时间序列作业

EMO

linw

#STL 分解，显示该序列趋势性明显，具有明显的季节周期，无规则扰动存在一 定的自相关性

x=ts(ai rmiles[,1],start=c(1996,1),freq=12) bstl=stl(x,"per")

plot(bstl,ma in="STL decompositi on")

#HoltWin ters 滤波分析，水平成分和数据本身相差的比较大，趋势项有明显的 波动

fit2=HoltWi nters(airmiles,seas on al="multiplicative") plot(fit2$fit,mai n="Holt-Wi nters decompositi on")

library(TSA) library(portes)

library(forecast) data("airmiles") plot(airmiles) l i t

—

—

J

A

ZQDZ

#残差分析，存在特殊点，是不可去除的扰动 e=fit2$x-fit2$fitted[,1] plot(e,mai n="Residuals")

RBVltllJZlK

#残差检验，广义方差大致通过，残差存在一定自相关性。 op=par(mfrow=c(2,2)) plot(gvtest(e,1:60)[,4],ma in="Ge neralized tests",ylim=c(0,1.2)) abli ne(h=0.05,lty=2)

plot(Lj un gBox(e,1:60)[,4],mai n="Lju ng-Box tests") abli ne(h=0.05,lty=2)

Acf(e,main="Acf of res",lag.max=60) plot(e)

title("Residual series") abli ne(h=0,lty=2) par(op)

HolhV/inters aeznmpcsiriMi

varia nee

£

L (4)

厂

CD

言

aw ul

三

p=predict(fit2,72)

plot(x,xlim=(c(min (time(x)),max(time(p))))) lin es(p,lty=2)

^993 2U0C 2CQZ 2HH

币rw

#arima模型。首先对序列进行差分去除季节和趋势成分

#一阶差分去除线性趋势

plot(diff(airmiles))

acf(diff(airmiles),lag.max = 36)

•9

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l

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wnMmH SI.

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#明显的相关性具有一定间隔，存在显著季节自相关性，再作季节差分

plot(diff(diff(airmiles),lag=12))

acf(diff(diff(airmiles),lag=12),lag.max = 36)

#残差检验结果，广义方差均检验通过，残差存在不可去除的扰动部分。

fit1=arima(airmiles,order=c(0,1,1),seas on al=list(order=c(0,1,1),perio

d=12))

BlC(fitl)

op=par(mfrow=c(2,2))

plot(gvtest(fit1$res,1:60)[,4],mai n="Ge neralized varia nee tests",ylim=c(0,1.2))

abli ne(h=0.05,lty=2)

plot(Lj un gBox(fit1$res,1:60)[,4],ma in="Lju ng-Box tests")

abli ne(h=0.05,lty=2)

Acf(fit1$res,main="Acf of res",lag.max=60)

plot(fit1$res)

title("Residual series")

abli ne(h=0,lty=2)

par(op)

庚gf nW

」」丄1川-1…

SWE

.......................... h

#带95%置信区间拟合，结果显示在置信水平内拟合的结果比较合理。

Y=predict(fit2 ,n. ahead=12,predict ion .i nterval=T) plot(fit2,Y)

No.rt-WInlflTi nrtftrlnni

#arima预测，在置信水平内的波动并不是很大，结果较为合理。

199ft 2DQQ ZWZ 胡H 2^

zA=forecast(fit1,h=24)

plot(zA,ylim=c(mi n( x),max(x)),ylab="”)

#单位根检验，对arima(0,1,1)(0,1,1)[12] 进行单位根检验，结果P值均小于0.01，因此可拒绝原假设，认为没有单位根，即差分之后为平稳序列。

adf.test(diff(diff(airmiles),lag =12),alt="statio nary")

pp.test(diff(diff(airmiles),lag=12),alt="stati on ary")