，只能作为矢量相加。例如，两个电场x E 和y E ，相互成一定的角度的线性偏振，并且同相振荡，合成后将会形成方向为tan /x y E E θ=，

1（b ）所示。

如果这两个电场相位相差90º，且两偏振分量的振幅相等，即x y E E =，则一个

振动周期内合成的电场轨迹就是一个圆。由于商量旋转的方向依赖于两个分量的相对相位，这种类型的偏振可以用手性进行规定。如果观察者对着光源观察时，电场逆时针转，则成为左旋圆偏光，反之则为右旋圆偏光。

椭偏光两电场相位相差90º，但振幅不等，因此合成电场轨迹为一个椭圆，如图1（c ）所示。

当一束光的偏振状态与上述几种简单偏振态均不符合时，我们不容易得知电场偏振方向的完整变化过程，此时称其为随机偏振光。自然光源绝大多数是随机偏振光。

图 1 光波偏振态

（2）布儒斯特角

将随机偏振光转化为线偏光的方法有许多，但是反射是常用的方法，因为界面反射光的能量取决于入射光与界面法线之间的夹角。当反射光与折射光相互垂直时，入射光中偏振方向平行于入射面的分量将会100%透过，界面对该偏振分量没有任何反射；而偏振方向与入射面垂直的分量，将有部分反射额、部分透射，如图2所示。发生这种现象时对应的入射角称之为布儒斯特角B θ。由下式给出：

tan B trans incident n n θ= （1）

图 2

（3）材料双折射

当透过一块方解石晶体观察纸面上的一些文字时，会看到两个像。如果旋转方解石，并保持其表面紧贴纸面，其中一个像会随之旋转而另一个像则固定不动，这种现象就是众所周知的双折射。如果用一个薄片起偏器检验这两个像，就会发现每个像都有确定的偏振方向且其偏振方向相互垂直。

方解石晶体是一种具有双折射性质的晶体。晶体的光轴定义为晶体中所有其他方向的一个基准。偏振分量垂直于光轴的光束通过晶体时就像通过一块折射率为0n 的普通玻璃一样，具有这种偏振特性的光成为寻常光。当光束偏振分量平行于主截面且传播方向与光轴垂直时，此时材料存在另一种折射率e n ，具有这种偏振特性的

光称之为非常光。偏振方向平行于主截面的分量则具有界于0n 和e n 的不同折射率。

光束通过晶体后会产生偏振方向相互垂直的两束光和两个像，如果其中一个分量光束被遮挡或者转移而另一个分量能透过晶体，则可以获得近似线偏光。

（4）马吕斯定律

如图4所示，光源发出的随机偏振光通过起偏器P 后变为线偏光，辐射照度为0I 。通过旋光材料M 之后，偏振矢量偏移了角度θ。光束由检偏器A 分析，透过

20cos I θ的总量由探测器D 探测得到。

图 3 偏振光分析

由于电场为一矢量，我们可以将其分解为两个分量，即平行于和垂直于检偏器光轴的分量。也就是

00cos sin E E e E e θθ⊥=+ （2）

透射光仅有平行分量，透射辐照度trans I 是电场强度平方的时间平均

222200cos cos trans I E E θθ=<>=<> （3）

上式表示通过理想起偏器之后偏振光的辐射度与入射偏振光的辐照度之间的关系，称为Malus 定律。对于一个非理想的偏振器，0I 需要由0I α替换，α为入射偏

振光的偏振度。

2.阿贝成像理论及应用实验

几何光学理论通过追迹少数光线来确定成像的位置和大小。显然，这一方法忽略了光源的单色性、相干性所致的衍射、干涉效应对成像过程的影响。我们在该实验中所要描述和验证的是，通过空间滤波的方法可以影响和改变光束通过透镜所成的像，这一方法已经被应用于现代光学中的众多领域。

（1）空间频率

在光学上，空间上的周期变化可以表述为空间频率。通常表示为/lp mm （或1mm -）

。它们表征了一个物体或图像的空间周期上的变化快慢。衍射光栅是一个只

包含少数空间频率的物体的例子。如果所讨论的光栅包含如图4（a）所示的正弦变化，那就只有零级和一级（1

m=±）衍射。对于黑白光栅，将会出现一个完整的系列衍射光斑（如图4（b））。所有这些均可以在数学上用傅里叶理论进行解释。

图 4 正弦光栅和黑白光栅（傅里叶分析）

任何周期函数均可以表示为一系列具有基本频率及其谐波组成的正弦函数和余弦函数的和形式。每一个频率对原始函数的贡献则通过用一些标准积分表达式来计算得到。将周期函数分解为其谐波叠加的方法称为傅里叶分析。这种分析能够确定各种谐波贡献的幅度以及相对于基频的相位关系（同相或相位差180 ）。

这一过程在某种意义上式可逆的。如果基频和适当高阶谐波合成，则可对任何周期函数逼近，这一方法称为傅里叶合成。

（2）图像的形成

当一束激光照射一个光栅时，光束自身将会发生衍射，并在透镜后焦面上显示空间频谱。实际表明，即使物体不是一个光栅，甚至不是等间距的系列刻线，但透镜后焦面上的图像仍然可以描述物体中包含的空间频率成分。若物体本身较大且明暗变化缓慢，则表现较低的空间频率，从而衍射现象不太明显。因此衍射主要分布在近光轴区。若物体本身较小，包含精细结构、锐利边沿等结构，则激光照射物体后将会产生明显的衍射现象，并且透镜后焦面上的光斑主要分布在远离光轴区域。

假设我们使用网格屏，这是一对仅比上述以为光栅稍微粗糙一点的正交光栅。当用一束激光照射该正交光栅时，衍射级次将会在透镜后焦面上聚焦形成二维点阵。相邻光点之间的间距包含了光栅常数的信息。

若透镜和光栅的距离超过一倍焦距，则在傅里叶变换平面之后的某处将会形成光栅的实像，光路图如图5所示。这一成像过程可看作为两个过程，傅里叶分解和傅里叶合成。