高考数学一轮复习 第八章 第三节 圆的方程 理
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考点一 圆的方程
【题组练透】 1. 若圆C经过(1, 0)，(3, 0)两点，且与y轴相
切 ， 则 圆C的 方 程 为 A. ( x 2)2 ( y 2)2 3 B. ( x 2)2 ( y 3)2 3 C. ( x 2)2 ( y 2)2 4 D. ( x 2)2 ( y 3)2 4
C . x 2 ( y - 1) 2 12
D . x 2 ( y - 1) 2 16
3.圆C通 过 不 同 P（ 的 k,0） ,三 Q(2,0点 ),R(0,1) 已 知 C在 圆P 点 处 的 切 线 1， 斜则 率 C的 圆 为 方 程 为___.__
考点二 与圆有关的最值、范围问题
【多角探明】
角 度 一 ， 斜 率 题型 最 值 问 1.已 知 实 x，y数 满 足 方 x2程 y24x10 求y的最大值和 . 最小值 x
角 度 二 ， 截 距 型 题最 值 问 2. 在 角 度 一 的 条y件x的 下最 求大 值 和最小. 值
角 度 三 ， 距 离题 型 最 值 问 3.在 角 度 一 的 条 x2件y2的 下最 求大 值 和 最 小 . 值
角度四，利用对称性求 范围
4. 设点 M ( x0 , 1)，若在圆 O : x 2 y 2 1 上存在点 N，使得 OMN 45，则 x0的取 值范围是
A. [1,1]
B.[ 1 , 1] 22
C .[ 2, 2]
D.[ 2 , 2 ] 22
考点三 与圆有关的轨迹问题
【典题例析】
已知圆 x2 y2 4上一定A点（2，0），B（1， 1） 为圆内一点 P，，Q为圆上的动点， （1）求线A段P中点的轨迹方程 （2）若PBQ90，求线P段Q中点的轨迹方程
2. 已知抛物线 C 1 : x 2 2 y的焦点为 F ，以 F 为圆心的圆 C 2交 C 1于 A , B 两点，交 C 1的准线于 C ， D 两点，若四边形 ABCD 是矩形，则圆 C 2的 方程为
A. x 2 ( Leabharlann Baidu - 1 )2 3 2
B. x 2 ( y - 1 )2 4 2
【冲关演练】
设定M 点（-3， 4），动N在 点圆 x2y2 4上 运动，O以 M，ON为两边做平行M四O边 N，P形 求P的轨迹。
【题组练透】 1. 若圆C经过(1, 0)，(3, 0)两点，且与y轴相
切 ， 则 圆C的 方 程 为 A. ( x 2)2 ( y 2)2 3 B. ( x 2)2 ( y 3)2 3 C. ( x 2)2 ( y 2)2 4 D. ( x 2)2 ( y 3)2 4
C . x 2 ( y - 1) 2 12
D . x 2 ( y - 1) 2 16
3.圆C通 过 不 同 P（ 的 k,0） ,三 Q(2,0点 ),R(0,1) 已 知 C在 圆P 点 处 的 切 线 1， 斜则 率 C的 圆 为 方 程 为___.__
考点二 与圆有关的最值、范围问题
【多角探明】
角 度 一 ， 斜 率 题型 最 值 问 1.已 知 实 x，y数 满 足 方 x2程 y24x10 求y的最大值和 . 最小值 x
角 度 二 ， 截 距 型 题最 值 问 2. 在 角 度 一 的 条y件x的 下最 求大 值 和最小. 值
角 度 三 ， 距 离题 型 最 值 问 3.在 角 度 一 的 条 x2件y2的 下最 求大 值 和 最 小 . 值
角度四，利用对称性求 范围
4. 设点 M ( x0 , 1)，若在圆 O : x 2 y 2 1 上存在点 N，使得 OMN 45，则 x0的取 值范围是
A. [1,1]
B.[ 1 , 1] 22
C .[ 2, 2]
D.[ 2 , 2 ] 22
考点三 与圆有关的轨迹问题
【典题例析】
已知圆 x2 y2 4上一定A点（2，0），B（1， 1） 为圆内一点 P，，Q为圆上的动点， （1）求线A段P中点的轨迹方程 （2）若PBQ90，求线P段Q中点的轨迹方程
2. 已知抛物线 C 1 : x 2 2 y的焦点为 F ，以 F 为圆心的圆 C 2交 C 1于 A , B 两点，交 C 1的准线于 C ， D 两点，若四边形 ABCD 是矩形，则圆 C 2的 方程为
A. x 2 ( Leabharlann Baidu - 1 )2 3 2
B. x 2 ( y - 1 )2 4 2
【冲关演练】
设定M 点（-3， 4），动N在 点圆 x2y2 4上 运动，O以 M，ON为两边做平行M四O边 N，P形 求P的轨迹。