工程力学讲义13章例题PPT课件
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ta1 n(1/2)2.6565
P 4）求解：
B NA22 .4kN , NC 28.3kN
DC杆受压力，大小为28．3kN
17
A 60 D
30
B C
F CB C
例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自
重不计， 求杆AB、BC所受的力。（P＝20kN）
B 解：1）销钉 B； 2）受力分析；
F BA y
B
TB
或
NA
ND'
D
A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 先画主动力； ④ 后画约束力。
B
4
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例3] 画出下列各构件的受力图，DE杆放在BC杆上。
3）杆 BCD
BC
ND'
解：1）折杆 AB
AB为二力杆 B N B
A
NB'
D
NC
2）杆 DE 或：3）杆 BCD
如图所示，求合力。
y
解：1）确定坐标
F3
F2
90 0 70 0 60 0
O F1
F4
y FR
F Ry
2）求合力的投影
FRx Fix
x F1 F2co6s0F3cos50F4co4s0
1 1 0 0 . 0 5 0 1 0 0 . 5 6 2 0 4 0 . 0 7 99.63
FRy Fiy
F AY
P
A
N B 5）A点的约束反力也可以用两个分力
表示 FAX , FAY 。
B 注：作业的书写格式 。
F AX
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。 注：作业的书写格式 。
P
解：1．杆 AB
A
B 2） 主动力 P , N B , N A
NA
P
A
B
NB
2
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
F2si6 n 0F3si5 n0F4sin40 72.95
F RX
x FR12.438N 36.210
16
例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB.
P
解：1）AB杆
A
B
2）受力分析
45 0 C
3）列平衡方程
D
NA
A
45 0
C
NC
Fx 0, NAcos NCco4s50
Fy 0, N A si n N C si4n 5 P 0
[例1] 试分析杆AB的受力。 注：作业的书写格式 。
P
解：1．杆 AB
A
B 2） 主动力 P , N B , FAx , FAy
F AY
P
A
B
F AX
NB
3
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [ 例2 ] 试分析园轮O与杆AB的受力。
解：1、园轮O
NE E O
W
D
ND' TB
YA
D
A
XA
2、杆AB N D
E
B
YC
ND'
D
NE
C XC D
NB'
NA
ND Q
A、B两点的约束力沿两点的连线。
a．杆 DE，先画重力
b．由杆水平面来决定D点的力
c．最后画E点的力
5
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例4] 尖点问题
应去掉约束
CD
NA A
NC
B
Q
NB
6
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例6] 画出下列各构件的受力图 滑轮B F By
F Bx
杆CD
物块
杆AC
F By ' F Ax
F Ay
F Bx '
杆与滑轮
F Ax F Ay
7
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例6] 画出整体构件的受力图 SD
TB
F Ax F Ay
整体的受力图中有六个力：W ,TB,FA,XFA,YFD,X FD.Y
8
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
3）列平衡方程
F 2 30
B
x
Xi 0 F 2 F Bc A3 o F 0 s Bs C 3 i n 0
O
F4 F1
e
F3
c
F4
FR
F1
a
F2
b
FR ae 12N 0 1450
11
例：F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0 如图所示,
求合力。
F3
F2
90 0 70 0 60 0
O
F1
解：设比例尺 0 d
F4
F4
F2
e
FR F1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。
P
A
B
画物体受力图主要步骤为：
解：1．杆 AB
2） 主动力 P
① 选研究对象； ② 画分离体； ③ 先画主动力；
3） B点的约束反力 N B ④ 后画约束反力。
NA
P
A
根据三力平衡汇交原理确定A的反力
B 4）A点的约束反力 N A
或：
[例7] 画出各物体及整体的受力图
9
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例7] 画出各物体及整体的受力图
CD杆
滑轮
T 1 F DX
FD Y
B
TH
XB
T1'
YB
FC Y
FC X
整体 F DX
物块 AC杆
FD Y
FC 'y
XA YA
FC 'x
10
平面汇交力系几何法平衡的充要条件是：力系中各力矢构成的力多边
又由几何关系：
tg
r2(rh)2 rh 0.577
F
P
NB
14
例：求横梁A的约束力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB.
P
解：1）AB杆
A
B
2）受力分析
45 0 C
3）求约束力
D
NA
A
C
0
10k N
NA
Pa
c
a
NC
P
BP
NC
b
b
c NA
NC
NC 28.3kN
NA22.4kN
15
例：已知 F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0
由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
FPtg NBcoPs
又由几何关系：
tg
r2(rh)2 0.577
rh
13
[例] 已知压路机碾子重 P20kN, r 60cm, 欲拉过h = 8cm的障 碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①研究对象:碾子 ②画受力图
FPtg NBcoPs
e
FR
F1
a
d
a
b
100
F3
c
F2
b
FRae12N0
F3
F4
1450
c
12
[例] 已知压路机碾子重 P20kN, r 60cm, 欲拉过h = 8cm的 障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①选碾子为研究对象
②画受力图
FO
NB
P
wk.baidu.com
F
P NB
∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。
形自行封闭。
用几何法求合成与平衡问题时，用图解或应用几何关系数值解。 图解的精度决定于作图的精确度，要注意选取适当的比例尺并认真作图。
例：F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0 如图所示,
求合力。
F3
解：设比例尺 0
100
F2
d
90 0 70 0 60 0
P 4）求解：
B NA22 .4kN , NC 28.3kN
DC杆受压力，大小为28．3kN
17
A 60 D
30
B C
F CB C
例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自
重不计， 求杆AB、BC所受的力。（P＝20kN）
B 解：1）销钉 B； 2）受力分析；
F BA y
B
TB
或
NA
ND'
D
A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 先画主动力； ④ 后画约束力。
B
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第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例3] 画出下列各构件的受力图，DE杆放在BC杆上。
3）杆 BCD
BC
ND'
解：1）折杆 AB
AB为二力杆 B N B
A
NB'
D
NC
2）杆 DE 或：3）杆 BCD
如图所示，求合力。
y
解：1）确定坐标
F3
F2
90 0 70 0 60 0
O F1
F4
y FR
F Ry
2）求合力的投影
FRx Fix
x F1 F2co6s0F3cos50F4co4s0
1 1 0 0 . 0 5 0 1 0 0 . 5 6 2 0 4 0 . 0 7 99.63
FRy Fiy
F AY
P
A
N B 5）A点的约束反力也可以用两个分力
表示 FAX , FAY 。
B 注：作业的书写格式 。
F AX
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。 注：作业的书写格式 。
P
解：1．杆 AB
A
B 2） 主动力 P , N B , N A
NA
P
A
B
NB
2
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
F2si6 n 0F3si5 n0F4sin40 72.95
F RX
x FR12.438N 36.210
16
例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB.
P
解：1）AB杆
A
B
2）受力分析
45 0 C
3）列平衡方程
D
NA
A
45 0
C
NC
Fx 0, NAcos NCco4s50
Fy 0, N A si n N C si4n 5 P 0
[例1] 试分析杆AB的受力。 注：作业的书写格式 。
P
解：1．杆 AB
A
B 2） 主动力 P , N B , FAx , FAy
F AY
P
A
B
F AX
NB
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第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [ 例2 ] 试分析园轮O与杆AB的受力。
解：1、园轮O
NE E O
W
D
ND' TB
YA
D
A
XA
2、杆AB N D
E
B
YC
ND'
D
NE
C XC D
NB'
NA
ND Q
A、B两点的约束力沿两点的连线。
a．杆 DE，先画重力
b．由杆水平面来决定D点的力
c．最后画E点的力
5
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例4] 尖点问题
应去掉约束
CD
NA A
NC
B
Q
NB
6
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例6] 画出下列各构件的受力图 滑轮B F By
F Bx
杆CD
物块
杆AC
F By ' F Ax
F Ay
F Bx '
杆与滑轮
F Ax F Ay
7
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例6] 画出整体构件的受力图 SD
TB
F Ax F Ay
整体的受力图中有六个力：W ,TB,FA,XFA,YFD,X FD.Y
8
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
3）列平衡方程
F 2 30
B
x
Xi 0 F 2 F Bc A3 o F 0 s Bs C 3 i n 0
O
F4 F1
e
F3
c
F4
FR
F1
a
F2
b
FR ae 12N 0 1450
11
例：F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0 如图所示,
求合力。
F3
F2
90 0 70 0 60 0
O
F1
解：设比例尺 0 d
F4
F4
F2
e
FR F1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。
P
A
B
画物体受力图主要步骤为：
解：1．杆 AB
2） 主动力 P
① 选研究对象； ② 画分离体； ③ 先画主动力；
3） B点的约束反力 N B ④ 后画约束反力。
NA
P
A
根据三力平衡汇交原理确定A的反力
B 4）A点的约束反力 N A
或：
[例7] 画出各物体及整体的受力图
9
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例7] 画出各物体及整体的受力图
CD杆
滑轮
T 1 F DX
FD Y
B
TH
XB
T1'
YB
FC Y
FC X
整体 F DX
物块 AC杆
FD Y
FC 'y
XA YA
FC 'x
10
平面汇交力系几何法平衡的充要条件是：力系中各力矢构成的力多边
又由几何关系：
tg
r2(rh)2 rh 0.577
F
P
NB
14
例：求横梁A的约束力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB.
P
解：1）AB杆
A
B
2）受力分析
45 0 C
3）求约束力
D
NA
A
C
0
10k N
NA
Pa
c
a
NC
P
BP
NC
b
b
c NA
NC
NC 28.3kN
NA22.4kN
15
例：已知 F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0
由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
FPtg NBcoPs
又由几何关系：
tg
r2(rh)2 0.577
rh
13
[例] 已知压路机碾子重 P20kN, r 60cm, 欲拉过h = 8cm的障 碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①研究对象:碾子 ②画受力图
FPtg NBcoPs
e
FR
F1
a
d
a
b
100
F3
c
F2
b
FRae12N0
F3
F4
1450
c
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[例] 已知压路机碾子重 P20kN, r 60cm, 欲拉过h = 8cm的 障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①选碾子为研究对象
②画受力图
FO
NB
P
wk.baidu.com
F
P NB
∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。
形自行封闭。
用几何法求合成与平衡问题时，用图解或应用几何关系数值解。 图解的精度决定于作图的精确度，要注意选取适当的比例尺并认真作图。
例：F 1 1N 0 ,F 2 0 1N 0 ,F 3 0 1N 5 ,F 4 0 2N 0 ，方向0 如图所示,
求合力。
F3
解：设比例尺 0
100
F2
d
90 0 70 0 60 0