人教版七年级数学下册第九章复习与测试题(含答案) (74)

人教版七年级数学下册第九章复习与测试题（含答案) 杭州市成功申办2022年亚运会，这将推动杭州市体育事业发展，为了促进全民健身活动的发展，某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球，已知篮球和足球的单价分别为120元和90元.

（1）根据实际需要，社区决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，请问有几种购买方案；

（2）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y 元，在（1）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值.

【答案】（1）三种；（2）最小值为10200

【解析】

试题分析：（1）设购买篮球x 个，足球（100-x ）个，根据“篮球购买的数量不少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元”，列出不等式组，求出x 的取值范围，由x 为正整数，即可解答；

（2）表示出总费用y ，利用一次函数的性质，即可确定x 的取值，即可确定最小值．

试题解析：（1）设篮球购买x 个，则足球购买（100-x ）个，由题意得 ()1209010010260{40

x x x +-≤≥， 解得：40≤x ≤42，

∵x 为正整数，

∴x 取40，41，42；

（2）y=120x+90（100-x ）=30x+9000．

当x=40时，y 最小值为10200．

32．解下列不等式（组）

（1）5x >3(x −2)+2 （2）{x 2−x 3>−1

2(x −3)−3(x −2)>−6

【答案】(1)x>-2 （2） -6＜x ＜6

【解析】

试题分析：（1）先去括号，再移项，合并；

（2）先求得两个不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上，求公共部分即可．

试题解析：（1）5x>3(x-2)+2，

5x>3x-6+2，

5x-3x>-4，

2x>-4，

x>-2；

(2){x 2−x 3>−1①

2(x −3)−3(x −2)>−6② 解不等式①，得：x>-6；

解不等式②，得：x<6；

故不等式组的解集为：-6＜x ＜6.

33．解不等式组()324

{1213

x x x x --+≥-＜并将其解集在数轴上表示出来．

【答案】1＜x ≤4；在数轴上表示见解析

.

【解析】

分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.

本题解析：

3(2)4 21

1

3

x x

x

x

--<

⎧

⎪

⎨+

≥-

⎪⎩

①

②

由①得，x＞1，

由②∴x≤4，

∴不等式组的解集为：1＜x≤4；其解集在数轴上表示如下图：

34．解不等式组：

523(2)

121

23

x x

x x

+<+

⎧

⎪

--

⎨

≤

⎪⎩

.

【答案】不等式组的解集是﹣1≤x＜2，整数解是﹣1、0、1．

【解析】

试题分析：分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．

试题解析：

() 5232 {121

23

x x

x x

++

--

≤

＜①

②

，

解不等式①，得x＜2；

解不等式②，得x≥-1，

在数轴上表示不等式①，②的解集，

∴这个不等式组的解集是-1≤x＜2，

∴这个不等式组的整数解是-1、0、1．

35．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．分析由已知条件填出下表：

（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

【答案】（1）W=200x+8600．（0≤x≤6）；（2）有三种调运方案．（3）B 市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．

【解析】试题分析：（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；

（2）列一个符合要求的不等式；

（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．

试题解析：根据题意得：

（1）W=300x+500（6-x ）+400（10-x ）+800[8-（6-x ）]=200x+8600．

（2）因运费不超过9000元

∴W=200x+8600≤9000，

解得x ≤2．

∵0≤x ≤6，

∴0≤x ≤2．

则x=0，1，2，所以有三种调运方案．

（3）∵0≤x ≤2，且W=200x+8600，

∴W 随x 的增大而增大

∴当x=0时，W 的值最小，最小值为8600元，

此时的调运方案是：B 市运至C 村0台，运至D 村6台，A 市运往C 市10台，运往D 村2台，最低总运费为8600元．

36．已知方程组137x y a x y a

-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；

(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？

【答案】（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．

【解析】

【分析】