第6章分析市场调查资料 (1)

▪ ▪
X t1
Xt x 18 17 19 20 17 19 18.33
n
6
▪ 答：预测值 18.33（吨）
X t 1
2.加权平均数法
▪ 基本思想：一个时间序列中各数据的重要程度并不一 样。对每个样本值的重要性都赋予一个权数，根据新、
老数据（样本值）的不同，赋予不同的权数，即加权 平均预测技术。
▪
X t1 Xt
xf f
x1 f1 x2 f2 xn f1 f2 fn
fn
【小思考】
▪ 例-2。仍以上例的资料为基础，设2003年7-12月的权 数分别为0.5、1.0、2.5、3.5、5.0，
▪ 答：则加权平均值为：
xf
X t1 Xt
f
18 0.5 171191.5 20 2.5 17 3.5 19 5 18.5
例-2.某市2002-2011年的人均粮食需求量资料如下表的第2栏， 试用移动平均法预测2012年的人均粮食需求量。 表6-2 某市2002-2011年的人均粮食需求量资料
年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
粮食需求量
206 214 208 220 230 212 202 210 218 206
▪=
0.5 11.5 2.5 3.5 5
▪ 二、移动平均法
▪ 移动平均法是将观察期内的数据由远及近按一定跨越期进行 平均的一种预测方法，随着观察期的“逐期推移”，观察期内的 数据也随之向前移动，每向前移动一期，就去掉最前面一期数据， 而新增原来观察期之后的数据，保证跨越期不变，然后逐个求出 其算术平均值并将预测期最近的那一个平均数作为预测值。
预测值N=3
— — 209.33 214.00 219.33 220.67 214.67 208.00 27,00 211.33
预测值N=5
— — — — 215.6 216.8 214.4 214.8 214.4 209.6
【分析提示】
▪ 从表第2栏资料可见，该市人均粮食需求量在10年中升降 趋势不明显，可用移动平均法预测。
项目六 分析市场调查资料
目录 任务一 任务二
经验判断分析 时间序列分析
任务3三 回归分析
任务2：时间序列分析
▪ 通常情况下，事物的发展变化呈现出一定趋势，这种趋势还 可能进一步延续。在调查中，我们根据调查对象的时间序列数据， 通过分析或建立数学模型，并进行延伸，就可以预测到市场未来 的发展趋势。请进入任务环节。
▪ 所以预测模型为： yˆti 80 3i
▪ 未来3个月的销售额预测值为： yˆ111 a11 b11i 80 31 8（ 3 万元） yˆ11＋2 a11 b11i 80 3 2 86（万元） yˆ113 a11 b11i 80 3 3 89（万元）
62．0 65．0 68．0
▪ 解：以N=5，分别计算一次移动平均值和二次移动平 均值，当前期为11，即t=11，设预测模型为：
▪
yˆti at bt i
▪
根据公式有：
at
2Mt 1 Mt 2
2 74 68 80
bt
2 N 1
M t 1 M t 2
2 74 68 3
5 1
立线性时间关系数学模型。
▪ 一次移动平均值计算公式：
M t 1
xt
xt1
xt2 xtN 1 N
▪
二次移动平均值计算公式：
M t 2
M
[1] t
M
1
t
1
M
1
t
2
M
1
t
N
1
N
at
2M
(1) t
M
(2) t
bt
2
/(n
1)
(M
(1) t
M
( t
2)
)
yˆti at bt i
表6-3趋势移动平均法示例
Xˆ t1
M t 1
210 0.5 2181 2061.5 0.5 1 1.5
210.67
二次移动平均法--趋势移动平均法-
▪ 趋势移动平均法：亦称为二次移动平均法。在一次移动
平均法预测中，如果数据呈现线性趋势时，预测值就无
法以与实际值相适应，形成滞后偏差。二次移动平均法
正是利用这种滞后偏差的变化规律，求出平滑系数，建
▪例-4 某厂连续11个月的实际销售额如表所示。如果N ＝5，预测未来3个月的销售额。
周期数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
销售额
50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80
Mt[1]（N=5）
56．0 59．0 62．0 65．0 68．0 71．0 74．0
Mt[2] （N=5）
▪ 常用的移动平均有一次移动平均法和二次移动平均法。一次 移动平均法又可分为简单移动平均法和加权移动平均法两种。下 面仅对一次移动平均法做简单介绍。
1.简单移动平均法
▪ 当时间序列长期趋势处于平稳状态时，以最后一组观察值的移动平均值 作为下一期的预测值。
Xˆ t1 M t 1
xt xt1 xt n 1 n
▪ 分别取N=3和N=5，计算移动平均数如表的第3栏和第4 栏。
▪据
的模型预测：
▪ 当N=X3ˆ t时1 ，M2t10 02年人均粮食需求为211.33公斤。
▪ 当N=5时，2002年人均粮食需求为209.6公斤。
▪ 应该取哪个值呢？一般选取标准差较小的对应预测值。
▪ 经计算当N=3时标准差为 4.31（公斤）
▪ 一、简单平均法
▪ 简单平均法就是将一定观察期内预测目标值的算术平均数作 为下一期预测值的一种简便的预测方法，具体又分为:简单算第7讲 市场预测
1.简单平均数法
▪ 定义：设变量Ⅹ有n个样本值Ⅹ1,Ⅹ2,…,Ⅹn 则这些样
本值的算术平均数作为下期预测值。即：
▪
X t1
Xt
x x1 x2 xn
n
n
▪ 适合稳定形态的商品需求、生产预测，但不能反映趋
势的季节变化。
【思考】
▪ 例-1 某百货公司一柜台2003年下半年各月的销售额 分别为18、17、19、20、17、19万元，试预测 2004年1月份该柜台的销售额。
▪ 解：用简单算术平均法计算的平均数为：
▪
当N=5时标准差为 3.65（公斤）
▪ 所以预测值为N=5时的209.33公斤为好。
加权移动平均法
▪ 考虑样本距预测时点越近，对预测值的影响越大，可采用加权移动平均法。 这时公式变为：
Xˆ t1
M t 1
1 xt
2 xt1 N xt 1 2 N
n
1
▪ 如上例分别采用3年加权（权数为0.5,1,1.5计算移动 平均数预测结果如下: