达朗贝尔
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让·勒朗·达朗贝尔
Jean le Rond d'Alembert
基本信息
中文名称 让·勒朗·达朗贝尔 外文名称 Jean le Rond d'Alembert 别名 达朗伯 出生日期 逝世日期 职业 1717年11月16日 1783年10月29日 数学家，物理学家，天 文学家 数学分析主要奠基人
ห้องสมุดไป่ตู้
国籍
少年时期
被父亲送入一个教会学校，主要学习古典文学、修 辞学和数学．他对数学特别有兴趣，为后来成为著 名数理科学家打下了基础；虽在教会学校中受到很 多宗教教育，但仍坚信真理，成为反对宗教的著名 启蒙学者和“百科全书派”的主要骨干．
成年以后
1741年，进入法国科学院担任天文学助理院士 1746年被提升为数学副院士，1754年被提为终身 院士; 1750年以后，停止自己的科学研究，投身到法国 启蒙运动中去;并与当时著名哲学家狄德罗一起编 纂了法国《百科全书》，是法国百科全书派的主 要首领。 1760年以后，继续进行科学研究，随着成果的涌 现，声誉也不断提高，以写论文快速而闻名。
级数理论
“级数”条写道：“当级数的项数增加而级数值愈来愈趋向某有 限量，则称此级数为收敛级数．”——达朗贝尔《百科全书》 接着他提出了一个判别无穷级数绝对收敛的办法：若级数 u1＋u2＋u3＋„＋un＋„ 的相邻两项之比的绝对值|un+1/un|，在n大于某固定正整数N时， 永远小于一个与n无关的正数r，且r＜1，则上述级数为绝对收敛。 这就是至今仍在应用的著名的达朗贝尔判别法。 达朗贝尔判别法： cn 1 n l cn ( z a) 的系数 cn 满足 lim c 如果幂级数 n n n 0 则幂级数 c
晚年及逝世
达朗贝尔的日常生活非常简单，白天工作，晚上去沙 龙活动。他终生未婚，但有一位患难与共、生死相依 的情人--沙龙女主人勒皮纳斯。达朗贝尔与养父母感 情一直很好，直到1765年他47岁时才因病离开养父母， 住到了勒皮纳斯家里，病愈后他一直居住在她的家里。 可是在以后的日子里他在事业上进展缓慢，更使他悲 痛欲绝的是勒皮纳斯小姐于1776年去世了。在绝望中 达朗贝尔度过了自己的晚年，1783年10月29日卒于巴 黎。
1763年，达朗贝尔进一步讨论了不均匀弦的振动，得出广义的波动方程
2 y (t , x) 2 y (t , x) A( x) t 2 x 2
（3）
达朗贝尔在数学上的其他成果： 早期研究复数性质的人 证明代数学基本定理的最早数学家之一（虽然证明不完全） 对概率论也有研究． 由于18世纪的历史特点，达朗贝尔同其他数学家们一样，尽量从力学、天文学、光 学和声学的各种课题研究中，开拓出数学分析的各分支．但因未能从严密和系统化 方面深入，故在晚年同意拉格朗日的看法，认为数学的思想差不多快穷尽了．实际 上，在他们的贡献基础上，19世纪的数学发展得更快．
贡献
极限概念
“微分”：“微分学是作为最初比和最终比的方法，即求出这些比的极 限的一种方法．”——达朗贝尔《百科全书》 （文中还把导数看成极限，并论证0/0可等于任何量） 达朗贝尔给出了极限的较好定义：“一个变量趋于一个固定量，趋近程 度小于任何给定量，且变量永远达不到固定量”．（但他没有把这种表 达公式化） C．波义尔(Boyer)指出：达朗贝尔没有逃脱传统的几何方法影响，不可 能把极限用严格形式阐述；但他是当时几乎唯一把微分看成是函数极限 的数学家．
天体力学研究
主要著作： • 一、1749年出版的《分点岁差和地球章动的研究》 (Recherches sur la précession des equinoxes et sur la nutationde la terre)， • 二、《宇宙体系的几个要点研究》(Recherches sur differénspoints importants du système du monde) 主要课题： • 一、月球运动理论 • 二、关于地球形状和自转的理论
法国
主要成就
出生地
巴黎
代表作品
《数学手册》
人物简介 个人生平
科学成就
人 物 简 介
法国数学家、物理学家、天文学家、哲学家 1717 .11.17- 1783.10.29生于巴黎，卒于同地 巨著：《数学手册》、力学专著《动力学》、 23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等 生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献， 也得到许多荣誉。但在他临终时，因教会的阻 挠没有举行任何形式的葬礼
数学分析的开拓者
自牛顿和G．M．莱布尼茨(Leibniz)发现微积分后，数学发 展到一个新阶段．英国数学界由于坚持几何方法而进展缓慢； 欧洲大陆数学家却继续在分析方法上不断探索而迅速发展，进 入数学分析的开拓时期．达朗贝尔是重要的开拓者之一，其成 就仅次于欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和D．伯努利(Bernoulli) 达朗贝尔的数学成果后来全部收入《数学手册》．下面介 绍其主要贡献．
n 0
n
( z a) n
的收敛半径
1 l , l 0, l ; R 0, l ; , l 0.
“黎卡提(Riccati)方程”(1763) 2 dy a0 x a1 x y a2 y （ 1） dx 1743年出版《动力学》——偏微分方程 1746年发表的《张紧的弦振动时形成的曲线研究》 (Recherches des courbes formé parvibration de la corde tendue)——波动方程 2 2 y ( t , x ) y (t , x ) 2 a （2） a 2 2 t x 1750年，达朗贝尔引入分离变量的方法，把(2)式 的解表示为 y(t，x)=g(t)h(x）
教 育 工 作 者
达朗贝尔对青年科学家十分热情，他非常支持青 年科学家研究工作，也愿意在事业上帮助他们。 他曾推荐著名科学家拉格朗日到普鲁士科学院工 作，推荐著名科学家拉普拉斯到巴黎科学院工作。 达朗贝尔自己也经常与青年科学家进行学术讨论， 从中发现并引导他们的科学思想发展。在十八世 纪的法国，让。达朗贝尔不仅灿烂了科学事业的 今天，也照亮了科学事业的明天。
物理学家
天文学家
数学家
力学基础研究
主要著作：《动力学》 著作中的三大运动定律： • 第一运动定律是给出几何证明的惯性定律; • 第二定律：力的分析的平行四边形法则的数学证明; • 第三定律：用动量守恒来表示的平衡定律。 书中还提出了达朗贝尔原理，与牛顿第二定律相似， 但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还 可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些 力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。
婴幼儿时期 个 人 生 平
少年时期 成年以后 晚年及逝世
婴幼儿时期
达朗贝尔是私生子，母亲德唐栅夫人(Madame de Tencin)当过修女，当时是一位著名的沙龙女主人； 为了她自己的名誉而将出生不久的婴儿遗弃在巴黎的 圣·让勒龙(Saint Jean le Rond)教堂的石阶上。后 被一宪兵发现，临时用该教堂的名字作为婴儿的教名。 姓氏达朗贝尔是他长大后自己取的．他的父亲名为谢 瓦里叶(Chevalier)，姓德杜歇-卡农(DetouchesCanon)，是骑兵军官．他得到消息后很快把婴儿找回 来，寄养于工匠卢梭(Rous- seau)夫妇处。
Jean le Rond d'Alembert
基本信息
中文名称 让·勒朗·达朗贝尔 外文名称 Jean le Rond d'Alembert 别名 达朗伯 出生日期 逝世日期 职业 1717年11月16日 1783年10月29日 数学家，物理学家，天 文学家 数学分析主要奠基人
ห้องสมุดไป่ตู้
国籍
少年时期
被父亲送入一个教会学校，主要学习古典文学、修 辞学和数学．他对数学特别有兴趣，为后来成为著 名数理科学家打下了基础；虽在教会学校中受到很 多宗教教育，但仍坚信真理，成为反对宗教的著名 启蒙学者和“百科全书派”的主要骨干．
成年以后
1741年，进入法国科学院担任天文学助理院士 1746年被提升为数学副院士，1754年被提为终身 院士; 1750年以后，停止自己的科学研究，投身到法国 启蒙运动中去;并与当时著名哲学家狄德罗一起编 纂了法国《百科全书》，是法国百科全书派的主 要首领。 1760年以后，继续进行科学研究，随着成果的涌 现，声誉也不断提高，以写论文快速而闻名。
级数理论
“级数”条写道：“当级数的项数增加而级数值愈来愈趋向某有 限量，则称此级数为收敛级数．”——达朗贝尔《百科全书》 接着他提出了一个判别无穷级数绝对收敛的办法：若级数 u1＋u2＋u3＋„＋un＋„ 的相邻两项之比的绝对值|un+1/un|，在n大于某固定正整数N时， 永远小于一个与n无关的正数r，且r＜1，则上述级数为绝对收敛。 这就是至今仍在应用的著名的达朗贝尔判别法。 达朗贝尔判别法： cn 1 n l cn ( z a) 的系数 cn 满足 lim c 如果幂级数 n n n 0 则幂级数 c
晚年及逝世
达朗贝尔的日常生活非常简单，白天工作，晚上去沙 龙活动。他终生未婚，但有一位患难与共、生死相依 的情人--沙龙女主人勒皮纳斯。达朗贝尔与养父母感 情一直很好，直到1765年他47岁时才因病离开养父母， 住到了勒皮纳斯家里，病愈后他一直居住在她的家里。 可是在以后的日子里他在事业上进展缓慢，更使他悲 痛欲绝的是勒皮纳斯小姐于1776年去世了。在绝望中 达朗贝尔度过了自己的晚年，1783年10月29日卒于巴 黎。
1763年，达朗贝尔进一步讨论了不均匀弦的振动，得出广义的波动方程
2 y (t , x) 2 y (t , x) A( x) t 2 x 2
（3）
达朗贝尔在数学上的其他成果： 早期研究复数性质的人 证明代数学基本定理的最早数学家之一（虽然证明不完全） 对概率论也有研究． 由于18世纪的历史特点，达朗贝尔同其他数学家们一样，尽量从力学、天文学、光 学和声学的各种课题研究中，开拓出数学分析的各分支．但因未能从严密和系统化 方面深入，故在晚年同意拉格朗日的看法，认为数学的思想差不多快穷尽了．实际 上，在他们的贡献基础上，19世纪的数学发展得更快．
贡献
极限概念
“微分”：“微分学是作为最初比和最终比的方法，即求出这些比的极 限的一种方法．”——达朗贝尔《百科全书》 （文中还把导数看成极限，并论证0/0可等于任何量） 达朗贝尔给出了极限的较好定义：“一个变量趋于一个固定量，趋近程 度小于任何给定量，且变量永远达不到固定量”．（但他没有把这种表 达公式化） C．波义尔(Boyer)指出：达朗贝尔没有逃脱传统的几何方法影响，不可 能把极限用严格形式阐述；但他是当时几乎唯一把微分看成是函数极限 的数学家．
天体力学研究
主要著作： • 一、1749年出版的《分点岁差和地球章动的研究》 (Recherches sur la précession des equinoxes et sur la nutationde la terre)， • 二、《宇宙体系的几个要点研究》(Recherches sur differénspoints importants du système du monde) 主要课题： • 一、月球运动理论 • 二、关于地球形状和自转的理论
法国
主要成就
出生地
巴黎
代表作品
《数学手册》
人物简介 个人生平
科学成就
人 物 简 介
法国数学家、物理学家、天文学家、哲学家 1717 .11.17- 1783.10.29生于巴黎，卒于同地 巨著：《数学手册》、力学专著《动力学》、 23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等 生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献， 也得到许多荣誉。但在他临终时，因教会的阻 挠没有举行任何形式的葬礼
数学分析的开拓者
自牛顿和G．M．莱布尼茨(Leibniz)发现微积分后，数学发 展到一个新阶段．英国数学界由于坚持几何方法而进展缓慢； 欧洲大陆数学家却继续在分析方法上不断探索而迅速发展，进 入数学分析的开拓时期．达朗贝尔是重要的开拓者之一，其成 就仅次于欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和D．伯努利(Bernoulli) 达朗贝尔的数学成果后来全部收入《数学手册》．下面介 绍其主要贡献．
n 0
n
( z a) n
的收敛半径
1 l , l 0, l ; R 0, l ; , l 0.
“黎卡提(Riccati)方程”(1763) 2 dy a0 x a1 x y a2 y （ 1） dx 1743年出版《动力学》——偏微分方程 1746年发表的《张紧的弦振动时形成的曲线研究》 (Recherches des courbes formé parvibration de la corde tendue)——波动方程 2 2 y ( t , x ) y (t , x ) 2 a （2） a 2 2 t x 1750年，达朗贝尔引入分离变量的方法，把(2)式 的解表示为 y(t，x)=g(t)h(x）
教 育 工 作 者
达朗贝尔对青年科学家十分热情，他非常支持青 年科学家研究工作，也愿意在事业上帮助他们。 他曾推荐著名科学家拉格朗日到普鲁士科学院工 作，推荐著名科学家拉普拉斯到巴黎科学院工作。 达朗贝尔自己也经常与青年科学家进行学术讨论， 从中发现并引导他们的科学思想发展。在十八世 纪的法国，让。达朗贝尔不仅灿烂了科学事业的 今天，也照亮了科学事业的明天。
物理学家
天文学家
数学家
力学基础研究
主要著作：《动力学》 著作中的三大运动定律： • 第一运动定律是给出几何证明的惯性定律; • 第二定律：力的分析的平行四边形法则的数学证明; • 第三定律：用动量守恒来表示的平衡定律。 书中还提出了达朗贝尔原理，与牛顿第二定律相似， 但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还 可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些 力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。
婴幼儿时期 个 人 生 平
少年时期 成年以后 晚年及逝世
婴幼儿时期
达朗贝尔是私生子，母亲德唐栅夫人(Madame de Tencin)当过修女，当时是一位著名的沙龙女主人； 为了她自己的名誉而将出生不久的婴儿遗弃在巴黎的 圣·让勒龙(Saint Jean le Rond)教堂的石阶上。后 被一宪兵发现，临时用该教堂的名字作为婴儿的教名。 姓氏达朗贝尔是他长大后自己取的．他的父亲名为谢 瓦里叶(Chevalier)，姓德杜歇-卡农(DetouchesCanon)，是骑兵军官．他得到消息后很快把婴儿找回 来，寄养于工匠卢梭(Rous- seau)夫妇处。