异步电动机温度场仿真分析

异步电动机温度场仿真分析
摘要
随着电气化和自动化程度的不断提高，异步电动机将占有越来越重要的地位。

而随着电力电子技术的不断发展，由异步电动机构成的电力拖动系统也将得到越来越广泛的应用。

异步电动机与其它类型电机相比，之所以能得到广泛的应用是因为它具有结构简单、制造容易、运行可靠、效率较高、成本较低和坚固耐用等优点。

电机是各个行业生产过程及日常生活中普遍使用的基础设备，它是进行电能量和机械能量转换的主要器件。

它在现代工业、现代农业、现代国防、交通运输、科学技术、信息传输和日常生活中都得到最广泛的应用。

本文以异步电动机为研究对象，对电机内温度场进行耦合分析。

根据传热学理论，首先建立了电机二维温度场的模型，其次建立了电机转子部分三维温度场的模型，给出了电机损耗及散热系数的计算方法。

应用有限元软件ANSYS进行计算分析。

最后分析了转差率变化对电机温度场分布的影响，以及有效的散热方法，得出了一些有益的结论。

关键词：温度场；异步电动机；有限元法；ANSYS
ABSTRACT
With the electrification and automation of continuous improvement, asynchronous motor will occupy an increasingly important position.With the continuous development of power electronics technology, the electric drive system constituted by the induction motor will also be more widely used. Compared with other types of asynchronous motor motor, is able to be widely used because it has a simple structure, easy to manufacture, reliable operation, high efficiency, low cost and durability advantages.Motor is the basis of the production process and equipment industries commonly used in daily life, it is carried out major components of electric energy and mechanical energy conversion.It is in the modern industry,modern agriculture,modern defense,transportation,science and technology,information transmission and daily life have been the most widely used.In this paper, asynchronous motor for the study of the temperature field in the motor coupling analysis.Based on heat transfer theory,first established the two-dimensional temperature field model of the motor,followed by the establishment of a three-dimensional model of the rotor section temperature field, the calculation method of the motor and the heat loss coefficient.Finite element analysis software ANSYS calculation.Finally,analysis of the impact of changes in the slip of the motor temperature distribution,as well as effective cooling method, draw some useful conclusions.
Keywords:temperature field;asynchronous motor;finite element method; ANSYS
第一章绪论
1.1 选题的背景
异步电动机又称感应电动机，是由气隙旋转磁场与转子绕组感应电流相互作用产生电磁转矩，从而实现机电能量转换为机械能量的一种交流电动机。

异步电动机是各类电动机中应用最广、需要量最大的一种。

在中国，异步电动机的用电量约占总负荷的60%多[1]。

异步电动机还容易按不同环境条件的要求，派生出各种系列产品。

它还具有接近恒速的负载特性，能满足大多数工农业生产机械拖动的要求。

其局限性是，它的转速与其旋转磁场的同步转速有固定的转差率（见异步电机），因而调速性能较差，在要求有较宽广的平滑调速范围的使用场合（如传动轧机、卷扬机、大型机床等），不如直流电动机经济、方便。

此外,异步电动机运行时,从电力系统吸取无功功率以励磁，这会导致电力系统的功率因数变坏。

因此，在大功率、低转速场合（如拖动球磨机、压缩机等）不如用同步电动机合理[2]。

异步电动机的种类很多，从不同的角度有不同的分类法。

按定子相数分有单相异步电动机、三相异步电动机；按转子绕组形式，一般可分为绕线式和鼠笼式两种类型。

鼠笼式异步电动机中，又有单鼠笼、双鼠笼和深槽式之分；按电机尺寸或功率，分为大型、中型、小型和小功率电机；按电机的防护形式分为开启式、防护式、封闭式[3]。

异步电机主要用作电动机，其功率范围从几瓦到上万千瓦，是国民经济各行业和人们日常生活中应用最广泛的电动机，为多种机械设备和家用电器提供动力。

例如机床、中小型轧钢设备、风机、水泵、轻工机械、冶金和矿山机械等，大都采用三相异步电动机拖动；电风扇、洗衣机、电冰箱、空调器等家用电器中则广泛使用单相异步电动机。

异步电机也可作为发电机，用于风力发电厂和小型水电站等。

1.2 国内外研究现状
目前国内外很多学者对电机内电磁场、温度场、耦合场以及影响电磁场和温
度场的某些因素进行了大量的研究工作。

国际上Alonso等学者分析了谐波对电机温升的影响[4]。

Austin H．Bonnett．等学者发表文章对运行温度和性能作了深入的研究[5]。

M．Shanel等学者对电机的冷却系统内的流体的特性加以分析[6]。

E．Gurevich对发电机的转子温度场[7]，R，Krok对发电机在负载不对称情况下的转子温度场进行了计算[8]。

A．Di Gerlando对大型异步电动机的定子绕组的温度场进行了计算[9]。

R．Krok对发电机运行时的故障诊断进行了研究[10]。

国内学者汤蕴璆、孟大伟用有限元法对水轮发电机定子最热段三维温度场进行了计算[11]。

魏永田对转子部分的温度场进行了研究[12]。

李德基对大型发电机定子绕组槽部温度场和汽轮发电机直接氢冷转子三维温度场进行了计算[13]。

胡敏强等学者采用圆柱坐标系下六面体有限元方法计算了异步电机定子铁芯的温度场[14]。

颜威利，方日杰等学者分别用有限元法和热网络法对电磁铁三维稳态温度场和异步电动机定子温度场进行了计算[15][16]。

许承千等运用稳定导热问题的有限差分法分析电机的三维温度场计算[17]，李伟力等基于流体相似理论和三维有限元法计算大中型异步电动机的定子三维温度场及采用六面体、八节点有限元方法对大型同步发电机定、转子和端部的温度场的计算也有一些研究工作[18][19][20]。

目前，国内外的学者对于大型异步电动机的温度场的研究作了很多工作，但对于高转差率异步电动机的温度场的研究工作还不多，这方面的文献也不常见。

但是工业的迅速发展，对异步电动机的运行安全性提出了更高的要求。

1.3 选题的意义
随着电机制造业的发展，电机的单机容量以及各项技术指标不断增加，电机的电磁负荷及热负荷也随之提高，进而引起电机各部分温度升高，这直接影响电机的使用寿命和运行的安全可靠性，所以对现代电机的发热与冷却问题进行研究显得日益重要。

在异步电动机的设计阶段，只有初步计算和确定样机的温度分布和电机相关要求部件得平均温升，才能较好地对电机各项性能指标、技术要求和材料消耗等方面进行合理的分配及调整，进而使设计方案更合理，避免在试制过程中因温升的原因而造成研发的失败和费用的提高。

所以，准确的计算电机内温度的分布，对异步电动机的设计有十分重要的指导作用。

异步电动机转差率的升高会引起铸铝转子的铝耗增加，再加上转子旋转的作用，使得冷却气体在定转子之间、或在转子和定子通风槽内的流动形态变得更加复杂，因此电机的发热和冷却温度的研究涉及到流体力学、传热学、电磁场理论和计算方法等多种学科及领域。

解决电机发热与冷却问题，需要进行大量的工作和深入的研究。

本文根据传热学、有限元理论，从损耗的角度对异步电动机的温度场进行耦合分析，分别建立了电机二维温度场、转子三维温度场的数学模型和物理模型，应用有限元分析软件ANSYS进行了仿真计算，并分析了特殊位置的温度值，找出了电机内的最高发热点。

最后还分析了转子不同转速下电机温度场分布的影响。

不仅对异步电动机的设计和安全运行具有重大的意义，而且具有可观的工程意义。

第二章传热学原理
2.1 传热学的基本定律和导热微分方程
温度场是各时刻物体中各点温度分布的总称。

温度场是空间坐标和时间的函数，在直角坐标系下可表示为[21]:
(2-1) τ式中，T——温度k；
x,y,z——空间的坐标；
——时间s。

式(2-1)表示物体的温度在三个方向上均发生变化的三维非稳念温度场，如果温度不随时间变化，则为三维稳态温度场，这时
(2-2) 按傅立叶导热定律，物体内单位时间内通过单位面积所传递的热量与物体内的温度梯度成正比：
(2-3)
式中，——热流密度向量（简称热流相量），在直角坐标系下热流相量可以表示为：
(2-4) λ——物体的导热系数。

直角坐标系下傅里叶导热定律为：
(2-5) 式中，λx，λy，λz——分别为x，y，z方向上的导热系数。

对于各向同性材料，λx=λy=λz=λ，故(2-4)式可以改写为
(2-6) 从式(2-6)可以看出，傅立叶定律描述了热流密度、温度梯度和导热系数之间的关系，它是导热现象的基本定律。

考虑如图2-1所示直角坐标系中导热物体内部的任意一个微元体，dV=dx□dy□dz,微元体的三个边长dx、dy、dz分别平行于x轴、y轴、z轴。

此处，假设导热物体为各向同性的连续介质，其导热系数为λ，比热c和密度ρ均为已知，并不随温度的变化而变化，且物体内含有内热源，其单位体积单位时间内所发出。

的热流量q
v
图2-1 微元体分析
根据傅立叶定律，在dτ时间内，沿x轴方向流入微元体的热量为
(2-7) 相沿的沿y轴和z轴流入微元体的热量分别为
(2-8)
(2-9) 流入微元体的总热量为
(2-10) 同理，在dτ时间内，从微元体总的流出热量为
(2-11) 微元体内热源的发热量为
(2-12) 由于上式能量的存在，微元体内的内能将会增加，增加的内能为
(2-13) 根据热力学第一定律，该微元体内的热平衡方程式为
(2-14) 将式(2-7)-(2-13)代入式(2-14)可以得到
(2-15) 方程(2-15)就是各向同性介质在直角坐标系下导热微分方程的一般形式，他描述了导热物体内总的能量守恒关系。

方程(2-15)又可以写成
(2-16) 式中，——拉布拉斯算符；
α——热扩散率，
热扩散率是一个由三项物性组成的综合物性参数，也可以称为导温系数，它
表示物体在加入或冷却工程中温度趋于均匀一致的能力。

热扩散率和导热系数是两个不同的物理量，前者综合了材料的导热能力和单位容积的热容量的大小，而后者仅指材料导热能力的大小。

当物性参数为常数并且无内热源时，方程(2-16)可以简化为
(2-17) 对于稳态温度场，方程(2-16)的左边项，此时方程(2-16)可写为
(2-18) 对于无内热源的稳态温度场，方程(2-18)
(2-19) 式(2-19)表示流入微元体的热量等于流出微元体的热量。

根据傅立叶定律和能量守恒定律，可以得出各向同性物体内温度的通用微分方程为
(2-20) 对于各向异性介质，在直角坐标系下的导热微分方程为
(2-21)
对于稳态温度场，温度T不随时间变化，即，故微分方程(2-21)可写为
(2-22)
2.2导热微分方程的边界条件
各种导热问题都可以用相应坐标系下的导热微分方程来描述，包括一维的和
多维、稳态和非稳态、常物性和变物性、有内热源和无内热源的导热问题。

为了求解这些导热微分方程，还必须给定导热问题所对应的边界条件。

常见的导热问题的边界条件可以分为三类：
1、第一类边界是已知任何时刻物体边界面的温度值，即
(2-23) 式中，s
1
——表示边界面；
T 0——既可表示稳态导热过程给定的温度值，也可以表示T
随时间变化的非
稳态导热过程的温度值。

2、第二类边界式已知任何时刻物体边界面上的热流密度值，其边界条件可写成
(2-24)
式中，q
0——是给定的通过边界面S
2
的热流密度。

对稳态导热过程，q
为常
量；对非稳态过程，q
是随时间变化的量。

对于边界面是绝热的情况，式(2-24)可写成
(2-25) 式(2-25)表示在2S边界面上的温度变化率为零。

3、第三类边界式边界面周围流体的温度T
f
和散热系数α为已知，根据牛顿
散热公式，物体边界面S
3
与刘体面的对流换热量可写成
(2-26) 式中，T——物体边界面温度值，根据傅立叶定律，第三类边界条件可写成
(2-27)
式中，α和T
f
可以为常数，也可以是随时间和位置而变化的函数。

第三章异步电动机的有限元原理
3.1 有限元法概述
有限单元法是对古典近似计算的归纳和总结，它吸取了有限差分法中离散处理的内核，又继承了变分计算中选择试探函数并对区域积分的合理方法。

在有限单元法中，试探函数（以后称插值函数）的定义和积分计算范围，不是整个区域，而是从区域中按实际需要划分出来的单元。

这就克服了古典变分计算中由于不做离散处理而不能求解复杂问题的缺点。

在有限单元法中，由于对单元做了积分计算，就充分估计了单元对节点参数的贡献，从而克服了有限差分法中不考虑单元所起作用的缺点[22]。

有限元法是从变分原理或加权余量法出发，结合单元剖分和分片插值，用于求解数理方程的一种离散化的数值方法。

有限元法虽然起源于结构理论，但近年来由于此方法的有效性，迅速推广到造船、机械等工程部门并取得了很大成绩，以后又推广到非结构的各种类型场问题，如流体场、温度场、电磁场等领域。

由于泛函的局限性，使有限元法在各学科中的推广应用遇到困难。

例如，在流体力学问题﹑传热学问题和扩散等问题中，有些当前还没有对应的泛函。

为此近年来特别注意到从微分方程出发的“变分”，并且这个计算是在离散处理的基础上进行的，这就是离散算子的概念。

例如，稳定温度场的有限单元法计算格式，可以在离散基础上从能量变分求得，也可以在离散基础上的微分方程“变分”求得（即离散算子法，国外文献中仍称作伽略金法）。

3.2 二维场的有限元法分析
数学中函数的概念是众所周知的。

泛函和函数的区别在于：函数的自变量是数，而泛函的自变量是函数。

所以说泛函是函数的函数。

微分方程的提法：
(3-1) 式中，r为旋转体的半径；x为旋转体的对称中心轴。

对于(3-1)式，相应的泛函形式为
(3-2) （3-2)式泛函的变分与(3-1)式等价。

3.2.1 有限单元法的单元分析
1、单元变分计算的格式
对单元进行变分计算时，只要将泛函计算公式定义到单元的区域范围内就可以了。

为此，得到公式(3-3)为
(3-3) 式中符号e表示单元的意思。

这里，只有边界单元的边才是边界，内部单元没有边界。

边界单元的边界也不是封闭的，显然，（3-3）式适用于边界单元。

在这里，由于单元e内的温度场已离散成只与Ti，Tj和Tm三个节点温度有
关的插值函数。

所谓单元的变分计算就是计算之值。

在作单元的变分计算时，泛函中未知函数T的选取是一个很重要的问题。

在古典变分计算中，由于要满足整个区域D，所以函数T往往选取为三角函数的多项式的复杂形式。

在有限单元法中，由于已经把区域D划分成很多小块，尽管函数T在D中的分布很复杂，但在一个单元小块中却可近似地看作线性分布。

只
要单元足够小，这种线性插值函数的误差也就很小。

2、温度插值函数
插值函数又叫试样函数或分段函数。

对三角单元，通常假设单元e上的温度T是x,y的线性函数，即
(3-4) 式中a1，a2，a3是待定常数，它们可由节点上的温度值来确定。

3.2.2 有限单元法的总体合成
由于温度场已经离散到全部节点上去，泛函实际上成为一个描写这些未知节点温度的多元函数，泛函的变分问题转化为多元函数求极值的问题。

如果区域D上n个节点的温度都是未知量，则多元函数具有J（T
1，T
2
,，…,T
n
）
的形式，J取极值的条件为
(3-5) 如果区域D上n个节点的温度中，最后的L个为已知量（即第一类边界条件），则多元函数具有J(T1，T2，…，T n
-L)的形式，J取极值的条件为
(3-6) 式(3-5)和式(3-6)是总体合成的基础。

3.2.3 有限单元法的代数解算和电子计算机
有限单元法在实际应用中是离不开电子计算机的，因为它要求对成百个以致上千个节点和单元进行计算和合成，最后还要求解一个成百阶以致上千阶的大型。