同济大学物理下学期课件第13章波动光学I答案PPT

D
解答：同级条纹对应薄膜的同一高度
2015/5/26
P.6
6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射 率为 n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改 变量为一个波长 ,则薄膜的厚度是
(A)

2
(B)

2n
(C)
n
(D)
2( n 1)
[
D
]
解：光两次通过透明介质,光程差改变量
2 6 2a sin 2a x 3.0 10 得： m 2k 1 2 k 1 f 2k 1 k 1, 1 1000nm,
k 2, 2 600nm, k 3, 3 428.6nm
2015/5/26
解： a sin 2k＋ 1 ， k＝ 1, 2
解：已知双缝干涉条件间距和光程差
D x d
2015/5/26
[
C
]
Δ r1 [r2 t (n 1)]
P.4
4. 在玻璃(折射率为1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从 空气(折射率为1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2 薄膜的最少厚度应是 (A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm (D) 78.1nm (E) 90.6nm [ E ] 解：薄膜干涉公式
P.16
8. 夫琅和费单缝衍射实验中,设第一级暗纹的衍射 角很小,若钠黄光(1 = 589nm )的中央明纹宽度为 4.0mm,则 2 = 442nm 的篮紫色光的中央明纹宽度 为 。
解： l1 2 f
l2 2 f
1
a
2
a
l2 2 l1 1
442nm l2 4.0mm 3mm 589nm
2015/5/26
2 746.7 mm 3 448 mm
P.18
2. 在双缝干涉实验中,波长 = 550 nm 的单色平行光 垂直入射到缝间距 d = 2×10－4 m 的双缝上,屏到双缝 的距离 D =2m.求： (1) 中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度 e = 6.6×10－6 m、折射率n = 1.58的云母片 覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ kD 2 10 2 550 109 x 2 x10 = 0.11 m 解：(1) xk 4
2015/5/26 P.2
2. 在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的 距离为D( D >> d ),入射光波长为 ,屏幕上相邻明 条纹之间的距离为 (A)
D
d
(B)
d
D
(C)
D
2d
(D)
d
2D
[
解：由双缝干涉明、暗纹条件
x
kD d
明
暗
A
]
k 0,1,2,
k 1,2,
l0 2 f
2015/5/26
[
B
]

a
P.8
8. 在单缝夫琅和费衍射实验中,波长 的单色光垂
直入射在宽度为a = 4 的单缝上,对应于衍射角为30 的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 [
解：由半波带法可知
a sin 4 sin 30 4
大作业题解
波动光学I
一、选择题
1. 在相同的时间内,一束波长为 的单色光在空气中 和在玻璃中 (A) 传播的路程相等,走过的光程相等 (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等


C
[
]
光在不同媒质中传播时,速率不同,传播路程不 同.“光程”将几何路程折合到真空中的计量.
2015/5/26 P.11
3. 如图所示，若劈形空气膜上表面向上平移,干涉条 纹发生的变化为 向棱边移动； ；若劈形空气膜上表面 向右平移,干涉条纹的变化为
向远离棱边移动
；
若劈形空气膜的夹角增大,干涉条纹的变化
为 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。
。
2015/5/26
P.12
4.当白光以入射角i=30°照射折射率n2=1.33的肥皂膜 时，反射光呈现黄色（λ=600nm），则此肥皂膜的最 小厚度应为
解：a sin 3 6

2
3 f x a
P.15
最大光程差为半波长的 偶数倍 是暗纹
x a sin a 3 f
2015/5/26

7．在单缝衍射中，级次越髙的明条纹，其亮 度越小，原因是 。
单缝处波前被分成的波带数越 多，每个波带面积越小。
2015/5/26
D (2k 1) d 2
k 取值与条 纹级次一致
2015/5/26
P.3
3. 如图所示,用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装 置,若将一折射率为 n 的透明劈尖插入光线 2 中,则当劈 尖 缓慢地向上移动时( 只遮住 S2 ),屏上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动 C S1 1 (B) 间隔变小, 向上移动 O S (C) 间隔不变, 向下移动 2 S2 (D) 间隔不变, 向上移动 b
B
]

2
2015/5/26
P.9
二、填空题
1. 在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验
时,观测到干涉条纹的间距为1.33mm.当把实验装 置放在水中 (水的折射率 n = 1.33)时,则相邻明条 1mm . 纹的间距变为
解：由光程差表达式
x Δ (r2 r1 ) d k (明纹） D x Δ n( r2 r1 ) nd k (明纹） D x x' 1mm n
2nd (2k 1)
k=0

2
500nm d 90.6nm 4n 4 1.38
P.5

2015/5/26
5. 用劈尖干涉检验工件的表面.当波长为 的单色 光垂直入射时,观察到干涉条纹如图所示,图中每 一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹 的直线部分相切,由图可判断工件表面： (A) 有一凹陷的槽,深为 /4 (B) 有一凹陷的槽,深为 /2 (C) 有一凸起的梗,高为 /4 (D) 有一凸起的梗,高为 /2
d 2 10
(2) 加膜 r2 (r1 ne e) k =0
r2
r2 r1 e(n 1) 3.828 106 m
未加膜时， r2 r1 k r2 r1 k 6.96 7
Leabharlann Baidu2015/5/26
r1

P.19
3.如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间 有一小缝隙e0 .现用波长为 的单色光垂直照射,已知平 凸透镜的曲率半径为R,求反射光形成的牛顿环的各暗 环半径. O 解： 2e
2015/5/26 P.10
2. 相干光必须满足的条件是： 频率相同 (1)________________ ，
振动方向相同 (2)________________ ， 相位相等或相位差恒定 (3)_____________ ___________. 相长干涉的条件是： 相干光在相遇点的相位差等于的偶数倍 __________________________________________. 相消干涉的条件是： 相干光在相遇点的相位差等于的奇数倍 ____ . ______________________________________
2 2 2 1 2
。
2e n n sin k 2 7 2 2 e 1.22 10 m 2e 1.33 sin 30 2
2015/5/26
P.13
5. 用波长 的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环 装置上,观察从空气膜上下表面反射光形成的牛顿环. 若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动,从透镜顶点与平 面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中,移过视场 d 中某固定观察点的条纹数目等于 . /2 解：由薄膜干涉公式
2 2(e d ) (k k ) 2 2d 2d k k
2015/5/26 P.14
2e

k
6. 在夫琅和费单缝衍射实验中， a sin 3 ,表明在条
纹对应衍射角的方向上,单缝处的波阵面被分成
6
个半波带,此时在位于透镜焦平面的屏上将形成 暗 纹(明、暗).若透镜焦距为 f , 则此条纹在透镜焦平面 屏上的位置 x = .

入射光是紫色平行光，所以入射 光波长为428.6nm， x=1.20mm处 观察到的为第三级明纹，即k=3。
a sin 2k＋1

2
=7

2
7个半波带
P.21
2015/5/26 P.17
三、计算题
1.用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其 厚度e=4×10-7m，折射率为n2=1.4。试问在可见光范围 内，哪些波长的光在反射时干涉加强？
解：
2n2e

2
k
4n2 e 2k 1
可见光： 400nm～760nm
1 2240 mm 2 746.7 mm 3 448 mm 4 320 mm

2
(2k 1)

2e 2e0

2
2
R
(2k 1)
2

2
r
e
e0
空气
r 由几何关系：e 2R
r (k 2e0 ) R
2015/5/26
(k为整数， 且k
2e0

)
P.20
3.一束紫色平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm的单 缝上。单缝后面放置一焦距f=0. 40m的透镜，使衍射条 纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明 条纹中心为x=1.20mm处观察到明条纹，试求入射光波 长λ。从该方向望去，单缝处的波前被分为几个波带？
2d (n 1) 1 d 2(n 1)
2015/5/26 P.7
7. 在单缝夫琅和费衍射实验中,若减小缝宽,其它条 件不变,则中央明条纹
(A) 宽度变小；
(B) 宽度变大； (C) 宽度不变,且中心强度也不变； (D) 宽度不变,但中心强度变小.
解：直接应用单缝衍射条纹宽度公式