东华理工大学物理练习试卷答案角动量守恒-精选文档

二 填空题 8 . 4 9 1 0 k m， 6．地球质量为 6.01024 kg ，地球与太阳相距 1 视地球为质点，它绕太阳作圆周运动.则地球对医圆轨道中 4 0 2 . 7 1 0 k gm 2/s． 心的角动量L＝________________
2 2 T ( 3 6 5 d ) ( 2 4 h /d ) ( 3 6 0 0 s/h )
l l0
v0
v

• 10、解：由角动量守恒和机械能守恒可得
• •
• ∴ •
m v l m v lsin 0 0
2 1 2 1 2 1 m v m v k ( l l ) 0 2 0 2 2
2 k ( l l ) 2 1 0 v v 4 m s 0 m
v l0 0 arcsin()30 v l
解：卫星所受的引力对O点力矩为零， 卫星对O点角动量守恒。
rm = rm 远 远 近 近
3 8 4 + 6 3 7 0 远R 近 r 远 d+ 地 2 1 . 2 9 3 9 + 6 3 7 0 远 r 近 d+ 近R 地 4
8|、一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量 a cos t i b sin t j 在空间直角座标系中的表达式为: r ，其中a、b、 皆为常量，则此质点对原点的角动 量 m a b k L =________________ ；此质点所受对原点的力矩 0 M = ____________ ．
解 此题可分解为三个简单过程：
(1)棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与物块相碰.此过程机械能守恒. 以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有
l 1 2 1 22 m g J m l 22 6 ①
(2)棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒(并非动量守恒)和机械 能守恒，设碰撞后棒的角速度为ω′，物块速度为v，则有
角动量守恒
1.一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒
［ A］
解：小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能 改变，所以机械能不守恒。 小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒. 由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力 矩为零，所以角动量守恒.
0
5．一单摆，在摆动过程中，若不计空气阻力，摆球的动能、 动量、机械能以及对悬点的角动量是否守恒 (A)动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒． (B)动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒． (C)动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量守恒． (D)动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量不守恒． ［ D］

9、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外 不一定 力的合力矩____________ （填一定或不一定）为 零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能 动量 三个量中一定守恒的量是________________ ．
三 计算题 10、在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一 端连接一质量m = 1 kg 的滑块，如图所示．弹簧自然长 度l0= 0.2 m，劲度系数k =100 N· m-1. 设t = 0时，弹簧长 度为l0，滑块速度v0 = 5 m· s1，方向与弹簧垂直．以后 某一时刻，弹簧长度l =0.5 m． 求该时刻滑块速度的大 小 和夹角 ．
12 12' m l m l l M v 3 3
1 1221 122 12 m l m l ' M v 2 3 2 3 2
②
③


2．一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别 是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是 EKA、EKB，则应有 (A) LB > LA，EKA > EKB． R R B A (B) LB > LA，EKA = EKB． O B A (C) LB = LA，EKA = EKB． (D) LB < LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA < EKB． ［E ］ 3．如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳 的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原 以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢 往下拉．则物体 R (A) 动能不变，动量改变． O (B) 动量不变，动能改变． (C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变． (E) 角动量不变，动能、动量都改变. ［ E ］
4．一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴o旋 转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细 杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细 杆与小球这一系统 ［ C］ 。 o (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． l v (C) 只有对转轴o的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
11 如图2.45，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O 转动.现将棒拉到水平位置(OA′)后放手，棒下摆到竖直位置(OA)时，与 静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平 面上向右滑行了一段距离s后停止.设物体与水平面间的摩擦系数μ处处 相同，求证
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6m2l (m 3M)2 s
7 2 . 7 1 0 r a d/s
L m v r m r 2 . 7 1 0 k g m / s
2 4 0 2

3 9 k m， 7．我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度 d 1 4 3 8 4 k m 6 3 7 0 k m 远地点d ，地球半径 R ，则卫星在近地点和 1 2 远地点的速度之比＝ 1.29 ．