两角和、差、倍角公式的应用

两角和、差、倍角公式的应用

教学目标：

知识与技能：

1.掌握两角和、差、倍角公式；

2.灵活应用两角和、差、倍角公式进行求值、化简.

过程与方法：通过活动，使学生形成知识体系，构建知识网络，体会特殊化、转化与化归等数学思想；在小组合作中养成学生善于总结、提炼的思维习惯，培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观：

1．通过本堂课的学习，学生感受到数学内在的美，增强学习数学的主动性和热情，培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法；

2．充分发挥学生的自主性、能动性，引导学生发现和解决问题，合作交流；构建良好的认知结构．

教学重点与难点：

重点：应用两角和、差、倍角公式进行求值、化简．

难点：灵活的使用公式进行求值、化简．

活动方案：

活动一：（掌握两角和、差、倍角公式）

题组一：

1．cos24cos36sin 24sin36-= ；

2．sin13cos17cos13sin17+= ；

3．2020sin 15cos 15-= ；

4．

tan 58tan 881tan 58tan 88

-=+ ．

题组二： 1．sin 21cos81cos21cos9-= ；

2．sin37cos58sin122sin53+= ；

3．1tan151tan15

+=- ； 4．cos()cos()sin()sin()αβαβαβαβ-++-+= ．

例1 求值 ()000

000

sin15cos5sin 201cos15cos5cos 20--； ()0002sin10cos20cos40；

(

00003tan19)tan11tan19++；

()004tan 204sin 20+．

例2 (1)已知,52)tan(=+βα41)4tan(=-πβ,求)4

tan(πα+的值； (2)已知,135)cos(=+βαβαβ,,5

4cos =是锐角，求αsin ； (3)若31)4sin(=+πα），，（，ππα2

∈求αsin ．

例3（１）已知,αβ都为锐角，

11

tan,tan,

23

αβ

==求αβ

+的值；

（２）已知,αβ为锐角，

1

tan,

7

α=

10

10

sin=

β,求2

αβ

+的值