青海省2017年中考数学试题真题(word版,含答案)

青海省2017年初中毕业升学考试数学试卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分） 1、（2017·青海）-7×2的绝对值是 14 ；

9

1的平方根是 31

。

2、（2017·青海）分解因式：a ax ax +-22

= 2)1(-x a ；（2017·青海）计算：

)2)(1(24122

+-+÷-x x x

x = 1

1+x 。 3．（2017·青海）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”覆盖地区总人口数约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109 。

4．（2017·青海）如图1，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2= 24° 。

解析：正三角形、正方形、正五边形、正六边形的内角的度数分别为60°、90°、108°、120°，∠3=90°-60°=30°，∠2=108°-90°=18°，∠1=120°-108°=12°，∴∠3+∠1-∠2=30°+12°-18°=24°。

5．（2017·青海）如图2，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，若∠A=50°，则∠BOC= 115°。 解析：∠BOC=90°+

A 2

1

∠=90°+25°=115°。 6．（2017·青海）如图3，直线a//b ，Rt △ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为 45° 。

解析：过点C 作CD//a//b ，则∠C=∠α+∠β=90°，所以∠α=90°-55°=45°。 7．（2017·青海）若单项式m y x 22与4

3

1y x n -

可以合并成一项，则m n = 16 。 解析：若两个单项式可以合并成一项，则两者为同类项，所以m=4,n=2，所以m

n =4

2=16 。

8．（2017·青海）有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3。这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为

15

4。 解析：从第一个盒子抽到卡片数字是2的概率为

3

2，从第二个盒子抽到卡片数字是2的概率为52

，所以从

每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为32×52=15

4

。

9．（2017·青海）已知扇形的圆心角为240°，所对的弧长为

3

16π，则此扇形的面积是323π

。

解析:设扇形所在圆的半径为r ，则

3162360240ππ=∙r ，解得r=4，所以此扇形的面积是3

163602402π

π=∙r 10．（2017·青海）如图4，在一个4⨯4的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格

点，点A 在格点上，动点P 从A 点出发，先向右移动2个单位长度到达P 1，P 1绕点A 逆时针旋转90°到达P 2，P 2再向下移动2个单位长度回到A 点，P 点所经过的路径围成的图形是轴对称图形（填“轴对称”或“中心对称”。）

解析：如图，可知P 点所经过的路径围成的图形是一个扇形，故应为轴对称图形。

11．（2017·青海）如图5所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是350米（结果保留根号）。

解析：如图，作AC ⊥OB 于点C ，∵AO=100米，∠AOC=60°，∴AC=OA·sin60°=1002

3

⨯

=350米。

12．（2017·青海）观察下列各式的规律：

()()1112-=+-x x x ()()11132-=++-x x x x ()()111423-=+++-x x x x x

……

可得到()()

=+++++++-11234567x x x x x x x x 18

-x ；

一般地()()

=++++++--11251x x x x x x n n 11

-+n x

。

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）。

13．（2017·青海）估计2+7的值 A ．在2和3之间 B ．在3和4之间 C ．在4和5之间 D ．在5和6之间

C 解析：∵2<7<3，∴4<2+7<5，∴2+7的值在4和5之间，故选 C 。

14．（2017·青海）在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”。上面两位同学的话能反映出的统计量是

A ．众数和平均数

B ．平均数和中位数

C ．众数和方差

D ．众数和中位数

D 解析：一组数据中出现次数最多的数为众数，所以87分是众数；一组数据中最中间一个数或中间两个数的平均数是这组数据的中位数，所以小华说的87分是中位数，故选D 。 15．（2017·青海）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%。设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为

A ．108%8054⨯=+x

B ．)108%(8054x x -=+

C ．)108%(8054x x +=-

D ．)54%(80081x x +=-

B 解析：把x 公顷沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为（54+x ）公顷，沙漠面积变为（108-x ）公顷，根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”，可得方程：)108%(8054x x -=+，故应选B 。

16．（2017·青海）已知AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，AB=8，CD=6，⊙O 的半径为5，则弦AB 与CD 的距离为

A ．1

B ．7

C ．4或3

D ．7或1

D 解析：如图1，EF=OF-OE=4-3=1，如图2EF=OE+OF=3+4=7，故应选D 。

17．（2017·青海）如图6，在平行四边形ABC D 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交DB 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为

A ．1：3

B ．3：4

C ．1：9

D ．9：16