八年级数学上第十章分式单元测试题(北京课改版附答案)

八年级数学上第十章分式单元测试题（北京课改版附答案）

第十章分式

一、选择题（共10小题；共50分） 1. 在方程，，（，为已知数），（，为已知数）中，分式方程的个数是 ( ) A. B. C. D.

2. 小朱要到距家米的学校上学，一天，小朱出发分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快，求小朱的速度．若设小朱速度是，则根据题意所列方程正确的是 ( ) A. B. C. D.

3. 化简的结果是 ( ) A. B. C. D.

4. 使代数式有意义的值是 ( ) A. ，且 B. ，且 C. D. ，且，且

5. 若关于的方程无解，则的值为 ( ) A. B. C. D.

6. 如果把分式中的，的值都缩小为原来的，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 变为原来的 D. 不变

7. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ( ) A. B. 且 C. D. 且

8. 分式方程的解是 ( ) A. B. C. D.

9. 某市 2013 年 6 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米的水费上涨．墨墨家在 5 月份的水费是元，而在 6 月份的水费是元．已知墨墨家 6 月份的用水量比 5 月份多立方米．求该市居民用水调整前的价格．设该市居民用水调整前的价格为元/立方米，根据题意，下面所列方程中正确的是 ( ) A. B. C. D.

10. 若的值为，则正整数的值是 ( ) A. B. C. D.

二、填空题（共10小题；共50分） 11. 若有意义，则

12. 分式，，的最简公分母为．

13. 杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米每小时，提速后平均速度增加了千米每小时，由杭州到北京的行驶时间缩短了小时，则可列方程．

14. 已知是分式方程的根，则的值为．

15. 方程的解是．

16. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为．

17. 已知，，则．

18. 若分式方程有增根，则．

19. 化简 = ．

20. 若关于的方程无解，则．

三、解答题（共6小题；共78分） 21. 已知分式，计算的值．

22. 我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为万元和万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有以下三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多天．（3）若甲、乙两队合作天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

23. 在三个整式，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作

为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值．

24. 若分式方程有增根，求的值．

25. 已知，求的值．

26. 解方程：．

答案第一部分 1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. B 9. D 10. B

第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 且 17. 18. 19. 20.

第三部分 21. ，且，即，且，，．此时．． 22. 解：工程期为天，则甲队单独完成用天，乙队单独完成用天，根据题意得：解得经检验知是原方程的解，且适合题意，所以在不耽误工期的

情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款（万元）方案（3）需工程款（万元）故方案（3）最节省工程款且不误工期． 23. ．当时，．（答案不唯一） 24. 方程两边同乘得

所以

所以由题意知增根为或．所以

或

所以，或． 25. 因为，所以，即．由非负数性质，可知，所以 26. 方程两边同乘，得解得检验：当时，．所以，原分式方程的解为．