5.1 任意角和弧度制(精练)(原卷版附答案) (1).docx

5.1 任意角和弧度制

【题组一基本概念的辨析】

1．（2020·河南林州一中高一月考）已知集合A＝{α|α小于90°},B＝{α|α为第一象限角},则A∩B＝() A．{α|α为锐角} B．{α|α小于90°}

C．{α|α为第一象限角} D．以上都不对

2．（2020·浙江高一课时练习）下列命题中正确的是（）．

A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角

C．钝角一定是第二象限角D．终边和始边都相同的角一定相等

3．（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））下列结论中正确的是( )

A．小于90°的角是锐角B．第二象限的角是钝角

C．相等的角终边一定相同D．终边相同的角一定相等

4．（2020·全国高一课时练习）（1）给出下列说法：

①锐角都是第一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角或直角或锐角.

其中正确说法的序号为________.(把正确说法的序号都写上)

（2）将时钟拨快20分钟,则分针转过的度数是________.

5．（2020·全国高一课时练习）给出下列说法：

①锐角都是第一象限角；

②第一象限角一定不是负角；

③小于180°的角是钝角或直角或锐角．

其中正确说法的序号为________．(把正确说法的序号都写上)

6．（2020·全国高一课时练习）下列命题正确的是____________(填序号).

①－30°是第一象限角；

②750°是第四象限角；

③终边相同的角一定相等；

【题组二 角度与弧度转换】

1．（2019·伊美区第二中学高一月考）300-化为弧度是（ ）

A ．43π-

B ．5

3π

- C ．23π

- D ．56π

-

2．（2020·全国高一课时练习）把85π

化为角度是( )

A ．270°

B ．280°

C ．288°

D ．318°

3．（2020·灵丘县豪洋中学高一期中）320-︒化为弧度是（ ）

A ．43π-

B ．169π

- C ．7

6π

- D ．56π

-

4．（2020·金华市江南中学高一期中）1500︒转化为弧度数为（ ）

A ．253

B ．16

3π C ．163 D ．253π

5．（2019·长沙铁路第一中学高一月考）将300o 化为弧度为（ ）

A ．43π

B ．5

3π

C ．76π

D ．74π

6．（2020·通榆县第一中学校高一期末）5

12π=（ ）

A ．70°

B ．75°

C ．80°

D ．85°

7．（2020·全国高一课时练习）将下列角度与弧度进行互化.

（1）20°；（2）－15°；（3）712π（4）－115π

.

【题组三 终边相同】

1．（2020·浙江高一课时练习）与405°角终边相同的角是（ ）．

A ．45360,k k Z ︒︒-+⋅∈

B ．405360,k k Z ︒︒-+⋅∈

C ．45360,k k Z ︒︒+⋅∈

D ．45180,k k Z ︒︒+⋅∈

2．（2020·永州市第四中学高一月考）在0360~︒︒的范围内,与510︒-终边相同的角是（ ）

A ．330︒

B ．210︒

C ．150︒

D ．30︒

3．（2020·合肥市第八中学高一月考）下列各个角中与2020°终边相同的是( )

A ．150︒-

B ．680°

C ．220°

D ．320°

4．（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））在0°~360°范围内,与-1050°的角终边相同的角是（ ）

A ．30°

B ．150°

C ．210°

D ．330°

5．（2020·北京延庆·高一期末）与角196π

终边相同的角为（ ）

A ．6π

- B ．6π

C ．56π-

D ．56π

6．（2020·辉县市第二高级中学高一期中） 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( )

A ．2k π＋45°(k ∈Z)

B ．k ·360°＋π(k ∈Z)

C ．k ·360°－315°(k ∈Z)

D ．k π＋ (k ∈Z)

7．（2020·陕西大荔·高一月考）已知角2α

是第一象限角,则α的终边位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第一或第二象限

D ．第一或第二象限或y 轴的非负半轴上

8．（2020·宁县第二中学高一期中）已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界）,那么α∈________.

【题组四 象限的判断】

1．（2020·广东高一期末）下列各角中,与2019°终边相同的角为（ ）

A ．41°

B ．129°

C ．219°

D ．﹣231°

2．（2020·湖南隆回·高一期末）下列各角中,与60终边相同的角为（ ）

A ．30

B ．120

C ．420

D ．300

3．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）设2α

是第一象限角,且cos cos αα=-,则α是第（

）象限角

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

4．（2020·辉县市第二高级中学高一期中）角–2α=弧度,则α所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．（2020·全国高一课时练习）若θ＝－5,则角θ的终边在（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

6．（2020·浙江高一课时练习）若θ是第四象限角,则角2θ

的终边在( )

A ．第一象限

B ．第一或第三象限

C ．第四象限

D ．第二或第四象限

7．（2020·浙江高一课时练习）试求出终边在如图所示阴影区域内的角的集合．

8．（2020·上海高一课时练习）用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：

（1）