局部应力计算方法的对比研究(秦叔经)

局部应力计算方法的 对比研究
秦叔经 全国化工设备设计技术中心站 2009.11 上海
一、前言
z 当前工程中应用的局部应力计算方法:
- WRC107 方法 - WRC297 方法 ( 仅适用与筒体与接管连接结构 ) - 有限元分析方法
z WRC107 方法的力学模型和适用范围：
- 筒体上的实心圆柱体、矩形附件和方形附件受外加机 械载荷 - 球壳上的接管、实心圆柱体和方形附件受外加机械载荷 - 筒体与圆柱体连接结构的适用直径比 d/D ≤ 0.5 - 球壳与接管连接结构的适用直径比 d/D ≤ 0.375
注：HG20582中的限制条件： d/D ≤ 0.5
z WRC297 方法的力学模型和适用范围： - 筒体上接管受到外加机械载荷 - 接管与筒体的直径比 d/D ≤ 0.5 z 欧盟于2002年颁布的压力容器标准EN13445中给出
了另一种局部应力计算方法，其适用范围：
球壳与接管连接结构: 0.001 ≤ δe /R ≤ 0.1 筒体与接管连接结构: 1) 0.001 ≤ δe /D ≤ 0.1 2)
λC =
d De C ≤ 10
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z 目前工程设计中采用WRC107和WRC297方法遇到的
问题：
- 结构几何参数超出图表曲线的范围时,无法再使用该两 方法计算局部应力 - 筒体与接管连接结构,采用WRC107和WRC297方法将得到 不同的结果 - 当将WRC107和WRC297方法的结果与应力分类的强度条件 配合使用时，是否能确保安全
z 本文的研究内容： - EN13445方法、 WRC107方法、WRC297方法的安全性比较 - 是否可忽略沿接管轴线方向的扭矩和横向力 - 压力和外加机械载荷叠加时的局部应力计算 - EN13445方法替代WRC107方法、WRC297方法和有限元方法 的可能性
二、计算结果比较基准
z 与WRC 107、WRC 297和有限元方法相配合的强度条件：
σ L ≤ 1.5[σ ]
σ L + σ b ≤ 1.5[σ ]
σ L + σ b + σ II ≤ 3.0[σ ]
z EN13445 方法的强度条件：
a）一次加载的强度条件：
|ΦF| ≤ 1.0 |ΦB| ≤ 1.0 |ΦF| + |ΦB| ≤ 1.0 （不考虑压力和温差载荷）
b）一次加二次应力的强度条件 ： 球壳上接管： 筒体上接管:
σ FZ + σ MB ≤ 3[σ ]
2 2 2 σ FZ + (σ MX + σ MY ) ≤ 3[σ ]
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z 安全性比较基准和条件: - 应力值比较的基准：有限元方法的计算结果 - 三种方法比较时将不计横向力和扭矩的影响 - 轴向力和弯矩将分别单独作用以比较薄膜应力和表面应力 - 对于WRC107、WRC297和有限元方法，暂不使用强度条件： σ L + σ b ≤ 1.5[σ ] - 对于EN13445的方法，在一次加载情况下的强度条件， 通过载荷比ΦF、 ΦB，与WRC107、WRC297和有限元方法 得到的应力比σ/[σ]进行比较
三、接管与筒体连接结构
z 计算模型的结构尺寸范围： 0.138 ≤ d/D ≤ 0.5 0.2 ≤ t/δ ≤ 2.0
结构序号 1 2 3 4 5 6 D 500 500 500 500 1010 1010 d 247.5 195 250 250 149 139
δ
25 25 15 10 10 10
t 2.5 5 15 10 10 20
z 壳体上的膜应力 „ WRC107方法： 薄壁管结构或接管壁厚与筒体壁厚相当时，膜应力计算结果 偏小；仅当接管壁厚大于筒体壁厚时，计算结果才偏安全 „ WRC297方法： 不能得到确定的结论，但得到的膜应力或接近，或大于有限 元方法的结果 „ EN13445 方法： 将有限元方法得到的膜应力除以1.5倍许用应力后与EN13445 方法得到的载荷比相比，EN13445方法的结果其安全裕量总是 大于有限元方法的结果
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z 壳体上的表面应力 „ WRC107方法： 薄壁管结构，该方法的计算结果偏小； 当接管壁厚与筒体壁厚相当或接管壁厚大于筒体壁厚时： - 在弯矩作用下，计算结果偏安全 - 在轴向力作用下，计算结果也偏小 „ WRC297方法： 该方法的计算结果在绝大多数情况下大于有限元方法的结果 „ EN13445 方法： 该方法的结果总是大于有限元方法的结果；在弯矩作用工况 下，该方法与有限元方法的结果之比有可能大于2.0
z 管子上的膜应力 „ WRC107方法： 该方法没有给出管子上的应力 „ WRC297方法： 该方法的计算结果在绝大多数情况下小于有限元方法的结果 „ EN13445 方法： 该方法的结果实际上是接管在弯矩作用下一般部位上的轴向 弯曲应力（在圆周上的任意点处，应力沿壁厚方向是均布 的）：
σN =
2 2 + My 4 Mx
πd 2 e b
+
FZ
πde b
该结果没有考虑结构不连续产生的边缘应力。

z 管子上的表面应力 „ WRC107方法： 该方法没有给出管子上的应力
„ WRC297方法： 除非接管壁厚比壳体壁厚大很多，该方法的计算结果在绝大 多数情况下总是大于有限元方法的结果
„ EN13445 方法： 该方法没有给出（严格意义上的）管子上的表面应力
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z 结果分析 „ 对于薄壁管结构，起控制作用的是接管上的表面应力。

因 此，WRC107方法和EN13445方法的结果是不可靠的，即这两种方 法均不适用于薄壁管结构 „ 接管壁厚与筒体壁厚相当时，起控制作用的是筒体上的表面 应力。

WRC107方法算得的表面应力与有限元方法的结果最为接 近；WRC297方法和EN13445方法的计算结果都比有限元方法的结 果保守 „ 当接管壁厚大于筒体壁厚时，WRC107方法的结果可能是偏不 安全的；而WRC297和EN13445方法将得到较保守的结果
„ 以结构6为例，在该接管上如同时作用轴向力、平面内和平面 外的弯矩分别为31250 N、2400000 N⋅mm、4250000 N⋅mm时，计 算结果如下表：
方法 WRC 297 WRC 107 EN 13445 有限元 90.25/95.02 438.8/230.0 薄膜应力 68.8/68.8 118.9 薄膜加弯曲 应力 614.9/156.2 411.3 1.55 765 15.4 组合载 荷比 壳体组合弯 曲应力 接管应 力 校核结 果 不合格 合格 不合格 合格
„ 当轴向力与弯矩同时作用时，对壳体的强度校核，WRC297方 法和EN13445方法将得到较为保守的结果；WRC107方法得到的结 果将可能是不安全的
四、接管与球壳连接结构
z 计算模型的结构尺寸范围： 0.127 ≤ d/D ≤ 0.33 0.22 ≤ t/δ ≤ 1.0
结构序号 1 2 3 4 5 6 球壳中径（mm） 500 500 1210 1220 1220 1220 接管中径（mm） 160 150 150 405 155 390 球壳厚度（mm） 25 10 10 20 20 20 接管厚度（mm） 16 10 10 5 5 20
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z 球壳上的膜应力 „ WRC107方法： 该方法与有限元方法算得到的膜应力之比值同壁厚之比 呈正比关系
„ EN13445 方法： 该方法对于一次加载的校核结果将比有限元方法对一次局部 薄膜应力的校核结果保守得多
z 球壳上的表面应力 „ WRC107方法： 在薄壁管条件下，该方法的结果偏小；当接管壁厚与壳体相 当时，该方法的结果与有限元的结果较接近 „ EN13445 方法： 该方法算得的表面应力总是大于有限元方法的结果
z 结果分析 „ 接管外径不变的条件下,接管壁厚越薄,壳体上的膜应力和表 面应力值越大;当接管壁厚增加,壳体上的膜应力和表面应力将 降低。

有限元方法和EN13445方法的计算结果都证明了这一点， 但WRC107方法的结果与此相反。

„ 在薄壁管条件下，WRC107方法算得的膜应力和表面应力都小 于有限元方法的结果；当接管厚度与壳体厚度相当时，WRC107 方法的结果与有限元方法结果较为接近。

„ EN13445方法的结果总是比有限元方法的结果来得保守，并且 对一次加载的校核结果还比表面应力的校核结果稍更保守
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五、接管上作用横向力和扭矩对应力计算结果的影响
z 横向力的影响 - 横向力对薄膜应力有较大影响 - 对球壳与接管连接结构，横向力一般不能忽略 - 对筒体与接管连接结构， 由于横向力产生的最大 应力与相对应弯矩产生 的最大应力不在同一点 上，因此，忽略横向力 对最终得到的当量应力 影响不大
图 5.1 横向力和弯矩产生的最大应力位置
z 扭矩的影响 - 扭矩在壳体中仅产生剪应力，与同样大小的弯矩产生的应力 值相比很小 - 扭矩产生的剪应力对膜应力的影响稍大，忽略扭矩后，膜应 力的相对误差约为10% - 20%，而表面应力的相对误差一般小 于1% - 对于筒体与接管连接结构和绝大部分球壳与接管连接结构， 在计算和校核局部应力时，可忽略扭矩的影响（因临界应力 条件是由表面应力决定的） z EN13445方法不计横向力和扭矩的影响，在工程应用中是可以 接受的
六、压力载荷的影响
z WRC107方法和WRC297方法本身并不考虑压力载荷在接管与壳 体连接处产生的应力 z 对于球壳与接管连接结构，压力产生的应力分布可采用薄壳理 论得到，但目前没有给出工程设计方法 z 对于筒体与接管连接结构，JB4732的附录J给出了压力产生的 最大膜应力和最大（膜应力+弯曲应力） z 对于筒体与接管连接结构，压力产生的最大应力一般出现在肩 部
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z 当前工程应用中，对于机械载荷和压力载荷共同作用的情况， 采用WRC107方法和WRC297方法时，压力产生的应力是按一般部位 的薄膜应力计入到当量应力中 z 对于筒体与接管连接结构，除了受平面内弯矩的情况，其他机 械载荷和压力共同作用时，按以上方法算得的应力值将偏保守； 而对同时受平面内弯矩的情况，以上方法将对最大应力值有所低 估 z 由于WRC297方法的结果一般总是比有限元方法的结果要保守， 因此，虽然对最大应力值有所低估，但在工程应用时，可不予考 虑该低估效应
z 在EN13445方法中，对于一次加载条件，通过压力载荷比与其 他载荷比的组合来对结构的强度进行校核；对于一次加二次应 力，该方法也通过算得压力产生的峰值应力来与其他载荷产生的 峰值应力进行组合来考虑
z 计算结果表明，用EN13445方法替代有限元方法是安全的
七、几点结论
z 按应力分类的强度条件，无论采用WRC107、WRC297还是有限 元方法，起决定作用的都是表面应力，文献[4]中按一次局部薄 膜应力不大于1.5倍许用应力的强度条件来确定结构能够承受的 极限弯矩是不对的 z 对于球壳与接管连接结构，横向力一般不宜忽略，因其会对薄 膜应力产生较大影响；对于筒体与接管连接结构，可以忽略横向 力的影响，因横向力总是伴随着弯矩，而弯矩产生的应力一般总 是大于横向力产生的应力，且这两种载荷所产生的最大应力出现 在不同的位置（相隔90℃）
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z 无论是球壳与接管连接结构还是筒体与接管连接结构，在计 算局部应力时，一般都可以忽略接管传递过来的扭矩的作用 z 目前在采用WRC107和WRC297方法计算时只计入压力产生的一般 部位薄膜应力的做法，对于球壳与接管连接结构可能会低估最大 应力值；但对于筒体与接管连接结构，这种做法与WRC297方法联 合使用时，可认为实际上并不会低估最大应力值 z 为确保安全起见，对于筒体与接管连接结构，平面内弯矩与压 力同时作用的情况，也可按JB4732附录J的方法算得压力产生的 最大膜应力和（膜应力+弯曲应力），分别乘以0.682和1.154 后，再与弯矩产生的应力叠加
z 无论是球壳与接管连接结构还是筒体与接管连接结构，仅当 接管壁厚与壳体壁厚相当或大于壳体壁厚时，在以下孔径比条 件下，WRC107方法的结果才是可以接受的： - 筒体与圆柱体连接结构的孔径比 d/D ≤ 0.5 - 球壳与接管连接结构的孔径比 d/D ≤ 0.3 z 在其他情况下，WRC107方法算得的应力将可能远低于实际应力 水平（按有限元方法的计算结果为准） z WRC297方法算得的应力总是大于有限元方法的计算结果，即在 同样的强度条件下，WRC297方法的校核结果是偏保守的
z 对壳体的强度校核，EN13445方法将总是得到偏保守的结果。

因此，采用EN13445方法可以在工程应用中替代有限元方法。

并 且当结构参数超出WRC297和WRC107方法的曲线范围时，完全可 以采用EN13445来校核壳体的强度 z EN13445方法仅对接管一般部位的应力进行了计算和校核，因 此，该方法对接管强度的校核结果可能是不可靠的
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八、存在的问题与讨论
z 工程设计方法 = 应力(或载荷)计算方法 + 强度条件
z WRC297方法在使用范围和计算精度上有待进一步改进
z 压力引起的在结构中的应力分布，其计算方法需要进一步工程 化
z 当采用应力分类强度条件时，如何将弯曲应力中的一次应力和 二次应力成分区分开来，在实际应用中无法实现
z EN13445方法中采用载荷比的强度条件是一个合适的工程应用 方法，避免了区分一次应力和二次应力的麻烦
z 应力分类的强度条件，其安全性和经济性还有待实验数据的验 证
z
SW6 中限制局部应力的强度条件： 局部薄膜应力 ≤ 1.5[σ]t 局部薄膜应力 + 弯曲应力 ≤ 3.0[σ]
t
(1) (2)
在机械外载作用下，壳体上的局部应力将主要由局部薄膜应力 + 弯曲应力 控制
z
当满足局部薄膜应力 + 一次弯曲应力 达到 1.5[σ]t 时, 往往是在
壳体上的一点沿壁厚完全屈服
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z 例1： 在JB4732-95附录J中,对一次局部薄膜应力的限制条件为:
S II ≤ 2.2 S m
在对应的标准释义中说明,其依据是按23个测定塑性极限 压力的实验数据与该附录中所列方法的计算结果的比较. 其中,有22个试件在达到塑性极限压力时,其计算得到的 一次局部薄膜应力值超过2.2 Sm z 例2： 锥壳小端与筒体连接处的一次局部薄膜应力的强度条件为不大 于1.1倍的许用应力
谢
谢!
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