工期-成本优化法

第四章
工程项目成本控制
压缩关键活动工期所受限制
1. 活动本身最短工期的限制
2. 总时差的限制。关键线路上各活动压缩时间之和不
能大于非关键线路上的总时差。
3. 平行关键线路的限制。必须在两条（或多条）关键
线路上压缩相同的天数。 4. 紧缩关键线路的限制。工期不能再缩短，压缩任何 活动时间都不会缩短工期而只会增加工程费用。
α13=8千元/周
α23=6千元/周 α24=9千元/周
α35=7千元/周
α45=12千元/周
第四章 工程项目成本控制
• 关键线路1-2-3-5 工期为17天， • 第二条线路1-3-5，工期为16天 • 第三条线路1-2-4-5，工期为14天
• • • •
第一次压缩：压缩关键线路1-2-3-5 ， 可压缩的时间仅1天。？ 压缩工作的选择； 1-2 α12=10千元/周 • 2-3 α23=6千元/周 • 3-5 α35=7千元/周
2. 求满足工期要求的最低成本
第四章 工程项目成本控制
回顾：
网络计划 2
5
1
4
3 关键线路（标号法）— 确定正常工期Tn 5 2 1 3
第四章 工程项目成本控制
4
工期成本优化
工程成本=直接费+间接费 直接费与工期的关系： T1—— T——T2 T正常工期 T1最短的工期 T2最长的工期
（二）间接成本C2和工期T的关系
C2

T
Fra Baidu bibliotek
间接成本随工期的缩短而减少，且 C2= ·T
第四章 工程项目成本控制
由图可见， 总成本=∑C+ ·T
必存在一个总成本最少的工期Ｔ０，这
第四章
工程项目成本控制
四、应用
例题分析：
某工程网络计划如下图，其间接成本 变化率为10千元/周。求满足工期要求的 最低成本。
第四章
工程项目成本控制
2 1
4 5
3
箭线上为直接成本，下为作业时间；括弧内为极限作业时间 和直接成本，括弧外为正常作业时间和直接成本。 直接成本单位：千元 工作时间单位：周
• 选2-3工作
3. 压缩关键线路
第一次压缩 2-3 ，1周，T=16周
766千元
直接成本：600+1×6=606千元 间接成本：16× 10=160千元
此时关键线路有两条：
2 1
4（2）
4 5
3
第四章 工程项目成本控制
可压缩 ：1-2
1-3
18千元/周 ，2周
3-5
7千元 ，3周
第二次压缩：3-5，缩2周，T=14周
就是工期－成本优化法所要寻求的目标。
第四章
工程项目成本控制
二、工期－成本优化法的步骤
1. 计算各活动时间参数，确定关键线路及正常 工期；求正常工期下总直接成本、间接成本 及总成本。 2. 计算各项活动的直接成本变化率α ；
第四章
工程项目成本控制
3. 找出费用率（费用率组合）最小的活动进行 压缩；并分析压缩工期时的约束条件，确定压 缩对象可能压缩时间，计算新工期下的总成本。 ４.计算压缩工期能否满足要求，成本是否最低， 否则按（1）～（4）再次压缩。
直接成本：606+7×2=620千元
760千元
间接成本：14×10=140千元
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工程项目成本控制
• 此时三条线路均为关键线路: • 由于2-3已压缩，3-5已压2周， • 可压的只有2-4，3-5；4-5，3-5 α24=9千元/周
α35=7千元/周 α45=12千元/周
• 选压2-4，3-5
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工程项目成本控制
1. 确定关键线路
2 1 4 5
3 正常工期Tn=17周，此时： 直接成本=80+50+120+160+100+90=600千元 间接成本=17×10=170千元
总成本=600+170=770千元
第四章 工程项目成本控制
2. 计算各项工作的直接成本变化率
α12=10千元/周
第四章
工程项目成本控制
拓展练习： 某工程网络计划如下图。间接成本变 化率为0.12千元/天。
2 4 6
1
5 3
第四章 工程项目成本控制
箭线上为直接成本，下为作业时间；括弧内为极 限作业时间和直接成本，括弧外为正常作业时间
和直接成本。
直接成本单位：千元 工作时间单位：天
求：
1. 画出工期-成本曲线
第三次压缩：2-4/3-5，缩1周，T=13周
直接成本：620+1×16=636千元
间接成本：13 ×10 =130千元 766千元
4. 结论：最优工期T*=14周，最低成本=760千元
第四章
工程项目成本控制
本节重点：工期-成本优化法的基本原 理及其应用。 本节难点：在应用工期-成本优化法时， 压缩关键线路工期所受的限制。