14-15版：1.3 统计图表(创新设计)

§3统计图表

[学习目标]

1．进一步理解统计图表的作用与意义．

2．掌握茎叶图的概念与应用．

3．会利用合适的统计图表研究生活中的例子．

[知识链接]

在初中学过的统计图表有条形统计图、扇形统计图和折线统计图．

[预习导引]

要点一条形图与扇形图

例1据2014年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

解(1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．

即该校对50名学生进行了抽样调查．

(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，

18

50×100%＝36%.

即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.

(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，

200÷20%＝1000(人)，

8

50×1 000＝160(人)．

即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

规律方法 1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项

目的具体数目．

2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．

跟踪演练1 某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．

答案 0.1

解析 参加羽毛球活动的人数是4，则频率是4

40＝0.1. 要点二 折线统计图

例2 下表给出了2014年A 、B 两地的降水量(单位：mm)：

根据统计表绘制折线统计图．

解 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．

规律方法在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连结相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．

跟踪演练2如图是某市2014年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()

A．4月1日B．4月2日

C．4月3日D．4月5日

答案 D

解析由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．

要点三茎叶图及其应用

例3某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：

甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于

低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．

规律方法 1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．

2．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．

跟踪演练3(2013·重庆高考)右边茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为

()

甲组乙组

909

x215y

74248

A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8

答案C

解析由于甲组数据的中位数位15＝10＋x，∴x＝5.又乙组数据的平均数为9＋15＋（10＋y）＋18＋24

5＝16.8，∴y＝8，故选C.

1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适() A．茎叶图B．条形统计图

C．折线统计图D．扇形统计图

答案 B

解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适．

2．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑

自行车人数占高一年级学生总人数的( )

A ．20%

B ．30%

C ．50%

D ．60% 答案 B

解析 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90人．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90

300×100%＝30%. 3．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )

A ．79%

B ．80%

C ．18%

D ．82% 答案 D

4．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值是( )

A.5 B ．6 C ．7 D ．8 答案 D

解析 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x ＝177×7，即 1 231＋x ＝1 239，解得x ＝8.

5．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、