折射率测量

实验十一 折射率测量
折射率是物质的重要特性参数之一，使人们了解光学玻璃、光纤、光学晶体、液晶、薄膜等材料的光学性能。

折射率也是矿物鉴定的重要依据，也是光纤通信、工程塑料新物质和新介质判断依据。

测量折射率的方法很多，这里介绍几种主要的实验方法。

练习一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率
【实验目的】
1．进一步熟悉分光计调节方法；
2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。

【实验仪器】
JJY 型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。

【实验原理】
一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB 面）入射，经折射后由另一光学面（AC 面）射出，如图5.11.1所示。

入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角i '称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当入射角i 等于出射角i '时，入射光和反射光之间的夹角δ最小，称为最小偏向角m in δ。

由图5.11.1可知)''()(r i r i -+-=δ，当
'i i =时，由折射定律有'r r =，得
)(2min r i -=δ (5.11.1)
又因 A A G r r r =-π-π=-π==+)(2'
所以 =
r 2
A
(5.11.2) 由式（5.11.1）和式（5.11.2）得 2
min
δ+=
A i 由折射定律有
①
②
图5.11.1
2
sin
2sin
sin sin min
A A r
i
n δ+==
(5.11.3) 由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min
δ（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。

【实验内容与步骤】
1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9）
2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角 如图 5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC 与平行光管入射方向基本上垂直。

当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB 光学面，经过三棱镜AC 光学面折射出来，望远镜从毛面BC 底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。

此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动
状态，如果向右移动，偏向角δ变小。

再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使δ偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为m in T 、min 'T 。

然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T 与0'T ，则最小偏向角
]''[2
1
0min 0min min T T T T -+-=δ
3．计算棱镜折射率
光的颜色_______ 波长_______nm
次数 m in T
0.T
m in δ
2
sin
2
sin
min A A
n +=
δ
游标I
m in T
游标II
'm in T
游标I
0.T
游标II
'0T
1 2 3 4 5
]''[2
1
0min 0min min T T T T -+-=δ
图5.11.2 测最小偏向角示意图
平均==
δ-
-
n min
4．不确定度计算（绝对不确定度传递公式）
min 22min
22)22()(
δδ∆+∆∂∂=∆n a n a n 5．结果表示 n n n ∆±=-
【注意事项】
1. 三棱镜的拿法：不要用手触摸光学面；
2. 三棱镜的放法：轻拿轻放，放置安全位置。

【思考题】
1．按图5.11.2摆放三棱镜，沿轴转动望远镜，在AB 与AC 光学面都能看见狭缝像，如何判断哪个像符合测量偏向角δ折射要求？
2．测量时如何识别最小偏向角min δ？
练习二 用折射极限法测棱镜折射率
极限法是测量液体和固体折射率的基本方法之一，它是设计阿贝折射仪的依据。

【实验原理】
1. 三棱镜折射率
设单色平行光源照在三棱镜的AB 面上，经过两次折射，如图5.11.3所示，由折射定律及几何关系得
⎪⎩
⎪
⎨⎧=+==A r r i r n r n i ''sin 'sin sin sin (5.11.4) 由以上三式消去r 和r '，得
222)'sin cos (sin sin sin sin 1
i A i A i A
n ++=
(5.11.5) 只要测出i 、i '、A 即可算出n 。

如果入射光以900
角掠入射，有
90→i 1sin →i
此时出射角m i i 极限角→'
,m i i sin sin →'则上式变为
①
②图5.11.3
2
)sin sin cos (
1A
i A n m ++= (5.11.6)
其中，A 是三棱镜的顶角，m i 为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以90
角掠入射棱镜，需选用扩展光源，一般是在光源前加一块毛玻璃，光向各方向漫反射成为扩展光源，把扩展光源的位置大致在棱镜面A 、B 的延长线上，如图5.11.4所示，当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于0
90的光线，其出射角i 必大于m i ，大于
090的光线不能进入棱镜，在AC 侧面观察时，可看到由090<i 的光产生和各种方向的出
射光，其出射角m i >,形成亮视场；而0
90<i 的光波挡住，在出射角m i <的方向，没有光线射出，形成暗视场。

虽然，明暗视场的分界线就是入射角 90=i 掠入射引起的出射方向，见图5.11.5。

转动望远镜使叉丝交点对准明暗分界线，便可以测定出射的极限方向，利用自准法再测出棱镜AC 面的法线方向，求出这两个方向之间的夹角，便得到的折射极限角m i ，这种方法，称为折射极限法。

在实际测量中，常把棱镜顶角磨成90o
，折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为：
m i n 2sin 1+= (5.11.7)
【实验内容】
1. 调节分光计满足测量条件
2. 测量出射极限角 3．计算三棱镜折射率
【思考题】
1．用掠入射法测折射率，对光源有什么要求？
2．在分光计上用掠入射法测折射率时，对望远镜的调节有何要求？为什么？ 3．用掠入射法能否测定固体（切成薄片）的折射率？试简要说明实验方法
3
1'
I
II 图5.11.4
练习三 用偏振法测量折射率
【实验仪器】
分光计、偏振片、玻璃片、钠光灯。

【实验原理】
光波是（一定频域）的电磁波，振动方向和传播方向相互垂直。

当振动在某一固定方向上的光，称其为线偏振光，如图5.11.6所示。

自然光是非偏振光，它的振动在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，如图5.11.7所示。

1. 起偏
当自然光入射到折射率分别为1n 和2n 的两种介质的分界面上时，反射光和折射光都是部分偏振光。

只有入射角i 满足
1
2
0tan n n i = (5.11.8)
时反射光成为完全偏振光（或称线偏振光）。

其振动面垂直于入射面，(5.11.8)式称为布儒斯特公式，0i 称为布儒斯特角（也称起偏角）。

2. 检偏
线偏振光经过检偏器后，若光振动方向与检偏器透振方向相同，光将全部透射，光强度不变；若振动方向与检偏器透振方向垂直，则无光通过，出射光强度为零，称为消光。

【实验内容】
1. 调节分光计至满足测量条件
2. 测量平面玻璃片的布儒斯特角 ① 测入射光的方位角'
11θθ与；
② 把待测平面玻璃片置于载物台上，转动平台改变入射角，将检偏器套在望远镜的
物镜前，转动望远镜接收反射光，旋转检偏器，观察光强的变化，找到消光位置，记下读数
2θ与'2θ。

③ 则望远镜转过的角度为
平行于纸面的振动 垂直于纸面的振动
图5.11.6线偏振光的表示
图5.11.7 自然光的直观表示
)
('
1'21221θθθθφ-+-= (5.11.9) ④ 入射角为
)180(0210φ-=i (5.11.10)
3．计算待测玻璃片折射率
0tan i n =
【思考题】
若入射光为平行于入射面的偏振光，其反射光有何特性？。