局部应力计算方法的对比研究(秦叔经)

局部应力计算方法的 对比研究
秦叔经 全国化工设备设计技术中心站 2009.11 上海
一、前言
z 当前工程中应用的局部应力计算方法:
- WRC107 方法 - WRC297 方法 ( 仅适用与筒体与接管连接结构 ) - 有限元分析方法
z WRC107 方法的力学模型和适用范围：
- 筒体上的实心圆柱体、矩形附件和方形附件受外加机 械载荷 - 球壳上的接管、实心圆柱体和方形附件受外加机械载荷 - 筒体与圆柱体连接结构的适用直径比 d/D ≤ 0.5 - 球壳与接管连接结构的适用直径比 d/D ≤ 0.375
注：HG20582中的限制条件： d/D ≤ 0.5
z WRC297 方法的力学模型和适用范围： - 筒体上接管受到外加机械载荷 - 接管与筒体的直径比 d/D ≤ 0.5 z 欧盟于2002年颁布的压力容器标准EN13445中给出
了另一种局部应力计算方法，其适用范围：
球壳与接管连接结构: 0.001 ≤ δe /R ≤ 0.1 筒体与接管连接结构: 1) 0.001 ≤ δe /D ≤ 0.1 2)
λC =
d De C ≤ 10
1

z 目前工程设计中采用WRC107和WRC297方法遇到的
问题：
- 结构几何参数超出图表曲线的范围时,无法再使用该两 方法计算局部应力 - 筒体与接管连接结构,采用WRC107和WRC297方法将得到 不同的结果 - 当将WRC107和WRC297方法的结果与应力分类的强度条件 配合使用时，是否能确保安全
z 本文的研究内容： - EN13445方法、 WRC107方法、WRC297方法的安全性比较 - 是否可忽略沿接管轴线方向的扭矩和横向力 - 压力和外加机械载荷叠加时的局部应力计算 - EN13445方法替代WRC107方法、WRC297方法和有限元方法 的可能性
二、计算结果比较基准
z 与WRC 107、WRC 297和有限元方法相配合的强度条件：
σ L ≤ 1.5[σ ]
σ L + σ b ≤ 1.5[σ ]
σ L + σ b + σ II ≤ 3.0[σ ]
z EN13445 方法的强度条件：
a）一次加载的强度条件：
|ΦF| ≤ 1.0 |ΦB| ≤ 1.0 |ΦF| + |ΦB| ≤ 1.0 （不考虑压力和温差载荷）
b）一次加二次应力的强度条件 ： 球壳上接管： 筒体上接管:
σ FZ + σ MB ≤ 3[σ ]
2 2 2 σ FZ + (σ MX + σ MY ) ≤ 3[σ ]
2

z 安全性比较基准和条件: - 应力值比较的基准：有限元方法的计算结果 - 三种方法比较时将不计横向力和扭矩的影响 - 轴向力和弯矩将分别单独作用以比较薄膜应力和表面应力 - 对于WRC107、WRC297和有限元方法，暂不使用强度条件： σ L + σ b ≤ 1.5[σ ] - 对于EN13445的方法，在一次加载情况下的强度条件， 通过载荷比ΦF、 ΦB，与WRC107、WRC297和有限元方法 得到的应力比σ/[σ]进行比较
三、接管与筒体连接结构
z 计算模型的结构尺寸范围： 0.138 ≤ d/D ≤ 0.5 0.2 ≤ t/δ ≤ 2.0
结构序号 1 2 3 4 5 6 D 500 500 500 500 1010 1010 d 247.5 195 250 250 149 139
δ
25 25 15 10 10 10
t 2.5 5 15 10 10 20
z 壳体上的膜应力 „ WRC107方法： 薄壁管结构或接管壁厚与筒体壁厚相当时，膜应力计算结果 偏小；仅当接管壁厚大于筒体壁厚时，计算结果才偏安全 „ WRC297方法： 不能得到确定的结论，但得到的膜应力或接近，或大于有限 元方法的结果 „ EN13445 方法： 将有限元方法得到的膜应力除以1.5倍许用应力后与EN13445 方法得到的载荷比相比，EN13445方法的结果其安全裕量总是 大于有限元方法的结果
3

z 壳体上的表面应力 „ WRC107方法： 薄壁管结构，该方法的计算结果偏小； 当接管壁厚与筒体壁厚相当或接管壁厚大于筒体壁厚时： - 在弯矩作用下，计算结果偏安全 - 在轴向力作用下，计算结果也偏小 „ WRC297方法： 该方法的计算结果在绝大多数情况下大于有限元方法的结果 „ EN13445 方法： 该方法的结果总是大于有限元方法的结果；在弯矩作用工况 下，该方法与有限元方法的结果之比有可能大于2.0
z 管子上的膜应力 „ WRC107方法： 该方法没有给出管子上的应力 „ WRC297方法： 该方法的计算结果在绝大多数情况下小于有限元方法的结果 „ EN13445 方法： 该方法的结果实际上是接管在弯矩作用下一般部位上的轴向 弯曲应力（在圆周上的任意点处，应力沿壁厚方向是均布 的）：
σN =
2 2 + My 4 Mx
πd 2 e b
+
FZ
πde b
该结果没有考虑结构不连续产生的边缘应力。
z 管子上的表面应力 „ WRC107方法： 该方法没有给出管子上的应力
„ WRC297方法： 除非接管壁厚比壳体壁厚大很多，该方法的计算结果在绝大 多数情况下总是大于有限元方法的结果
„ EN13445 方法： 该方法没有给出（严格意义上的）管子上的表面应力
4

z 结果分析 „ 对于薄壁管结构，起控制作用的是接管上的表面应力。因 此，WRC107方法和EN13445方法的结果是不可靠的，即这两种方 法均不适用于薄壁管结构 „ 接管壁厚与筒体壁厚相当时，起控制作用的是筒体上的表面 应力。WRC107方法算得的表面应力与有限元方法的结果最为接 近；WRC297方法和EN13445方法的计算结果都比有限元方法的结 果保守 „ 当接管壁厚大于筒体壁厚时，WRC107方法的结果可能是偏不 安全的；而WRC297和EN13445方法将得到较保守的结果
„ 以结构6为例，在该接管上如同时作用轴向力、平面内和平面 外的弯矩分别为31250 N、2400000 N⋅mm、4250000 N⋅mm时，计 算结果如下表：
方法 WRC 297 WRC 107 EN 13445 有限元 90.25/95.02 438.8/230.0 薄膜应力 68.8/68.8 118.9 薄膜加弯曲 应力 614.9/156.2 411.3 1.55 765 15.4 组合载 荷比 壳体组合弯 曲应力 接管应 力 校核结 果 不合格 合格 不合格 合格
„ 当轴向力与弯矩同时作用时，对壳体的强度校核，WRC297方 法和EN13445方法将得到较为保守的结果；WRC107方法得到的结 果将可能是不安全的
四、接管与球壳连接结构
z 计算模型的结构尺寸范围： 0.127 ≤ d/D ≤ 0.33 0.22 ≤ t/δ ≤ 1.0
结构序号 1 2 3 4 5 6 球壳中径（mm） 500 500 1210 1220 1220 1220 接管中径（mm） 160 150 150 405 155 390 球壳厚度（mm） 25 10 10 20 20 20 接管厚度（mm） 16 10 10 5 5 20
5