城市轨道交通客流预测方法

城市轨道交通客流预测方法
目前, 对城市轨道交通线路客流预测尚处于探索阶段。

中国城市轨道交通客流预测模式主要分为3 类:1、非基于现状OD(起点) 客流的预测模式, 将相关的公交线路客流和自行车流量向轨道交通线路转移, 得到轨道交通客流; 2、基于现状OD客流的预测模式, 以经典的“四阶段”法为基础, 结合城市规划推算未来轨道交通的客流;3、基于非集聚模型的预测模式目前应用较多的是在“四阶段”法基础上进行轨道交通线路客流的预测。

过秀成等提出在全方式OD矩阵基础上, 用分层次策略性交通方式划分, 得到合作竞争类的OD矩阵采用联合方式划分交通分配模型,进行轨道交通线网客流分析吴祥云等建立了轨道交通的阻抗函数,提出了城市轨道交通网络的客流量均衡分配模型,并采用Frank-Wolf e算法求解了该模型。

目前,轨道交通客流预测模型已逐步建立起一套完整的预测方法和计算模型体系,但实际运用中仍难以达到较高的可信度。

为此, 本文基于“四阶段”法提出客流预测体系, 并建立方式划分与分配组合模型, 以期进一步提高轨道交通客流预测的准确性。

1 轨道交通客流预测的总体框架
“四阶段”法的大框架, 部分吸收非集聚模型的优点,如图1 所示。

图1轨道交通客流预测总体技术路线
考虑到高峰小时与全日出行分布规律的差异性, 建议分别构建全日客流O D 矩阵和高峰小时客流OD 矩阵,然后通过相应的分配过程, 得到轨道交通线路的全日客流指标和高峰小时客流指标
2 全日出行的发生( 吸引) 和分布预测
2. 1 各交通小区全日出行的发生( 吸引) 预测交通小区的日发生量与人口数相关、吸引量与就业岗位数相关, 并服从指数关系。

其计算式为：
i , j=1,2,…,n
式中: G i为交通小区i的发生量; A j为交通小区j的吸引量; P i为交通小区i的人口数; W j为交通小区j的就业岗位数; a i 、b i 、cj 、d j 均为模型参数, 反映了交通小区i的土地利用性质; n 为交通小区数。

2. 2全日出行分布预测
全日出行分布预测可采用双约束重力模型
其中，
i , j=1,2,…,n
式中: Q ij 为从交通小区i 到j 的全日出行总量; 、分别为行约束系数和列约束系数; f ( cij ) 为交通小区i 到j 的阻抗函数; cij 为交通小区i 到j 的出行阻抗。

3高峰小时的生成-分布共生模型
调查结果显示: 在高峰小时时段内, 以工作和上学为主的通勤出行所占比例很大, 一般为80% ~90% 。

由于工作、上学是工作日所必须的, 且时间性强。

因此, 分别建立工作和上学的出行生成分布共生模型, 并根据这 2 种出行目的, 以及在高峰小时出行中所占的比例进行调整, 从而预测得到高峰小时的出行发生( 吸引) 及分布。

工作出行模型为
i , j=1,2,…,n
上学出行模型为
i , j=1,2,…,n
式中: 为高峰小时交通小区i到j的工作出行人次数; 为高峰小时交通小区i到j的上学出行人次数; a w 、b w 、cw 、d w 均为高峰小时工作出行的生成分布共生模型参数; a s、b s 、cs 、d s均为高峰小时上学出行的生成分布共生模型参数。

其中,和有以下关系式
式中: 为高峰小时交通小区i 到j 的总出行人次数; 为高峰小时工作出行所占的比例; 为高峰小时上学出行所占的比例。

4 方式划分与分配组合模型
组合出行
组合出行是指居民一次出行, 从起点到终点采用了多种出行方式联合完成。

居民由起点到终点的一次组合出行如图所示。

图2组合出行
由图 2 可看出, 居民从起点出发, 步行至 A 点乘坐公交车, 至 B 点换乘轨道交通, 在 C 点下车后步行至终点。

显然, 居民的出行方式组合是: 步行+常规公交+轨道交通+步行; 其出行路
径构成一条典型的组合出行路径。

一般认为, 图2 所示的组合出行在方式划分时应按主出行方式划定。

在采用多种交通方式的组合出行中, 行走路程最长(一般要求超过总行程的50% ) 的交通方式为该次完整出行的主出行方式, 其余出行方式为辅助方式。

4. 2方式划分和交通分配联合操作的技术路线
随着交通方式的多元化, 组合出行越来越频繁。

因此, 本文在前人研究的基础上, 基于综合交通超级网络, 提出了多方式、多路径选择概率分配方法。

具体操作技术路线如图3 所示。

图3方式划分与分配的技术路线
4. 3超级路网的建立
将由全方式的交通网络构成一个超级路网作为客流预测的基础网络, 包括步行网络、自行车网络、摩托车网络、出租车网络、私家车和单位车网络、常规公交网络、轨道交通网络。

由于城市交通网络基本上是依据道路网衍生而来( 轨道交通可不依赖道路, 但其线路大多沿主干道路铺设, 且站点一般都设在道路沿线) , 因此, 含全方式的综合交通网络可由。

( 1) 建立城市道路网。

假设城市道路网为一给定赋权图G = ( V , A ) , 其中, V = { v 1 , v 2 , …, v n } , 为顶点集, 考虑到有的公交站点或轨道交通站点设置在路段上, 在道路的相应位置上人为地设置一个虚拟节点, 因此, 这里的顶点包含了道路网所有交叉节点和虚拟节点; A = { ( v i , v j ) } 为弧集。

( 2) 扩展节点。

将节点v i 分别扩展为m 个节点v i ( 1) , v i ( 2) , &, v i ( m) , 这里m = 7。

其中, 1 为步行,2 为自行车, 3 为摩托车, 4 为出租车, 5 为小汽车, 6为常规公交, 7 为轨道交通。

( 3 ) 按照各种交通方式布设情况, 确定各子图内部连接关系,形成各交通方式的子图G i (Vi，Ai) ( i = 1, 2, …, m)。

其中, V i 为第i种交通方式网络的顶点集, A i为第i种交通方式网络的弧集。

( 4 ) 设置连接弧。

在扩展节点与相应的道路节点之间设置连接弧, 用以连接这些节点。

( 5 ) 设置换乘弧。

在相应的可换乘位置设置不同交通方式之间的换乘弧, 沟通不同的子图。

换乘弧除在不同交通方式之间存在外, 对常规公交和轨道交通, 还需要子系统内部的换乘, 以保证不同线路之间的换乘。

这样建立的超级路网拓扑关系如图4 所示, 图中, v h、v k 、v l 、v j 均为城市道路网络中的节点。

图4综合交通超级网络拓扑
在综合交通超级网络中, 换乘弧和连接弧意义重大, 一些在路段难以表示的费用, 在这2 类弧上都可得到很好的表示, 如出行的终端成本( 小汽车、摩托车和自行车等出行, 需在终端发生一定的停车费用) 、候车成本( 出租车、公交车和轨道交通等交通方式, 在上车前一般会有不同的等待时间) 和换乘成本(由公交换乘到轨道交通可能需要步行一段时间) 。

为了网络的合理性, 在路径搜索时必须设定规则: 在一条路径中换乘弧和连接弧之间、换乘弧和换乘之间、连接弧和连接弧之间均不能连续行走。

因此整个网络的构建较复杂, 一般需要借助GIS 技术。

4. 4 路段行驶时间
肖秋生提出了路段行驶时间函数
=
式中: t为路段的机动车运行时间; tf 为自由流条件下的路段行程费用; Q为路段的机动车交通量; C为路段的通行能力。

路段机动车交通量主要包含摩托车、出租车、私家车、单位车和公交车。

因此, 每种交通方式可以通过给定不同的tf 值, 形成各自的行驶时间函数。

在客流分配前, 首先应对道路加载货车交通量, 于是对交通方式k 的路段行驶时间函数为
=
式中: 为路段a上的k类机动车行驶时间;为自由车流状态下路段a的k类机动车行驶时间; 为路段a上k类机动车交通量；为k类机动车折算成标准小客车的折算系数; 为路段
a的通行能力。

路段a上的公交车流量, 可按照该路段上的线路条数和相应的发车间隔计算。

为了简单起见, 对于步行、自行车和轨道交通方式, 可采用固定速度来计算路段走行时间, 即式中:为路段a的p类交通方式( 步行、自行车和轨道交通) 走行时间; la 为路段a的长度; V p为p 类交通方式的平均走行速度。

4. 5 广义费用
出行的广义费用一般由2 部分构成, 即一次出行的时间价值和货币成本。

根据出行的不同过程,又可将出行的广义费用分解为各种方式的运行成本、交通方式之间的换乘成本和连接弧成本( 终端成本、始端等待成本) 。

运行成本是指所采用的交通方式在行走途中消耗的成本, 包括行走时间价值和货币成本2 部分, 设置在各路段上。

换乘成本包括换乘时间价值与换乘货币成本。

换乘时间价值主要包括换乘步行时间和换乘候车时间; 对于换乘货币成本, 则主要为上一交通工具的存取费用。

连接弧成本主要是指候车时间和存车费用。

其中, 类似于小汽车的停车费用, 可以根据所在区域的不同设置不同的费用, 这也是设置连接弧的一个重要作用。

对于时间成本, 步行和等待期间的单位时间价值与行车期间的单位时间价值是不同的。

文献[ 12] 提出的相关理论: 通勤者愿意花在公交车上的时间价值, 约为该时间段内工资的一半; 普通的通勤者愿花他每小时薪水的一半而不愿花1 h 在公共汽车或火车上, 而花在步行或等待上的时间价值还要大2~ 3 倍, 一个普通的通勤者愿花他每小时薪水的1. 0~ 1. 5 倍而避免花1 h 来步行或等待。

西方国家的公
共交通规划中,时间价值的系数一直沿用这个相对比例。

由于受体力的限制, 对于步行和自行车方式应限定在一定走行距离, 超出这个距离就认定其广义费用为无穷大或给定一个大数。

本文根据西安市的调查数据, 建议一次连续步行距离限制在 1 500 m以内, 一次自行车连续走行限制在4 000 m 以内。

4. 6 路径选择
出行者在选择交通方式及路径时往往有很大的随机性。

出行者从节点i 到节点j 的可行路径中出行链l 的选择概率为
P( i , j , l ) =
式中: P( i , j , l )为节点i 到节点j 的OD 量在路径出行链l上的分配比例, 这里路径l通常是组合出行路径; F( i, j , l ) 为节点i 到节点j 的可行路径中出行链l 的广义费用; N 为可行路径出行链的数目; !为参数, 一般取 3. 0 ~ 3 . 5。

为了避免出现“红蓝巴士”的诡异现象, 在具体分配时可采用2次Log it 概率分配。

具体做法如下:找出节点i、j之间的最短路径, 其广义费用为F min ; ! 继续搜索节点i、j之间的广义费用在F min ~1. 5F min 的所有有效路径集K;在路经集K中寻找含各主方式的最短路径,以交通方式m( m = 1, 2, &,7)为主方式的最短路径为Km, 将路径Km作为主方式m的典型路径, 其广义费用为min; )利用Log it模型将节点i、j之间的OD量在这m条典型路径上作概率选择, 划分各主出行方式的比例, 得到节点i、j之间的各主方式出行量;对除常规公交和轨道交通外其余交通方式为主方式的出行量,分别按随机型或确定型分配到相关路径上;以常规公交或轨道交通为主方式的出行量联合, 再次采用Log it模型在不同的公共交通线路(因为同一区段可能存在多条同一走向的线路)上进行选择分配;在分配过程中, 通过统计各种客流信息, 整理得到最终的客流预测结果。

实例分析
5. 1 西安地铁3号线概况
西安地铁3号线是西安城市轨道交通线网的主骨架线路, 线路全长50. 5 km, 共设车站30座, 具体线路布设如图5所示。

整个工程分两期实施: 一期工程( 鱼化寨% 国际港务区) , 线路长37.
57 km, 共设车站24座; 二期工程( 鱼化寨% 侧坡) , 线路长12. 93 km, 共设车站8座。

3号线一期工程计划2011年开工, 2015 年9月通车试运营。

据此, 确定西安地铁3号线客流预测特征年初期为2018 年; 近期为2025年; 远期为2040 年。

图5西安地铁3号线线位
客流预测及结果分析
在研究范围内划分了519个交通小区(与2008年居民出行调查交通小区保持一致) , 经预测整个区域在3个特征年的出行总量分别为: 1 727. 3×人次、2 043. 5×人次、2 186. 6×人次。

全日出行分布预测采用式( 2) 和式( 3) 所示的双约束重力模型进行, 其中模型中的阻抗函数, 采用负指数函数形式。

高峰小时的发生吸引和分布采用式( 4) 和式( 5)进行预测。

根据高峰小时的工作和上学出行现状OD 量, 标定了模型参数, 见表1。

表1高峰小时生成分布共生模型参数标定
出行目的模型参数
工作= = = =
上学= = = = 高峰小时工作和上学出行所占的比例和分别为: α= 0. 571 6; β= 0. 306 0。

在综合交通网络上, 利用方式划分与分配组合
模型, 得到地铁3号线主要客流指标, 见表2。

客流指标初期近期远期
线路长度/km
全日客运量/人次
平均运距/km
高峰小时单向最高断面流量/人次
线路负荷强度/(人次·)
结语
( 1) 提出了基于“四阶段”法的轨道交通客流预测技术路线, 分别构建全日OD 矩阵和高峰小时OD 矩阵, 然后通过相应的分配过程, 得到轨道交通线路的全日客流指标和高峰小时客流指标。

( 2) 基于交通小区的人口数与就业岗位数, 建立了全日交通发生( 吸引) 预测模型, 并采用双约束重力模型预测全日出行分布; 建立了高峰小时工作和上学的出行生成分布共生模型, 用于预测高峰小时的出行发生( 吸引) 及分布。

( 3) 在建立综合交通网络的基础上,基于Log it 模型提出了方式划分与分配组合模型, 并给出了相应的技术路线和具体操作方法。

(4)经预测, 西安地铁3号线初期、近期、远期的全日客运量分别为39. 00×人次、74. 76 ×人次、×
人次；初期、近期、远期的高峰小时单向最高断面流量分别为×人次、×人次、×人次。

城市轨道交通客流预测结果分析
目前，我国北京、上海、天津、广州、南京、武汉、深圳、长春、大连、重庆10个城市建立成各种类型的城市轨道交通线路20多条，运营里程，并正在形成轨道交通网络。

同时国家已经正式批准成都、杭州、哈尔滨、沈阳4个城市的轨道交通建设计划。

西安、，苏州、宁波、长沙、石家庄、青岛等城市也正在开展轨道交通建设的前期准备工作。

在大规模的城市轨道交通建设中，客流预测是先导，对此国内许多专家学者做了大量的研究，但对城市轨道交通客流预测结果分析的研究成果却很少，现以成都市地铁客流预测结果为例，在这面进行初步探讨。

１客流预测结果指标
城市轨道交通客流预测在不同阶段有不同的内容和侧重点，但对于预测结果，主要的统计指标是一致的，主要包括：各期站间OD表；各期全日、高峰小时客流表和客流图；各期各换乘站各方向之间的换乘量；全日客流量的时段分布。

计算的主要指标包括：客运量（年平均日客运量、年平均日高峰小时客运量、各站全日和高峰小时乘降量、换乘站各方向的换乘量）；客流量（全日单向最大断面客流量、高峰小时单向最大断面客流量、客流密度（日客运量／运营里程）、客运周转量（人?ｋｍ／ｄ）、客流强度（日客运周转量／运营里程）、平均运距）；与交通系统结构有关的指标（该线出行量占全市出行量的比例、该线客运量占全市公交客运量的比例）。

2客流状态分析
运量走势分析
以全日客流量在各规划期中的走势为分析对象，对线路在整个规划期内客流的走势进行宏观分析。

规划期内常见的客流走势主要有以下３类。

（１）ｓ型曲线。

此类曲线是轨道交通线中最常见的客流走势图，如图１所示。

图１中，为最大可能运量；为全日客运量逼近时的年份，它可能大干也可能小于或等于（为规划远期）。

（２）含有突变的ｓ曲线（见图２）。

运量发展趋势的突变，多为线
网变化引起。

突增可能是由于本线延伸或相交线开通（图２中线①所示）；突减可能是由于平行线或与本线客流量相关性较大的线路开通（图２中线②所示）。

（３）高位下降曲线。

并非所有系统运量都是单调递增。

系统运量可能在未到远期年限时已达到最大，随后因新型公共交通工具的产生或轨道交通线网的调整造成系统运量的下降，如图３所示。

图1客流S型曲线走势图
图2客流突变的S曲线走势图
图3客流高位下降曲线走势图
客流时空分析
客流时空分析主要是对客运量在时间与空间上的差异性进行分析。

（1）全日客运量的时段分布。

轨道交通客流时段分布的一般规律如图4所示。

首先确定全日客运量时段分布研究范围。

由于一般6:00前与21:00后，为保持系统的服务质量，不计较设备的利用率，故不纳入分析范围之内。

因此研究范围为6:00—21:00，共15个时段。

图4全日客运量的时段分布图
客运时段分布的主要指标为客运量时段系数（P），其值为各时段客运量与全日客运量之比。

P的最大值为高峰小时系数（）。

一般情况下，7:00—10:00与16:00—19:00为高峰时段，其余为平峰时段。

该G为高峰时段均值系数，H为平峰时段均值系数。

交通需求时段分布的均衡性定义：很不均衡：G/H>=；一般不平衡：<=G/H<；较均衡：G/H<。

需求的均衡性影响设施设备的利用率。

（2）全线客流量得区间分布。

全线客流量得区间分布决定列车运行组织及开行方案，图5是一个客流区间断面分布的示意图。

在最终确定系数能力时，需要对整条线路进行流量区间分布分析，确认按照最大断面流量进
行设计是否存在一组“高断面流量集”对系统整体能力进行支撑。

定义为高峰小时单向最大断面客流量。

对高峰小时各区间断面客流量进行排序，之后依次为，；n等于全部区间的1/3或1/4左右，将这些客流量较大的区间成为“高断面区间集合”。

研究区间分布的目的是考察是否得到高断面区间集合的强支撑。

计算区间客流量与的比值：
n=2,3,……
判断具备强支撑的条件：
依次递减量小于等于，满足时则具备强支撑。

图5客流区间断面分布示意图
（3）客流量的距离分布。

客流量的距离分布是研究不同乘车距离段得客流所占比例。

平均乘车距离为，若>/时，表明该线路以中长距离客流为主，否则以中短途客流为主。

其中
距离分布的另一个指标是中长距离乘客的比重（）：
式中：为中长距离乘客，其乘车距离大于平均乘车距离；为总客运量。

还有一个评价指标是客运量集中率（）：
式中：为集中客运量，是n个大站的总客运量，n<=m/4；为全线运营车站总客运量。

的值越大，则该线客运量的风险性越大，说明整条线路是由几个大站的运量在起支撑作用，这些大站的客运量直接影响整条线路客运量的稳定性。

３高峰时段出行结构分析
高峰小时客流量对城市轨道交通的规划设计非常重要，因此有必要对高峰时段的出行结构进行分析。

图６显示，成都市高峰时段上班出行主要采用自行车、公共交通（常规公交和轨道交通）和小汽车３种交通方式，步行的比例较低；上学出行主要是步行、自行车和公共交通３种方式。

高峰时段的出行目的主要是上班（占５８％）和上学（占３４％）。

图6高峰时段出行方式
在高峰时段，常规公交与轨道交通有相似的运营特性，其运能随高峰时段的到来迅速达到饱和或超饱和，车厢内的舒适度逐步恶化，随着高峰时段的过去而逐步好转。

但轨道交通与常规公交对出行者的吸引力有着比较大的差异。

在平峰时段，道路通畅，常规公交因其便捷性高和票价比轨道交通便宜，从而具有更好的吸引力。

但随着高峰时段的到来，常规公交的车速降低，可靠性难以保证，此时其对出行者的吸引力迅速下降。

而轨道交通由于拥挤，吸引力也会有所下降，但由于其快速、可靠性高的特点，对出行者的吸引力在下降后会稳定在一定的水平（见图７）。

图7公共交通的吸引力对比。