年中考数学 一轮复习专题矩形 综合复习

矩形综合复习

一选择题：

1.下列命题是假命题的是( )

A.矩形的对角线相等

B.矩形的对边相等

C.矩形的对角线互相平分

D.矩形的对角线互相垂直

2.下列说法：

①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③有两个角相等的平行四边形是矩形；

④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有( )

个 B．2个个D．4个

3.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

°°°°

4.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）

5.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE，则CE长为( )

如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是( )

°°° D．120°

7.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10 cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm，则CD=( )

cm cm cm cm

8.如图，在Rt△ABC中,∠A=90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是( )

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小后增大

D.先增大后减少

9.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是( )

A. B．8－2 C. D．6

10.如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点表示的数是( )

如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE ⊥AC于E，M为BC的中点，EF=3，BC=8，则△EFM的周长是（）

12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不改变

D.线段EF的长不能确定

13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）

A. B. C. D.

14.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S2

15.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

16.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论：

△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的个数有( )

17.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）

18.如图4，正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：

（1）∠E=.(2)∠AFC=.(3)∠ACE=1350.（4）AC=CE. (5) AD∶CE=1:.

其中正确的有（）

个个个个

19.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合）,PE ⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是（）

≥x＞≥x≥＞x＞＞x≥

20.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为

（）

二填空题:

21.如图,矩形ABCD中,点E在线段AD延长线上,AD=DE,连接BE与DC相交于点F,连接AF,请从图中找出一个等腰三角形.

22.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________;

23.如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=BC，则四边形DBFE的面积为

______________｡

24.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.

25.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y，则y与x的函数关系式是．

26.如图，矩形ABCD 的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E. 则cos∠ADE= ．

27.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC，若AC=4cm,则四边形CODE 的周长为

28.如图，将矩形纸片ABC（D）折叠,使点（D）与点B重合,点C落在点处,折痕为EF，若，那么的度数为度.

29.如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30o，点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是

30.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处,E 点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．

三简答题:

31.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF=DC.