年中考数学 一轮复习专题矩形 综合复习

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矩形综合复习

一选择题:

1.下列命题是假命题的是( )

A.矩形的对角线相等

B.矩形的对边相等

C.矩形的对角线互相平分

D.矩形的对角线互相垂直

2.下列说法:

①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;

②两条对角线相等的四边形是矩形;

③有两个角相等的平行四边形是矩形;

④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;

⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有( )

个 B.2个个D.4个

3.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()

°°°°

4.如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是()

5.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE长为( )

如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1+∠2的度数是( )

°°° D.120°

7.如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10 cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( )

cm cm cm cm

8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( )

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小后增大

D.先增大后减少

9.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是( )

A. B.8-2 C. D.6

10.如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB=5,BC=12,点A表示的数是-1,则对角线AC、BD的交点表示的数是( )

如图在△ABC中,CF⊥AB于F,BE ⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是()

12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是()

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不改变

D.线段EF的长不能确定

13.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点A出发,沿路线A→B→C做匀速运动,那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()

A. B. C. D.

14.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是()

A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2

15.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()

16.如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论:

△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE,其中正确的结论的个数有( )

17.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.则EF的最小值为()

18.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:

(1)∠E=.(2)∠AFC=.(3)∠ACE=1350.(4)AC=CE. (5) AD∶CE=1:.

其中正确的有()

个个个个

19.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE ⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是()

≥x>≥x≥>x>>x≥

20.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…,依此类推,则四边形A7B7C7D7的周长为

()

二填空题:

21.如图,矩形ABCD中,点E在线段AD延长线上,AD=DE,连接BE与DC相交于点F,连接AF,请从图中找出一个等腰三角形.

22.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,且∠BOC=120°,则AC 的长为____________;

23.如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为

______________。

24.如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为________.

25.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式是.

26.如图,矩形ABCD 的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E. 则cos∠ADE= .

27.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4cm,则四边形CODE 的周长为

28.如图,将矩形纸片ABC(D)折叠,使点(D)与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若,那么的度数为度.

29.如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30o,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是

30.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E 点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为.

三简答题:

31.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.

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