领略徐斌老师

领略徐斌老师“解决问题的策略——画图”课堂风采
有幸听了特级教师徐斌老师的《解决问题的策略——画图》这一课，那自然流畅的课堂教学，充满了浓浓的探究味，整节课堂中，没有要求学生一定要使用画图的策略解决问题，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在寻找探索的过程中自然而然地使用画图的策略，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维，并且对画图策略从纸上画图内化为高水平的脑中画图，实现学生认知的飞跃！
片段一：谈话导入，引出课题
师：日常生活中，我们经常会见到一些平面图形，如：黑板面、课桌面等等，在所有图形中，最常见的是什么？
生：长方形。

师：那我们就一起来画一个长方形。

（教师在黑板上画，学生在自备本上画长方形）
师：长方形中，长边的长度叫？（板书：长）
比较短的这条边是？（板书：宽）
长
宽
师：长方形的面积怎么算？
生：长×宽＝面积（板书）
师：如果知道面积、知道长，怎样来求宽呢？
生：面积÷长＝宽（板书）
师：知道面积和宽怎样来求长呢？
生：面积÷宽＝长（板书）
手指黑板上的长方形：这个长方形的长和宽、大小已经固定了，如果把面积再增加一些，你有什么好办法？
生1：长增加一些。

生2：宽增加一些。

师：如果长和宽同时增加呢？面积？
生：一定增加。

师：如果长增加、宽减少呢？
生：面积不变。

师：一定吗？今天这节课，我们就要来研究它。

板书：解决问题的策略（学生齐读课题）
师：日常生活中，我们经常会碰到长方形一会儿长增加了，一会儿宽增加了，解决这类问题要用到一些策略，因为非常难。

感悟：开头的导入中，徐老师没有华丽的开场白，没有绚丽多彩的情景创设，有的只是平实而简单的谈话，通过复习长方形的有关知识，直接切入本课，为下面的画图作好坚实的铺垫，对数学问题的深入挖掘，深层次的剖析、引导，值得我们借鉴。

片段二：研究问题，探索画图的策略
1．多媒体出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？
师：解决这个问题，你准备怎么办？
生：画图。

（板书——画图）
师：画图是解决问题的一个策略，自己在本子上画画看。

学生尝试画图，并指名学生板演。

组织学生进行交流，把图示补充完整。

师：现在你觉得看题目方便，还是画图方便？
生：画图方便。

师：从图上你看出了什么？
生：长增加了3米，宽没有变，面积增加了18平方米。

师：会列式计算吗？自己在本子上试试看。

学生列式解答，指名板演。

18÷3＝6（米）
6×8＝48（平方米）
师：谁能说说黑板上这位同学这一步求的是什么？（原来长方形花圃的宽）
第二步呢？（原来花圃的面积）
师：像刚才这样的问题，我们为什么要画图？
生：看得更清楚。

师：画图就是解决问题的一种策略。

师：如果长不是增加，而是减少呢？你会用手势比划比划看吗？
（学生用手势比划）
师：往外还是往里？（往里）
师：如果宽增加呢？用手势比划比划看？往外还是往里？宽减少呢？
2. 多媒体出示试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。

后来因扩建
公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。

现在鱼池
的面积是多少平方米？
师：画图，减少了，往外还是往里？哪个部分是减少了150平方米？标出来。

学生尝试画图，列式解决，集体交流。

师：（指名）你来说说你是怎样来表示减少的面积？怎样列式的？
生：150÷5＝30（米），20－5＝15（米），15×30＝450（平方米）。

师：有没有画图是一样的，但列式是不相同的？
生：20－5＝15（米）15÷5＝3，150×3＝450（平方米）。

师：试一试和例1这两题有什么不同的地方？有什么相同的地方？
生1：不同的是第一题是长增加了，第二题是宽减少了。

生2：相同的是要么告诉我们长，要么告诉我们宽。

师：要么告诉我们长增加、减少，要么告诉我们宽增加、减少，或者面积增加、减少。

如果题目中既没有告诉我们长，也没有告诉我们宽，只告诉它们的变化情况，这样的问题我们能解决吗？
3. 出示想想做做第1题：下图是李镇小学的一块长方形试验田。

如果这块试验
田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

你知道原来
试验田的面积是多少平方米吗？
师：我们先来理解题意，如果是什么意思？长增加6米，我们能用手势来比划吗？宽增加4米，我们能用手势来比划吗？
师：试试看，不会画的看电脑演示。

学生尝试画图，列式解答，组织交流。

48÷6＝8（米），48÷4＝12（米）12×8＝96（平方米）
师：只要图画对，就能找到解决问题的方法。

师：48÷6求的是什么？48÷4呢？
生：先求原来的长，再求原来的宽，最后求原来的面积。

师：从上课到现在，我们已经解决了几道题目？
谁来说说你的感受看，用画图的策略解决问题，你觉得怎么样？
生：很方便，而且画了图看得更清楚。

师：同学们都学会画图了吗？刚才是在纸上画的，其实高水平的画图应在脑海中画图。

现在我们一起在脑子里画图。

4. 出示想想做做第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。

（1）长增加8米，面积增加了多少平方米？
生：40×8＝320（平方米）
（2）宽增加8米，面积增加了多少平方米？
师：画图是不是最终的目的？最终目的是什么？
生：列算式计算。

师：谁能很快进行比划，并列出算式？
生：50×8＝400（平方米）（学生口算，教师板书）
（3）长和宽各增加8米，面积增加了多少平方米？谁能很快列出算式？
生：320＋400＝720（平方米）
师：到底是不是？在纸上画画图看，不能多一块，也不能少一块。

增加了以后，这图形还是
一长方形。

学生尝试画图。

列式解答，集体交流。

师：你有没有什么话想说？
生：少了一个角。

师：那个角在哪里？用手指指看，所谓的角是什么图形？
生：一个正方形。

生：还要加上8×8＝64（平方米）
师：计算也不是最重要的，比计算更重要的是方法。

所以光脑子里画还不够，还要在纸上画，最高水平的画图。

（4）长增加8米，宽减少8米，面积改变吗？同桌讨论讨论看。

出示图：蓝色表示增加的，白色表示减少的，看看增加和减少是不是相等？
生：增加的是40×8＝320（平方米），减少的是50×8＝400（平方米）
师：所以面积？
生：减少了。

师：看来光看文字不行，还得看图形。

（5）长减少8米，宽增加8米，面积改变吗？脑中画一画图，面积改变吗？为什么？
师：有没有可能长增加和宽减少一定的米数，而面积不变呢？（课后讨论）
师：我们今天学习的画图策略有什么用呢？是不是所有的问题都可以用画图的策略？什么时候要画图？
感悟：画图是解决问题时经常使用的策略。

通过画图能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。

因此，我们通常建议学生在解决问题有困难时使用画图策略。

本课所学习的解决问题，是求长方形面积的灵活应用，这些问题不同于一般的简单实际问题，而是比较复杂和抽象的、适合运用画图来解决的问题，通过画图，让学生学会推理，学会计算。

在例题教学时，徐老师始终把画图作为一种策略让学生不断感悟：当学生面对复杂的文字叙述觉得有困难时，通过老师的启发引导，学生产生了画图的动机和需要，学生在画图的过程中，逐步把抽象的文字转化形象的图形，从而更好地理解已知条件和所求问题之间的联系，直观地分析数量之间的关系，形成解决问题
的思路，把图形分析转化为列式计算。

而想想做做第2题的拓展，更是让学生对画图策略有了更全面与深刻的体验，让学生在计算中推理，在推理中想象，在想象中比较，在比较中发展。

课堂提问既是一门科学,又是一门艺术.教师课堂教学中如何提问,才能做到既沟通教师、教材和学生,又充分激发学生的主动意识和进取精神,引导学生自觉地去质疑、探索、发现,并在质疑、探索、发现中获取知识和经验.徐斌老师《解决问题的策略》的课给了我们一个经典示范文本.在这一节课中徐老师将课堂提问的艺术演绎得淋漓尽致.一个个精彩的发问引发了学生思维的朵朵涟漪,一个个奇妙的设问,让学生的求知欲望此起彼伏:能动、质疑、探索和谐共构知识的课堂天然浑成.。