新人教版八年级数学上册期中考试试卷

饶平实验中学2013年上学期八年级数学期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A ．已知两边和夹角
B ．已知两角和夹边
C ．已知两边和其中一边的对角
D ．已知三边 3．如图4所示，共有等腰三角形（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．3个
D ．2个
4．如图5，在直角ABC △中，90C =
∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ， 且2EBC EBA =∠∠，则A ∠等于（ ） A ．20
B ．22.5
C ．25
D ．27.5
5．如图6所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ； ④∠PEC=∠PCE ，其中正确结论的个数有（ ）
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( ) A.
23 B. -2 C. 2 D.13
7．已知∠B=30°，AB=6，BC=8，则△ABC 的面积为（ ）． A ．12 B ．16 C ．24 D ．48
8. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：DC=9：7， 则点D 到AB 边的距离为 ( )
A. 18
B. 16
C. 14
D. 12
A
B
C E
P
图6
9. 在△ABC 内取一点P ，使点P 到△ABC 三边距离相等，则点P 应是△ABC 的（ ）交点。

A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 垂直平分线
10. 下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对 应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. 其中真命题的个数有 ( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿.
12. 如图7在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ， 图7 AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿.
13. 点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x•轴的位置关系是 。

14. 已知如图8，∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF. (1) 若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______________；
15. 如图9,已知AB=AC,∠A=40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC=_________度. 16．如图10，在△ABC 中，∠ACB=900
，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．则 ∠B ＝______度．
E D
C
B
A
17. 如图11，△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周 长为____________.
图11
18. 如图12，在三角形ABC 中，AB=AC ， D 在 AC 上， 且BD=BC=AD ，则△ABC 各内角中，∠A=________;
∠ABC= ________;∠C=_______ 图12
_ B
_ A
_ F
_
E _ D
_ C
E
D
C
B A 图9
图10
图8
A
B
D
C
E
A
B
C
D
三、作图题（共10分）
19.（5分）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标．
20.（5分）如图，某地两所大学和两条交叉的公路．图中点M ，N 表示大学，OA ，OB• 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，•到两条公路 的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（本大题共5小题，共36分）
21.（6分）如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =， AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．
22.（6分）如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=80°，求∠BAC 、∠DAC 的 度数.
A
D
B
C
F
E
A B
C
D
E
23. （8分）在∆ABC 中，AB=AC ，DE ∥BC. （1）试问∆ADE 是否是等腰三角形，说明理由.
（2）若M 为DE 上的点，且BM 平分ABC ∠，CM 平分ACB ∠，若ADE ∆的周长为20，BC=8. 求ABC ∆的周长.
24.（6分）如图，30AOB ∠=
，OC 平分AOB ∠，P 为OC 上任意一点，PD OA 交OB 于D ，PE OA ⊥于E ，若OD=4cm,求PE 的长。

A B
O E
P
C
D
25. （10分）已知点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB =OC （1）如图16，若点O 在BC 上，求证AB=AC 。

（2）如图17，若点O 在△ABC 内部，求证AB=AC 。

（3）猜想，若O
点在△ABC 的外部，AB=AC 成立吗？（并说明理由）
E M
D C
B
A。