自然对流换热
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H 11 ~ 42
（6-46a） （6-46b）
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关
（6-47a） （6-47b）
对流换热计算的一般步骤：
的惯性力相对于黏性力也会逐
步增大，从而导致边界层中的
流动失去稳定，而由层流流动
变化到紊流流动。
0
紊流流动状态
层流流动状态 y
如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲 准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊 流也取决于一个无量纲准则数
格拉晓夫数Gr。
自然对流的流动特征
热竖壁为例：
温度和速度分布 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升
方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称
之为自然对流的速度边界层。
与速度边界层同时存在 tw 的还有温度发生显著变
化的薄层，也就是温度 x
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
在自然界、现实生活、工程上，物体的自然 冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现 的。
一、自然对流传热现象的特点 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。
•薄层内的速度分布则有两 tw 头小中间大的特点。
•壁面处由于粘性作用速度 x 为零，在薄层外缘，由于温
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
gV ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
平板的B、m见表 （6-11）
（6-44） （6-43）
四、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
gV t 3
ν2
h
Nu
特征长度：
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
自然对流 不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场 的不均匀所引起的流动。 不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的 浮升力成为运动的动力。 在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密 度最低。 固有的特点——安全、经济、无噪声
自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
自然对流换热的微分方程组的形式如下：
u 0；
x y
u
u x
u y
Fx
dp dx
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
；
式中
Fx g
动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化
的特征，在边界层外部可以求出
dp dx
g
于是动量方程变为
u
u x
u y
g
2u y2
为了将方程中的密度差用温度差来表示，引
定性温度：
，
tm
tw1
tw2 2
V
1 273 tm
t tw1 tw2
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
适用范围： Gr 8.6103 ~ 2.9105
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
谢谢观看！
刘观林，刘泰岳，肖宇阳
均匀壁温下的准则方程式： n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0l ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
V——体积膨胀系数（
K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
从tw逐步变化到环境温 度t∞热边界层。
0
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
y
热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x) 的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性 能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐 减弱。
从竖直平板的底部开始发展的 x
自然对流边界层，除边界层厚
度逐步增大之外，其边界层中
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的 薄层内。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的 边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
二、 自然对流传热的控制方程
大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层 流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的 微分方程组在这里也应该是适用的。
入体积膨胀系数
V
1
T源自文库
p
1
T
T
体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的 倒数，即αv=1/T，大多数一般气体可利用此式。
V
1
T
p
1
T T
/T
u 0；
x y
u
u x
u y
gV
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
。
三、 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
（6-46a） （6-46b）
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关
（6-47a） （6-47b）
对流换热计算的一般步骤：
的惯性力相对于黏性力也会逐
步增大，从而导致边界层中的
流动失去稳定，而由层流流动
变化到紊流流动。
0
紊流流动状态
层流流动状态 y
如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲 准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊 流也取决于一个无量纲准则数
格拉晓夫数Gr。
自然对流的流动特征
热竖壁为例：
温度和速度分布 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升
方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称
之为自然对流的速度边界层。
与速度边界层同时存在 tw 的还有温度发生显著变
化的薄层，也就是温度 x
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
在自然界、现实生活、工程上，物体的自然 冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现 的。
一、自然对流传热现象的特点 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。
•薄层内的速度分布则有两 tw 头小中间大的特点。
•壁面处由于粘性作用速度 x 为零，在薄层外缘，由于温
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
gV ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
平板的B、m见表 （6-11）
（6-44） （6-43）
四、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
gV t 3
ν2
h
Nu
特征长度：
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
自然对流 不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场 的不均匀所引起的流动。 不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的 浮升力成为运动的动力。 在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密 度最低。 固有的特点——安全、经济、无噪声
自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
自然对流换热的微分方程组的形式如下：
u 0；
x y
u
u x
u y
Fx
dp dx
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
；
式中
Fx g
动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化
的特征，在边界层外部可以求出
dp dx
g
于是动量方程变为
u
u x
u y
g
2u y2
为了将方程中的密度差用温度差来表示，引
定性温度：
，
tm
tw1
tw2 2
V
1 273 tm
t tw1 tw2
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
适用范围： Gr 8.6103 ~ 2.9105
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
谢谢观看！
刘观林，刘泰岳，肖宇阳
均匀壁温下的准则方程式： n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0l ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
V——体积膨胀系数（
K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
从tw逐步变化到环境温 度t∞热边界层。
0
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
y
热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x) 的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性 能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐 减弱。
从竖直平板的底部开始发展的 x
自然对流边界层，除边界层厚
度逐步增大之外，其边界层中
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的 薄层内。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的 边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
二、 自然对流传热的控制方程
大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层 流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的 微分方程组在这里也应该是适用的。
入体积膨胀系数
V
1
T源自文库
p
1
T
T
体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的 倒数，即αv=1/T，大多数一般气体可利用此式。
V
1
T
p
1
T T
/T
u 0；
x y
u
u x
u y
gV
2u ； y 2
cp
u
x
y
2
y 2
。
三、 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式