电压、功率及电能损耗的计算

思考：电缆和架空线路哪个的电纳大?
b电缆＞b架空线
U cr 84m1m2r lg D jp r (kV )

（4）电导
g0
Pg U2
103 ( S / km)
在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路时也已检 验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况 下都可以设g0=0
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：导体的相对磁导率
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交流输电线为分裂导线的电感
采用分裂导线可以增大导线等值半径rD，从而减小x D jp 0.0157 x0 0.1445lg ( / m) rD n Djp：互几何间距 rD:分裂导线等值半径
2.电力线路的参数
电阻、电抗、电导、电纳，分别用r（欧/公里 ）、x（欧/公 里）、g（西门子/公里）、b（西门子/公里）表示
3.各个参数的意义
（1）电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗） （2）电抗x：反映线路的磁场效应 （3）电纳（电容）b：反映线路的电场效应 （4）电导g：反映电晕损耗和泄露电流产生的有功损耗
I 0 %S N BT 100 N U2
S N : MVA U N : kV
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变比KT：
定义为变压器两侧绕组的空载线电压之比
U1N W1 ，即变比与一、 Yy及Dd接法的变压器 KT U 2 N W2 二次绕组的匝数比相等；
RT jXT
GT
-jBT
在电力系统中一般采用Γ型等值电路
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二、各参数的获取 1.实验数据获得

短路损耗Ps 短路电压(百分值)U s % 短路损耗（铜损) 特点：外加电压很小，励磁损耗很小 空载损耗P0 开路实验可以获得： 空载电流(百分值) I 0 % 空载损耗（铁损) 特点：空载电流很小，绕组中电阻损耗很小

输电线路的参数计算与等值电路
变压器的参数计算与等值电路 电压与功率的分布计算 电能损耗的计算及降损措施
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输电线路实际图
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2
Ps : kW S N : MVA U : kV N
2 PSU N RT 2 1000S N
电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & Aut由短路试验得到的US%决定
3I N X T SN XT US % 100% 100% 2 UN UN
短路实验可以获得：
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短路试验：将其中一侧绕组短接，在另一侧绕组 施加电压，使短路侧绕组通过的电流达到额定值; 变压器短路电压百分值：指变压器做短路试验通 过额定电流时，在变压器上的电压降与变压器额 定电压之比的百分值； 空载试验：将其中一侧绕组开路，在另一侧绕组 施加额定电压； 空载电流百分值：指空载电流与额定电流之比乘 以100的值。
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输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路 110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km 线路电纳忽略不计 参数：

可作出π型等值电路和T型等值电路
Z R jX r0l jx0l Y G jB jB jb0l
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图2 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
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电气工程技术基础
主讲人：孙醒涛
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第六章 电压、功率及电能损耗的计算
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主要内容
注意

输电线路的电气参数沿线路是均匀分布的，严格的说输电 线路的等值线路也应该是均匀的分布参数等值电路；但这 样计算很复杂，故仅在计算距离大于300km的超高压输电 线路才用分布参数表示输电线路，其它的用集中参数。 三项对称运行时，用一相等值电路代表三相。

R r0l; X x0l; B b0l; G g0l
2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。
3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比 4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接 法中的一相参数 5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)
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r d12 d14
rD r d12 d12 d13 d1n
d12
DAC
d12 d13 d14
d13
A DAB
B DBC
d13
d14
C
r：分裂导线单根半径，dmn：分裂导线于其余导体之间 的距离
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2.参数的计算 求RT
RT由PS决定,PS Pcu PFe ,PFe 0
SN PS 3I RT 3 3U N
2 N
RT
6.1 输电线路参数和数学模型
问题的提出
1、有几个参数可以反映单位长度输电线 的电磁现象? 2、各个参数受哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?
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一、概述 1.电力线路种类
（1）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子 、换位 （2）电缆
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（2）电抗 交流输电线为单根导线的电感
x0 L 0.1445lg
D jp r
0.0157 ( / m)
Djp：三相导线间的几何均距：D jp 3 Dab Dbc Dac r：导线半径
2 U S %U N XT 100S N
S N : MVA U N : kV
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求GT： GT由开路试验的△ P0决定
P0 Pcu PFe , Pcu 0,P0 U2 GT N
P0 G T 2 103 UN
P0 : kW U N : kV
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求BT：
BT由开路试验的I0%决定
U N BT U2 I0 % 100% N BT 100% SN 3 IN

参数的获得
开路试验：一侧加UN，另两侧开路，得到：
P0 (kW) I0 % ,
GT、BT－求法与双绕组相同
短路试验：一侧加低电压，使电流达额定，另两侧中，一 侧短路、一侧开路。得到：
PS(1 2)、PS(2 3)、PS(3 1) U S(1 2) %、U S(2 3) %、U S(3 1) %

例题6-1和例题6-2
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6.2 变压器等值电路和参数
变压器等值电路 双绕组 变压器
三绕组 变压器
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一、双绕组变压器
一、等值电路 1.〝 Τ 〞型等值电路
R1 jX1 jX Rm jXm
,
2
R
,
2
2.〝一〞型等值电路（忽略励磁导纳）
jXT RT
P0 jQ0
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3.〝Γ 〞型等值电路

（3）电纳
交流输电线为单根导线的电纳 7.58 b0 106 ( s / km) D jp lg r 交流输电线为分裂导线的电纳
7.58 b0 106 ( s / km) D jp lg rD
Djp和rD的意义和计算电抗值相同
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Yd接法的变压器 K U1N 3W1 T U2N W2
如何根据变压器铭牌给的参数，计算变压器的电 阻，电抗，电导，电纳。见书例6－3。
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注意点：
1.各量单位：
P0 (kW )、U N (kV )、S N (MVA)、PS (kW )
多采用铝合金导线（为什么？） 10KV以上多采用钢芯铝绞线（为什么？ 集肤效应）
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二、等值电路（300km以上）
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三、参数的计算 （1）电阻
r0 = ρ/s （欧姆/公里） 2 其中 ρ：计算用电阻率，欧﹡毫米 /公里，例如:铜 18.8， 铝 31.5 (20℃) 2 s：导线的额定截面积，毫米 另外在实际应用中，r随温度的变化而变化，可以用下面 的公式进行修正 rt=r20[1+ a (t-20)] rt、r20：t℃、20℃时的电阻（欧姆/公里） a：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382
二、三绕组变压器
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二、三绕组变压器

等值电路
R2 R1 jX1 1 R3 GT -jBT jX3 3 jX2 2
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输电线路的等值电路
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计
长度<=100km
电压60kV以下
短的电缆线 线路阻抗
Z R jX r0l jx0l
图2 短线路的等值电路