奇阶幻方的做法
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1居首行正中央： 依次右上莫相忘 出边移到另一边： 排重便往自下放 右上出格一个样
奇阶幻方的做法
816 357 492
有趣的徐老师
幻方
异常完美的数字排列——幻方
相传在公元前23世纪大禹治水 的时候，在黄河支流洛水中，浮 现出一个大乌龟， 人们将乌甲 上背有9种花点的图案图案中的 花点数了一下。
竟惊奇地发现9种花点数正巧 是1—9这9个数，各数位置的排 列也相当奇妙，后来人们就称这 个图案为“洛书”。
上一行； ⑤如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一
个数的下一行同一列的格内； ⑥如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同④。 这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。
我们的解法： 大名：罗伯（特）法 小名：楼梯法 我们称呼它：萝卜法
秘密口诀如下：
1居首行正中央：从小到大排列，第一个数 依次右上莫相忘 出边移到另一边：上变下，右变左 排重便往自下放 右上出格一个样
1,2,3,4,5,6,7,8,9
8 1 1居首行正中央：
6
依次右上莫相忘
3 出边移到另一边：
5
7
排重便往自下放
右上出格一个样
4
9
2
-2，-1,0,1,2,3,4,5,6使幻和等于6
5 -2 3 1居首行正中央：
依次右上莫相忘
0 出边移到另一边：
பைடு நூலகம்
2
4
排重便往自下放
右上出格一个样 1 6 -1
1—25使幻和等于65
1
492 753 816
奇阶幻方的经典解法
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： ①把1(或最小的数)放在第一行正中 ②每一个数放在前一个数的右上一格； ③如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一
列； ④如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在
816 357 492
我国汉朝的一本叫《数术记 遗》的书把这样的图形叫“九 宫图”，宋朝数学家杨辉把类 似“九宫图”的图形叫“纵横 图”，国外数学家把它叫做 “幻方”。
幻方有多少
3阶幻方只有1种 4阶幻方有880种
5 阶 幻 方 有 275305224 种 （ 约 两 亿七千五百万） 7阶幻方有363916800种（约三亿 六千四百万）
8阶幻方超过10亿种
幻方的分类
（1）奇阶幻方 （2）偶阶幻方
奇阶幻方的解法
我国数学家杨辉的《续古摘奇算经》对于3阶幻
方的构造方法是：“九子斜排，上下对易，左右相更，
四维挺进。”，具体操作如下图： 其结果为：“戴九履一，左七右三，二四为肩，六
八为足。”
1 42 753 86
9
9 42 357 86
奇阶幻方的做法
816 357 492
有趣的徐老师
幻方
异常完美的数字排列——幻方
相传在公元前23世纪大禹治水 的时候，在黄河支流洛水中，浮 现出一个大乌龟， 人们将乌甲 上背有9种花点的图案图案中的 花点数了一下。
竟惊奇地发现9种花点数正巧 是1—9这9个数，各数位置的排 列也相当奇妙，后来人们就称这 个图案为“洛书”。
上一行； ⑤如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一
个数的下一行同一列的格内； ⑥如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同④。 这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。
我们的解法： 大名：罗伯（特）法 小名：楼梯法 我们称呼它：萝卜法
秘密口诀如下：
1居首行正中央：从小到大排列，第一个数 依次右上莫相忘 出边移到另一边：上变下，右变左 排重便往自下放 右上出格一个样
1,2,3,4,5,6,7,8,9
8 1 1居首行正中央：
6
依次右上莫相忘
3 出边移到另一边：
5
7
排重便往自下放
右上出格一个样
4
9
2
-2，-1,0,1,2,3,4,5,6使幻和等于6
5 -2 3 1居首行正中央：
依次右上莫相忘
0 出边移到另一边：
பைடு நூலகம்
2
4
排重便往自下放
右上出格一个样 1 6 -1
1—25使幻和等于65
1
492 753 816
奇阶幻方的经典解法
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： ①把1(或最小的数)放在第一行正中 ②每一个数放在前一个数的右上一格； ③如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一
列； ④如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在
816 357 492
我国汉朝的一本叫《数术记 遗》的书把这样的图形叫“九 宫图”，宋朝数学家杨辉把类 似“九宫图”的图形叫“纵横 图”，国外数学家把它叫做 “幻方”。
幻方有多少
3阶幻方只有1种 4阶幻方有880种
5 阶 幻 方 有 275305224 种 （ 约 两 亿七千五百万） 7阶幻方有363916800种（约三亿 六千四百万）
8阶幻方超过10亿种
幻方的分类
（1）奇阶幻方 （2）偶阶幻方
奇阶幻方的解法
我国数学家杨辉的《续古摘奇算经》对于3阶幻
方的构造方法是：“九子斜排，上下对易，左右相更，
四维挺进。”，具体操作如下图： 其结果为：“戴九履一，左七右三，二四为肩，六
八为足。”
1 42 753 86
9
9 42 357 86