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八年级数学综合练习题

命题人：赵文静 时间：2015-11-9

一.选择题

1、如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A,B 两点对应的实数分别是31-和，则点C 所对应的实数是（ ） A.1+333131

2、把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ）

A.（a-2）（m 2+m ）

B.(a-2)(m 2

-m) C.m(a-2)(m-1) D.m （a-2）（m+1）

3、如图1所示，OA=OC ，OB=OD 且OA ⊥OB,OC ⊥OD,下列结论：①△AOD ≌△COB ；②CD=AB ；③

∠CDA=∠ABC ；其中正确的结论是（ ）

A.①②

B. ①②③

C. ①③

D. ②③

4、如图2所示，△ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的AB,AC 为边的正三角形，CE ，BF 相交于点

O 。则∠EOB 的度数为（ ）

A.450

B. 600

C. 700

D. 900

5、如图3所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2，∠E=∠C ，

AE=AC,则（ ）

A. △ABC ≌△AFE

B. △AFE ≌△ADC

C. △AFE ≌△DFC

D. △ABC ≌△ADE

6、如图4所示，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边上，边AC 交边BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，

BC=BE ，AE=AC ，则∠ACB 等于（ ）

A. ∠ECD

B. BEC

C. 21∠AFB

D. 2∠ABF 7、如图5所示，△ABC ≌△AEF ，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. ∠1=∠2

B. ∠3=∠4

C. ∠2=∠3

D. AC=AF

8、如图6是5×5的正方形网格，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格

点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

9、如图7所示，已知∠1=∠2，要判定△ABC ≌△ADE ，还需加上条件（ ）

A.AB=AD,AC=AE

B.AB=AD,BC=DE

C.AC=AE,BC=DE

D.无法确定

图5 图6 图7

二.填空题

10、正数a的两个平方根x,y是方程3x+2y=6的解，则a= 。

11、定义计算a⊗b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（-2）=6；②

a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0.其中正确结

论的序号是________。（填上你认为所有正确结论的序号）

12、已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a,b均为正

数，则a+3b=______。

13、如图8所示，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直

角的顶点放在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________。

14、如图9所示，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：①AB=AC，②AD=AE,③∠B=∠C,④

BD=CE,以其中3个论断为条件，余下一个论断为结论，构成的真命题（用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式表示）是：___________。

15、如图10所示，AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD,那么∠ADC与ABC的关系是______。

16、如图11所示，∠C=900，AC=10，BC=5，线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂

直于AC的射线AD上运动，点P运动到的位置时，△APQ与△ABC全等。

17、如图12所示，在△ABC中，AE是△BAC的补角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC

DB+DC，（用“﹥”“﹤”或“=”号连接）

三、解答题

18、计算

（1）、[(-x2)3·(-x3)2]2-(-x3)8；（2）、5a3b·(-3b)2+(-ab)·(-6ab)2.

（3）、（a+6）（a-6）+（a-6）2+（a-4）（a-1）.

19、因式分解

（1）、4a4-64；（2）、p3(a-1)+p(1-a)；

（3）、（a-b）2-4a+4b+4；

20、在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P。求证：PB=PC，

并直接写出图中其他相等的线段。

21、已知，如图所示，AB=AC,BD=CD, DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点

F，求证：DE=DF。

22、如图，在△ABC和△EDC中,AC=DC,AB=DE, ∠ACB=∠DCE=90°，

AB与CE交于F，ED与AB,BC分别交于M,H.

求证：CF=CH

23、如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE，连结BC,DE.求证：

BC=DE.

初中数学试卷

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