串并联电路及电功电功率知识复习

R R 1R
2111串联电路和并联电路的特点
一、串联电路的特点：
1、电流特点：
串联电路中各处电流相等。

I=I 1=I 2 2、电压特点：
①串联电路两端的总电压等于串联各部分两端的电压之和。

U=U 1+U 2
②串联分电压：按电阻大小来分，电阻大的、分得的电压大。

分得的电压之比等于电阻之比：
即：
注意：串联分电压时，电源电压不变，被分配到各串联电阻两端。

3、电阻特点：
①串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。

R=R 1+R 2
②串联电路的总电阻比任一串联分电阻都大。

③串联电路的总电阻随分电阻的增大而增大，随分电阻的减小而减小。

4、电功率特点：
①串联电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和。

P 总=P 1+P 2+…
②串联电路中用电器消耗的实际电功率与电阻成正比。

P 1:P 2=R 1:R 2
（P 1:P 2=U 1:U 2=R 1:R 2）
电功率之比等于电压之比，都等于电阻之比.
5、电功的特点：
①串联电路中电流做的总功等于电流通过各用电器做的总功之和。

W 总=W 1+W 2+…
②相同时间内电流做的功与电阻成正比。

W 1:W 2= R 1:R 2
(W 1:W 2=P 1:P 2=U 1:U 2=R 1:R 2 )
相同时间内电流做的功之比，等于电功率之比，等于电压之比，都等于电阻之比。

二、并联电路的特点：
1、 电流特点：
①并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。

I=I 1+I 2
②并联分电流：干路中的电流被各支路所分。

按电阻大小来分：电阻大的，分得的电流小。

分得的电流之比等于电阻比的倒数：
③注意：并联分电流，指的是干路的电流等于各支路的电流之和。

而不是说总电流不变。

其实总电流要随分电流的变化而变化。

多并一个支路，总电流就要增大一点，但其他各支路的电流不受影响（因其两端的电压不变，电阻不变，所以电流不变）。

2、电压的特点：
并联电路各支路两端的电压相等。

U=U 1=U 2
3、电阻的特点：
①并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。

②并联电路的总电阻比任一并联分电阻都小。

③并联电路的总电阻将随分电阻的增大而增大，随分电阻的减小而减小。

4、电功率特点：
①并联电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和。

P 总=P 1+P 2+…
②并联电路中用电器消耗的实际电功率与电阻成反比。

P 1:P 2=R 2:R 1 （P 1:P 2=I 1:I 2=R 2:R 1）
电功率之比等于电流之比，都等于电阻之比的倒数.
5、电功的特点：
①并联电路中电流做的总功等于电流通过各用电器做的总功之和。

W 总=W 1+W 2+…
②相同时间内电流做的功与电阻成反比。

U 2U 1
R 1R 2I 2I 1R 2R 1
I 2
I 1R 1R 2
1或
W1:W2= R2:R1
(W1:W2=P1:P2=I1:I2=R2:R1 )
相同时间内电流做的功之比，等于电功率之比，等于电流之比，都等于电阻之比的倒数。

电功和电功率知识复习
一、电功：
1、定义：电流所作的功，叫电功。

2、电流作功的实质：电流做功的过程，实际上就是电能转化为其它形式的能的过程，
电流做了多少功，就消耗了多少电能，也就得到多少其它形式的能。

3、电功与电流、电压、通电时间成正比。

4、电功的计算：电功=电压×电流×通电时间
公式：W=UIt——定义公式
（其中W表示电功，U表示电压，I表示电流，t表示通电时间。

）
结合电流定义公式、欧姆定律和电功率的计算公式得：——推导公式
W=Pt W=I2Rt W=（U2/R）t W=UQ（其中Q表示电荷量）
5、电功的单位：国际单位制中的单位是：“焦耳”、简称“焦”，符号“J”。

1J=1V·A·s
常用单位还有：“千瓦·时”，符号是“KW·h”
“度“
1度=1千瓦·时=3.6×106焦
6、电功的测量仪表：电能表（又称“电度表”）
①电能表的作用——测量电功或消耗的电能。

②电能表的单位：KWh
③电能表的额定电压和允许通过的最大电流：“220V 5A”
则电能表允许接入的用电器的电功率大小为：P=UI=220V×5A=1100W ④
二、电功率：
1、电功率的物理意义：表示电流做功快慢的物理量。

2、电功率的定义：电流在单位时间内所做的功，叫电功率。

3、电功率的计算：——定义公式
因为W=UIt，所以有P=UI——专用公式
结合欧姆定律得：P=I2R P=U2/R——推导公式（适用于纯电阻电路）
其中P=I2R最好用于串联电路；P=U2/R最好用于并联电路。

4、电功率的单位：
国际单位制中的单位是：“瓦特”简称“瓦”符号“W”
1W=1J/s=1V·A
常用单位还有：“千瓦”符号“KW”1KW=1000W
5、额定电功率与实际电功率：
⑴额定电压：U额
用电器正常工作时的电压，叫额定电压。

⑵实际电压：U实
用电器接入电路中时，实际两端的电压叫实际电压。

⑶额定电功率：P额
用电器在额定电压下工作时（或正常工作时）消耗的电功率，叫额定电功率。

额定电功率与额定电压的关系：P额=U额I正常
重要应用：已知：“220V 100W”求：I正常=？R=？
解：据P=UI 得I正常=P额/U额=100W/220V=0.45A
据I=U/R得R=U额/I正常=220V/0.45A=488.9Ω
或把I正常=P额/U额代入R=U额/I正常得
=(220V)2/100W=484Ω
答:正常工作的电流为0.45A,电阻为484Ω.
提醒:今后看到额定电压和额定电功率,可立即求出其电阻.
练习：①比较“220V 100W”和“220V 40W”的甲、乙两盏电灯，的电阻大。

把它们串联在电路中时，灯亮。

把它们并联在电路中时，灯亮。

结论：额定电压相同的用电器，额定电功率的电阻大；
串联时额定电功率的灯泡要亮些；
并联时额定电功率的灯泡要亮些。

②比较“220V 100W”和“110V 100W”的甲、乙两盏电灯，的电阻大。

如果都正常发光，则它们的亮度大。

结论：额定电功率相同的用电器，额定电压的电阻大；
如果都正常工作，则亮度大。

串联时额定电压的灯泡要亮些；
并联时额定电压的灯泡要亮些。

P W
t
U额2
P额
R
⑷实际电功率：P实
用电器实际接入电路中时，实际消耗的电功率叫实际电功率。

实际电功率与实际电压的关系:
对于同一用电器，它的电阻R一定。

其电功率的大小P=UI=U2/R，就只由电压大小决定。

（同一用电器，通过它的电流只与它两端的电压成正比，电压大电流就大，则
其电功率的大小P=UI=U2/R，就只由电压大小决定。

且：电压变化时，它的电功率也发生变化；
有：
⑸实际电功率与额定电功率之比：
①U实、U额、P实、P额之间的关系：
当U实﹥U额时P实﹥P额
当U实﹤U额时P实﹤P额
当U实﹦U额时P实﹦P额
例：把“220V 100W”的灯泡接在电压为210V的电源上，它消耗的实际电功率是多少瓦?
解：据P=UI、I=U/R 得==(220V)2/100W=484Ω
据I=U/R得I=210V/484Ω=0.43A
据P=UI得P=210V×0.43A=90.3W
②以上解法是最朴实的解法，但可以进行以下分析：
同一用电器，其电阻R不变。

当它两端的电压为额定电压时，有
当它两端的电压为实际电压时，有
而电阻R不变，所以有：
变形可得
重要应用：当时，
例1：①把“220V 100W”的灯泡接在电压为110V的电源上，它消耗的实际电功率是W。

②把两盏“220V 100W”的灯泡接在电压为220V的电源上，它们各自消耗的实际电功
率是W。

③把两盏“220V 100W”的灯泡串联接在电压为220V的电源上，它们总共消耗的实际
电功率与它们并联接在220V的电源上总共消耗的实际电功率之比是。

例2：如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，已知当滑片P分
别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2为9:4.当
滑片在a端时,电流表的示数为3A,滑片P在b端时,电压表的示数
为6V,求：
⑴电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2；
⑵电源电压是多少?
三、串联电路、并联电路的电功和电功率的特点：
1、串联电路的电功和电功率特点：
例：如图所示：电阻R1和R2串联在电源电压为U的电路中，求
在相同时间内电流通过R1和R2所做的功W1和W2之比；相同时
间内产生的热量之比；以及R1和R2消耗的电功率P1和P2之比分
别为多少。

解：由于R1和R2串联，所以根据串联电路的特点及欧姆定律得：
I1=I2=I
U1=I1R1U2=I2R2
①据W=UIt得W1=U1I1t W2=U2I2t
所以：
②据P=UI 得P1=U1I1P2=U2I2
所以：
于是可得串联电路的电功、电功率的特点为：（相同时间内，电流做的功；电流产生的热量。

）
U2
U1R1
R2
W2
W1
P后P前
U后2
U前2
U额2
P额
R
P实
P额
U实2
U额2
U实U额
1
2P实P额
1
4 P实P额
U实2U额2
U实2
P实
R
U额2
P额
R
U2
U1R1
R2
P2
P1
U2
U1R1
R2
W2
W1
P2
P1
Q2
Q1
12
R1R
2
U
I1I2
都等于电阻之比。

（串联电路的特点：电流相等；分电压，电阻大的，电压大；消耗的电功率大； 相同的时间内，电流做的功多；相同时间内，电流产生的热量多；既：消耗的电
功率；相同的时间内，电流做的功；相同时间内，电流产生的热量都与电阻成正 比。

）
应用：两个电阻之比为3:4,通过它们的电流之比为4:3,则两电阻消耗的电功率之比为
；在相同时间内电流做的功之比为 。

如果换成另一种连接法，则两电阻消耗的电功率之比为 ；在相同时间内电流做的功之比为 。

2、并联电路的电功电功率的特点：
例：如图所示：电阻R 1和R 2并联在电源电压为U 的电路中，求在相 同时间内电流通过R 1和R 2所做的功W 1和W 2之比，以及R 1和R 2消 耗的电功率P 1和P 2之比分别为多少？
解：由于R 1和R 2并联，所以根据并联电路的特点及欧姆定律得： U 1=U 2=U I 1=U 1/R 1 I 2=U 2/R 2 ①据W=UIt 得W 1=U 1I 1t W 2=U 2I 2t
所以：
②据P=UI 得P 1=U 1I 1 P 2=U 2I 2
所以：
于是可得并联电路的电功、电功率的特点为：（相同时间内，电流做的功；电流产生的热量。

）
都等于电阻比的倒数。

（并联电路的特点：电压相等；分电流，电阻小的，电流大；消耗的电功率大； 相同的时间内，电流做的功多；相同时间内，电流产生的热量多；既：消耗的电
功率；相同的时间内，电流做的功；相同时间内，电流产生的热量都与电阻成反 比。

）
四、电流产生的热量： 1、电流的热效应：
电流通过任何导体都要产生热量，这叫电流的热效应。

2、电流产生的热量的计算：
①在没有特别说明的情况下，只能用焦耳定律公式Q=I 2Rt 求解。

②当电路为纯电阻电路时，有：Q=W 则：电功的有关公式都可以用来计算 电流产生的热量了。

于是Q=W=UIt=Pt=(U 2/R)t 都可用了。

3、串、并联电路中的热量的计算：
①不管是串联电路还是并联电路中，都有：
电路产生的总热量等于各电阻产生的热量之和。

Q 总=Q 1+Q 2+…
②串联电路中相同时间内电流产生的热量之比为：
P 2P 1I 2
I 1R 1R 2
1W 2
W 1P 2
P 1I 2I 1R 1
R 2
1Q 2Q 1W 2
W 1I 2
I 1R 1R 2
1U
R 1
R 2I 1
I 2
I U 2U 1
R 1R 2
W 2W 1P 2P 1Q 2Q 1。