中职教育-《电工技术基础与技能》第7章 三相正弦交流电路.ppt

（a）波形图
（b）矢量图
三相正弦交流电源的波形图和矢量图
7.1.2 三相电源的星形联结
三相电源是按照一定的方式连接之后再向负载供电的，通常采用星形联结方式。将三相交 流发电机三个绕组的末端连在一起成为一个公共点，三个绕组的首端分别与负载连接，这种连 接方式称为星形联结，用符号“Y”表示。由于在任意时刻，这个公共点的三相电压之和为0， 因此这个公共点也称为电源的中性点或零点，用N表示。
解：
三相对称负载作三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压，即
UP UL 100 3 V
流过各相负载的相电流为
I P
UP Z
100 10
3
A
10
3A
流过各相负载的线电流为
IL 3 IP 3 10 3 A 30 A
一般来说，对于电压为380 V的三相交流电源，当负 载的额定电压是220 V时，负载应作星形联结；当负载的 额定电压是380 V时，负载应作三角形联结。
中性线电流为
IYL IYP
iN iA iB iC
三相负载作星形联结时，三相电压是对称的，如果三相负载也是对称的，那么流
过三相负载的各相电流也是对称的，即
IYP IA IB IC IYL
三相负载的星形联结原理图
7.2.1 负载的星形联结
因此，各相电流的相位差仍是120°。据此可以作出三相对称负载作星形联结时的
解：
（1）根据三相电压的矢量图可知，A，C两相电压的瞬时值表达式为
uA 220 2 sin(t 120°) V uC 220 2 sin(t 120°) V
（2）由题中给出的条件可知相电压的有效值为
UP 220 V
根据线电压与相电压有效值之间的关系可得，线电压的有效值为
UL 3UP 3 220 V ≈ 380 V
由图可知，当三相负载作三角形联结时，负载的相电压U△P等于电源的线电压UL，即
UP UL
可见，无论负载是否对称，三个相电压总是对称（相等）的。
（a）原理图
（b）实际电路图
三相负载的三角形联结
7.2.2 负载的三角形联结
负载作三角形联结后就会产生相电流和线电流。相电流是流经每一相负载的电 流，它们的有效值分别用Iab，Ibc和Ica表示，通用符号为I△P；线电流是指流经每根相 线的电流，它们的有效值分别用IA，IB和IC表示，通用符号为I△L。
uAB uA uB
uBC uB uC
uCA uC uA
（a）低压三相四线制——Y0形联结
（b）高压三相三线制——Y形联结
三相电源的星形联结图
7.1.2 三相电源的星形联结
由此可作出线电压与相电压的矢量图，如图所示。由矢量图可以看出，三个相电压是对称的，
三个线电压也是对称的，而且线电压比相应的相电压超前30°。三个线电压的幅值相等，频率相
三相负载有两种连接方式，即星形联结和三角形联结。无论采用哪 一种连接方式，都必须使电源的实际相电压与负载的额定相电压一致， 这样才能保证用电设备的正常运行。
7.2.1 负载的星形联结
把三相负载ZA、ZB和ZC的三个末端连接在一起，接到电源的中性线上，再把三 个首端分别接到电源的三根相线上，这种连接方式称为三相负载有中性线的星形联结， 用符号“Y0”表示。其接线原理图如图所示。
三相四线制供电系统可输出两种电压，即相电压和线电压。 相电压是指相线与中性线之间的电压，瞬时值用uA，uB，uC表示，有效值用UA，UB，UC或 通用符号UP表示。 线电压是指相线与相线之间的电压，瞬时值用uAB，uBC，uCA表示，有效值用UAB，UBC， UCA或通用符号UL表示。并且规定线电压的方向是从A线指向B线，从B线指向C线，从C线指向A 线。 从图（a）中可以看出，线电压与相电压之间的关系为
三相交流电路除了具有一般交流电路的性质外，还有其自身的不同特点。 下面我们就专门分析和讨论三相正弦交流电路的电源和负载的特殊关系。
7.1.1 三相正弦交流电
三相交流电源是由三个频率相同，最大值相等，相位彼此相差120°的正弦交流 电动势组成的，这三个电动势称为三相对称电动势。
正弦交流电是依据电磁感应原理，由线圈在磁场中转动形成交流电动势的。如 果只有一组线圈，就是单相交流发电机；如果线圈绕组是由彼此独立且对称的三组 组成，就构成了三相交流发电机。三相交流电就是由三相交流发电机产生的。
（a）外形图
（b）内部原理图
7.1.1 三相正弦交流电
三相电压的参考方向可选为从各自绕组的首端指向末端。在图（b）中，当磁极 S按图中顺时针方向旋转到A处时，A相的电压达到正的峰值，这时我们选为相位起 点。经过120°后转到B处，B相的电压达到正的峰值，再转过120°，C相达到正的峰 值，这样周而复始地循环下去。因此在相位上，uA比uB超前120°，uB又比uC超前120°。 若以A相电压为参考正弦量，那么三相正弦交流电源的各相电压可以表示为
同，相位相差120°。由矢量图可得，线电压有效值UL与相电压有效值UP之间的关系为
1 2
UL
UP
cos30°
3 2 UP
即
UL 3UP
我国用于低压供电的三相四线制系统，其相电压一般为220 V，线电压为380 V。
线电压与相电压的矢量图
7.1.2 三相电源的星形联结
【例】已知在发电机的三相绕组中，B相的电压为 uB 220 2 sint V，求： （1）按正序写出其他两项电压的瞬时值表达式； （2）三相电源为星形联结时的相电压UP与线电压UL。
因此，在三相四线制供电电路中， 中性线的作用有两个：一是为不对称 的三相电流提供一个通路，使不对称 三相电流的瞬时和不为零时能有一个 通道可走；二是保证各相负载的电压 恒定，从而确保电路能安全地工作。
7.2.2 负载的三角形联结
将三相负载分别接到三相电源的两根相线之间的连接方式称为负载的三角形联 结，用符号“△”表示。与星形联结不同的是，负载作三角形联结时只能采用三相三 线制供电。图（a）是三相负载的三角形联结原理图，图（b）是这种接法的实际电路 图。
根据基尔霍夫电流定律（KCL）可得，负载的线电流与相电流之间的关系为
IA Iab Ica IB Ibc Iab IC Ica Ibc
各相电流之间的相位差仍是120°。若以A相电流 作为参考矢量，由此作出的线 电流与相电流的矢量图如图所示。从图中可以看出，各线电流滞后于对应的相电流 30°，所以各线电流之间的相位差也是120°。
由电流矢量图可知，三相对称负载作三角形联结时，线电流I△L与相电流I△P之间 的数量关系为
IL 3 IP
线电流与相电流的矢量图
7.2.2 负载的三角形联结
【例】已知三相对称负载按三角形接法连接到线电压为 100 3 V的三相对称电源 上，每相负载的阻抗为Z=10Ω，试求负载的相电压、相电流和线电流。
从中性点引出的一根导线称为中性线，它常与大地相接，所以也称零线。从三个绕组的首 端引出的三根导线称为相线或火线，分别用A，B，C（或U，V，W）表示。
完成连接以后，整个三相交流电源就由三根相线和一根中性线组成，称为三相四线制供电 系统，用符号“Y0”表示，如图（a）所示，这种供电方式通常用于低压配电系统中。我们在日 常生活中看到的只有两根电线的供电线路其实只是三相交流电源其中的一相火线和中性线。
UL 3
380 3
V
220
V
负载的相电流为
I YP
UYP Z
220 20
A
11 A
线电流为
IYL IYP 11 A
中性线电流为
IN 0
综上可知，在三相交流电路中， 如果负载不对称，必须采用带中性线 的三相四线制供电。如果没有中性线， 可能导致相电压过低或过高。过低的 相电压会导致用电设备无法正常工作， 过高的相电压可能导致用电设备烧毁。
流与相电流的关系。 ✓了解三相交流电路负载功率的概念和计算方法。 ✓理解保护接地、保护接零的原理和方法。
L/O/G/O
7.1 三相交流电源
在现代工业和日常生活的供电系统中，广泛采用的是三相正弦交流电。与 单相交流电相比，在相同的容量下，三相发电机和电动机比单相电机的体积小， 输出功率大，并且结构简单、维修方便、运转平稳。从电力输送的角度来看，三 相电源线路也比单相电源线路经济可靠。
图（a） 三相对称负载的电流矢量图
图（b） 三相对称负载的“Y”形电路
7.2.1 负载的星形联结
【例】 星形联结的三相对称负载，每相负载的阻抗相同，均为Z=20Ω，接到线 电压为380 V的三相电源上，求相电压、相电流、线电流和中性线电流分别为多 少？
解：
三相对称负载作星形联结时，负载的相电压为
U YP
电流矢量图，如图（a）所示。由矢量图可知，当三相负载对称并作星形联结时，中
性线电流等于零，即
I&N I&A I&B I&C 0
也就是IN=0。 在这种情况下，中性线上没有电流流过，去掉它不会影响三相电路的正常工作，
因此为节约导线，可以省去中性线。在高压输电线路中常常采用这种三相三线制即
“Y”形电路，如图（b）所示。
图（a）是三相交流发电机的外形图。实际发电机的内部组成包含定子和转子。 定子有三个结构相同的绕组，这三个绕组在空间彼此相隔120°，我们分别用AX，BY 和CZ来表示，如图（b）所示。当带有磁极的转子在外力作用下以角速度ω匀速旋转 时，三个绕组便切割磁感线而产生相位不同的三相正弦交流电压uA，uB和uC。
第7章 三相正弦交流电路
7.1 三相交流电源 7.2 三相负载的连接 7.3 三相交流电路的功率 7.4 用电保护 实训项目
学习目标
✓了解三相正弦交流电动势的产生和特点，理解相序的概念。 ✓了解三相交流电源的星形联结法以及我国电力系统的供电制。 ✓了解三相负载的星形联结法和三角形联结法，掌握负载线电压与相电压、负载线电
UYL UL 3UYP
三相负载的星形联结原理图
7.2.1 负载的星形联结
流过每根相线的电流称为线电流，它们的有效值分别用IA，IB和IC表示，通用符 号为IYL。流过每一相负载的电流称为相电流，其有效值的通用符号为IYP。流过中性 线的电流称为中性线电流，用IN表示。
由图可以看出，三相负载Βιβλιοθήκη Baidu星形联结时，其线电流等于相电流，即
三相负载作星形联结时，如果各相负载不完全对称（ZA≠ZB≠ZC），实际接线时， 一定要有中性线，即接成三相四线制。
这时，每相负载两端的电压称为负载的相电压，用UYP表示。当忽略输电线的阻 抗时，负载的相电压等于电源的相电压（UYP=UP）。ab，bc，ca之间的电压称为负载 的线电压，用UYL表示，它等于电源的线电压（UYL=UL）。负载的线电压与相电压之 间的关系为
uA 2U sin t uB 2U sin(t 120°) uC 2U sin(t 120°) 式中，U为各相电压的有效值；ω为正弦交流电的角频率，它取决于外力驱动转 子的转速。
（a）外形图
（b）内部原理图
7.1.1 三相正弦交流电
三相正弦交流电源的波形图和矢量图如图所示。由于这三相电压的最大值相等， 频率相同，彼此对称且相隔120°，因此它们的瞬时值之和、矢量之和都为零。
对于高压远距离输电线路，因中性线上各电压瞬时值为零，故还可以省掉这根中性线，即 通常采用只由三根相线组成的三相三线制供电系统，用符号“Y”表示，如图（b）所示，它只 提供线电压，不提供相电压。
（a）低压三相四线制——Y0形联结
（b）高压三相三线制——Y形联结
三相电源的星形联结图
7.1.2 三相电源的星形联结
三相交流电随时间按正弦规律变化，它们到达最大值的先后顺序称为相序。由 矢量图可知，当转子按顺时针方向旋转时，三相绕组也按顺时针次序到达最大值，即 它们的相序是 A B C A ，这种情况称为正序或顺序；若转子按逆时针方向旋 转，则三相绕组会按逆时针次序到达最大值，即相序变成了A C B A，这时称 为负序或逆序。
7.2 三相负载的连接
根据对电源的要求，负载可分为单相负载和三相负载。工作时只需 单相电源供电的设备称为单相负载，如常见的电灯、电脑、空调和其他 家用电器等；需要三相电源供电才能正常工作的设备称为三相负载，如 三相异步电动机、机床、工业热处理炉和炼钢炉等。
三相负载中如果各相负载的大小和性质都相同，则称为三相对称负 载，如三相异步电动机、三相电炉等；如果各相负载的电阻、电抗等不 完全相等，则称为三相不对称负载，如三相照明电路中的负载等。