非均匀岩石破裂过程渗透率演化规律研究
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荷载/ N AE 荷载 渗透系数 第 第 40 第 400 58 第 64
布尔随机分布 m s ϕ= s 0 s0 式中 均值 s 分别为 E0
m −1
s m exp − s0 k
(7)
σc
s0 为与之相对应的平 m 就是用来描述试样
1
引
言
天然岩体是由多种矿物晶粒 胶结物和孔隙 裂隙缺陷等组成的非均质材料 它在渗流与应力相 互作用下的变形 破坏是以裂纹与其他孔隙缺陷结 构相互作用过程中的萌生 扩展和贯通为主要表现 形式的 该问题的研究是岩石力学 水力学领域的 热点问题和前沿课题 具有重大的理论价值和工程
尽管研究裂隙岩体渗流 - 应力耦合的模型和程 序较多 如文[2 5] 等建立相应的耦合模型并应用 于工程实际 取得了重要进展 但都局限于分析宏 观裂隙网络 ( 从单裂隙到裂隙网络 ) 中应力应变状 态 涉及到岩石中裂纹的萌生 扩展和贯通过程中 渗透率的演化及其与应力的耦合作用的模型较少 尤其是对应力诱发损伤演化的破裂与流体渗透的耦 合机制 缺乏深入的认识和分析计算手段[6]
= L
q ( P)
1
渗透系数/m ·s
泊松比 ν
孔隙水压力系数 α
渗透系数 k 按照威
800
1
(8) L 为试件的
q 为通过试件的总流量
P 为试件两端的水压力差
时候渗透系数 -应变曲线图和应力-应变曲线以及声
轴向位移加载 出水口
伴随水力压裂过程被记录下来 力应变一同绘制成曲线
3
数值结果和讨论
围压
岩样 围压
3.1 数值模型 数值模型几何尺寸以及加载条件和试验模 型 m 宽 50 mm 总共 160
[11 13 15]
一致
采用二维平面应力模型 m
wenku.baidu.com
长 80
进水口
摘要
应用自主开发的数值模拟系统 通过数值试验 很好地描述了岩石破坏损伤演化过程中渗流场变化规律 结果表明 非
包括岩石在应力 -应变曲线不同阶段的渗透率演化规律 非均匀性对渗流场分布和渗透率的影响 均匀性对岩石的应力峰值强度 峰值前后渗透性演化规律及其破裂机制的影响十分明显 关键词 分类号 渗流力学 TU 455 岩石破裂 渗透率 非均匀性 文献标识码 A F-RFPA2D 系统 文章编号 1000-6915(2004)05-0758-05
Li Lianchong Zhu Wancheng
Shenyang 110006 China )
Northeastern University
Abstract The phenomena of progressive failure leading to the collapse of the rocks can be simulated well by author-developed software F-RFPA 2D. The simulated permeability variation in stressed rocks agrees well with the experimentally obtained results. Numerical results demonstrate that the trend and magnitude of the permeability variation are controlled by the stress and the damage evolution developed in rocks. The stress induced evolution of flow properties and the regions of both diminished and enhanced flow depend on whether the rock is in the linear-elastic nonlinear or post-failure portions of the stress-strain curve. In elastic deformation region rock permeability reduces when the rock is compacted. The decrease rate of the permeability starts to slow down or gradually increases again when micro fractures begin to nucleate. Dramatic permeability increment occurs as soon as the macro fracture forms in the rock. Key words seepage mechanics rock failure permeability homogeneity F-RFPA 2D 应用背景[1]
透系数按下式相应地增加[12] 数相应减小[9]
单元接触时 渗透系
不存在于隔离的较好的饱和的岩石材料 破裂单元
万方数据
• 760 •
岩石力学与工程学报
2004 年
的数量和弹性能的释放与声发射(AE)具有一致性 即认为在单元损伤破裂时释放的弹性能即为声发射 的能量 破坏单元的数量为声发射次数[21] 它们也 这些信息将随着应 可为失稳预测提供依据
2002 年 3 月 27 日收到初稿 2002 年 6 月 19 日收到修改稿 * 国家自然科学基金重点项目 (50134040)与国家自然科学基金(50204003)资助课题 作者 杨天鸿 简介 男 34 岁 博士 1991 年毕业于中国矿业大学 现为副教授 主要从事岩石力学方面的科研和教学工作 Email yang_tianhong@21cn.com
第 23 卷 第 5 期 2004 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(5) 758 762 March 2004
非均匀岩石破裂过程渗透率演化规律研究*
杨天鸿 唐春安 李连崇 朱万成
(东北大学岩石破裂与失稳研究中心 沈阳 110006)
否
k0 − k
ω? 是
弹性模量进行刚 度退化处理 是
(4)
渗流-应力关系方程 k (σ p) = k 0e (5)
通过强度准则判断 单元是否破坏 否 结束
当单元的应力达到 Mohr-Coulomb 或抗拉强度 时 单元的弹性模量进行刚度退化处理 同时 渗
图 1 F-RFPA2D 计算流程图 Fig.1 Flow chart of F-RFPA 2D
σ / 3−α p − β( ii ) H
为
赋初始值与迭代误差ω
( i j = 1 2 3)
(1)
用式(4)进行渗流计算得到 p
用式(3)进行应力计算得到σ
j
+ uj i)
ε v = ε 11 + ε 22 + ε 33
(2)
通过式(6)改变
k ⇒ k0
用式(5)计算得到渗透系数 k
渗透系数 k
(3)
p 为孔隙水压力
δ ij 为 Kronecker 常数
Kij 为渗透系数
λ 为剪切模量和拉梅系数
为总应力 有效应力和总应变 ξ 为渗透率突跳系数
α 为孔隙水压力系
单元分离时模拟裂纹生
ξ = 100 单元接触时模拟裂纹闭合 ξ = 0.01
可由试验确定 2.2 数值模拟分析系统计算方法 本文所用的数字模型在文[17] 中已做详细的描 述 它基于 Biot 固结理论和修正 Terzaghi 的有效 应力概念 同时考虑了应力 (损伤前)和损伤变量( 损 伤后 )对渗透率的影响 开发出二维的岩石失稳过程 渗流- 应力 -损伤耦合分析程序( F-RFPA2D )[19] 这个 软件可以对渗透性不均质岩石水力破裂过程中裂纹 的萌生 扩展 崩溃过程进行分析 细观破坏产生 过程中渗透性质的演化进程见图 1 由于在远离裂 缝端部高压力集中区的地方 可能存在低强度单 元 所以可能在破裂区域的邻近部位出现微裂隙 这对被水泡和的非均匀材料是完全可能的 这些次 生裂纹的增生会影响贯通破裂的路径 的水力压裂模型认为 文[20] 提出 破裂区的液体压力只能通过
STUDY ON PERMEABILITY EVOLUTION IN FAILURE PROCESS OF INHOMOGENEOUS ROCK
Yang Tianhong Tang Chun an
(Centre for Rock Instability and Seismicity Research
均匀性的均质度系数 均质度系数高的代表岩石试 样更加均匀 这里取 m = 1.5 2.0 3.0 5.0 表示 建立这样的数 细观单元孔隙缺陷结构的统计分布 和孔隙缺陷结构的相互作用 由于数值模型为二维模型 率过程的基本规律
表 1 材料力学参数( 平均值) Table 1 Mean values of mechanical parameters of material
(6) H 为 Biot 常数[18] β 为耦合 ′ ε ij σ ij σ ij
裂过程中孔隙结构变化引起渗透性演化规律及其对 宏观力学行为的响应 压作用下花岗岩的渗透率变化规律 开创了结合应 力状态研究岩石渗透率的先例 大量关于岩石应力应变渗透率方面的试验研究工 作 认识到岩石材料的破坏及其渗透性质是一个与 细观损伤演化和宏观裂纹产生密切相关的过程 在 这些成果中 型 文[10 11]的成果具有一定的代表性 他把砂岩的应力应变- 渗透率关系归纳成 3 种类 但没能对其原因进行详细的讨论 岩石材料应力应变 - 渗透率全过程分析仍然局 限于试验研究 目前 能够描述岩石破裂过程的数 值计算力学模型较少 同时 实验结果的局限性表 现为只能归纳出唯象的经验 而且很难直观扑捉到 试件破裂过程应力场和渗流场演化的动态图像 数 值模拟方法不但是获取这些信息的有力工具 而且 可以对相关参数进行系统的分析 它能帮助人们认 识岩石破裂演化过程的复杂机制
2
数值模拟系统简介
贯通裂纹把全部压力加到它的表面或尖端 水压力
开始
[17]
2.1 渗流- 应力耦合模型的基本方程 对渗流中流-固耦合问题 基本方程 平衡方程 ∂σij + ρXj = 0 ∂xii 几何方程 1 ε ij = (u i 2 本构方程 ′ = σ ij − αpδ ij = λδ ij ε v + 2Gε ij σ ij 渗流方程 Kij ∇ 2 p = 1 ∂p ∂ε −α v Q ∂t ∂t
万方数据
第 23 卷
第5期
杨天鸿等. 非均匀岩石破裂过程渗透率演化规律研究
• 759
− β( p σii / 3 −α ) H
近年来 制开发
随着先进的试验设备和方法的不断研
能够测定出特定条件下岩石变形 渐进破 文[7] 研究了在高围压和孔 文 [8 16] 进行了
k (σ p) = ξk0e 以上诸式中 系数 数 成 G
图 2 数值模拟试验的结构图 Fig.2 Configuration for numarucal tests
1 200 0.16 0.12 66 第 80 0.08 0.04 第2步 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 试验步 0
100 个细观单元 围压 4 MPa
试件底端孔压 3.8 MPa 上端孔压 2.3 MPa 边界 条件 左右隔水边界 模型见图 2 所示 加载步 0.004 mm/步 单元的弹性模量 E0 单轴抗压强度 σ c
具体取值见表 1 所列
图 3 岩石试件受力 渗透率以及声发射全过程曲线 Fig.3 Numerically obtained relationship among load permeability loading step and the associated acoustic emissions of the sample
弹性模量 /GPa 10 摩擦角ϕ /( ) 30 泊松比 v 0.25 渗透系数 k / m·d 0.1
1
值模型可以研究载荷和水压力作用下裂纹扩展及其 无法和试验结果 发射事件 得到 试件整体渗透系数可以通过下面的公式
1
进行定量比较 但仍可以定性地得出应力应变-渗透 式中 宽度
K =L Q P Q=
布尔随机分布 m s ϕ= s 0 s0 式中 均值 s 分别为 E0
m −1
s m exp − s0 k
(7)
σc
s0 为与之相对应的平 m 就是用来描述试样
1
引
言
天然岩体是由多种矿物晶粒 胶结物和孔隙 裂隙缺陷等组成的非均质材料 它在渗流与应力相 互作用下的变形 破坏是以裂纹与其他孔隙缺陷结 构相互作用过程中的萌生 扩展和贯通为主要表现 形式的 该问题的研究是岩石力学 水力学领域的 热点问题和前沿课题 具有重大的理论价值和工程
尽管研究裂隙岩体渗流 - 应力耦合的模型和程 序较多 如文[2 5] 等建立相应的耦合模型并应用 于工程实际 取得了重要进展 但都局限于分析宏 观裂隙网络 ( 从单裂隙到裂隙网络 ) 中应力应变状 态 涉及到岩石中裂纹的萌生 扩展和贯通过程中 渗透率的演化及其与应力的耦合作用的模型较少 尤其是对应力诱发损伤演化的破裂与流体渗透的耦 合机制 缺乏深入的认识和分析计算手段[6]
= L
q ( P)
1
渗透系数/m ·s
泊松比 ν
孔隙水压力系数 α
渗透系数 k 按照威
800
1
(8) L 为试件的
q 为通过试件的总流量
P 为试件两端的水压力差
时候渗透系数 -应变曲线图和应力-应变曲线以及声
轴向位移加载 出水口
伴随水力压裂过程被记录下来 力应变一同绘制成曲线
3
数值结果和讨论
围压
岩样 围压
3.1 数值模型 数值模型几何尺寸以及加载条件和试验模 型 m 宽 50 mm 总共 160
[11 13 15]
一致
采用二维平面应力模型 m
wenku.baidu.com
长 80
进水口
摘要
应用自主开发的数值模拟系统 通过数值试验 很好地描述了岩石破坏损伤演化过程中渗流场变化规律 结果表明 非
包括岩石在应力 -应变曲线不同阶段的渗透率演化规律 非均匀性对渗流场分布和渗透率的影响 均匀性对岩石的应力峰值强度 峰值前后渗透性演化规律及其破裂机制的影响十分明显 关键词 分类号 渗流力学 TU 455 岩石破裂 渗透率 非均匀性 文献标识码 A F-RFPA2D 系统 文章编号 1000-6915(2004)05-0758-05
Li Lianchong Zhu Wancheng
Shenyang 110006 China )
Northeastern University
Abstract The phenomena of progressive failure leading to the collapse of the rocks can be simulated well by author-developed software F-RFPA 2D. The simulated permeability variation in stressed rocks agrees well with the experimentally obtained results. Numerical results demonstrate that the trend and magnitude of the permeability variation are controlled by the stress and the damage evolution developed in rocks. The stress induced evolution of flow properties and the regions of both diminished and enhanced flow depend on whether the rock is in the linear-elastic nonlinear or post-failure portions of the stress-strain curve. In elastic deformation region rock permeability reduces when the rock is compacted. The decrease rate of the permeability starts to slow down or gradually increases again when micro fractures begin to nucleate. Dramatic permeability increment occurs as soon as the macro fracture forms in the rock. Key words seepage mechanics rock failure permeability homogeneity F-RFPA 2D 应用背景[1]
透系数按下式相应地增加[12] 数相应减小[9]
单元接触时 渗透系
不存在于隔离的较好的饱和的岩石材料 破裂单元
万方数据
• 760 •
岩石力学与工程学报
2004 年
的数量和弹性能的释放与声发射(AE)具有一致性 即认为在单元损伤破裂时释放的弹性能即为声发射 的能量 破坏单元的数量为声发射次数[21] 它们也 这些信息将随着应 可为失稳预测提供依据
2002 年 3 月 27 日收到初稿 2002 年 6 月 19 日收到修改稿 * 国家自然科学基金重点项目 (50134040)与国家自然科学基金(50204003)资助课题 作者 杨天鸿 简介 男 34 岁 博士 1991 年毕业于中国矿业大学 现为副教授 主要从事岩石力学方面的科研和教学工作 Email yang_tianhong@21cn.com
第 23 卷 第 5 期 2004 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(5) 758 762 March 2004
非均匀岩石破裂过程渗透率演化规律研究*
杨天鸿 唐春安 李连崇 朱万成
(东北大学岩石破裂与失稳研究中心 沈阳 110006)
否
k0 − k
ω? 是
弹性模量进行刚 度退化处理 是
(4)
渗流-应力关系方程 k (σ p) = k 0e (5)
通过强度准则判断 单元是否破坏 否 结束
当单元的应力达到 Mohr-Coulomb 或抗拉强度 时 单元的弹性模量进行刚度退化处理 同时 渗
图 1 F-RFPA2D 计算流程图 Fig.1 Flow chart of F-RFPA 2D
σ / 3−α p − β( ii ) H
为
赋初始值与迭代误差ω
( i j = 1 2 3)
(1)
用式(4)进行渗流计算得到 p
用式(3)进行应力计算得到σ
j
+ uj i)
ε v = ε 11 + ε 22 + ε 33
(2)
通过式(6)改变
k ⇒ k0
用式(5)计算得到渗透系数 k
渗透系数 k
(3)
p 为孔隙水压力
δ ij 为 Kronecker 常数
Kij 为渗透系数
λ 为剪切模量和拉梅系数
为总应力 有效应力和总应变 ξ 为渗透率突跳系数
α 为孔隙水压力系
单元分离时模拟裂纹生
ξ = 100 单元接触时模拟裂纹闭合 ξ = 0.01
可由试验确定 2.2 数值模拟分析系统计算方法 本文所用的数字模型在文[17] 中已做详细的描 述 它基于 Biot 固结理论和修正 Terzaghi 的有效 应力概念 同时考虑了应力 (损伤前)和损伤变量( 损 伤后 )对渗透率的影响 开发出二维的岩石失稳过程 渗流- 应力 -损伤耦合分析程序( F-RFPA2D )[19] 这个 软件可以对渗透性不均质岩石水力破裂过程中裂纹 的萌生 扩展 崩溃过程进行分析 细观破坏产生 过程中渗透性质的演化进程见图 1 由于在远离裂 缝端部高压力集中区的地方 可能存在低强度单 元 所以可能在破裂区域的邻近部位出现微裂隙 这对被水泡和的非均匀材料是完全可能的 这些次 生裂纹的增生会影响贯通破裂的路径 的水力压裂模型认为 文[20] 提出 破裂区的液体压力只能通过
STUDY ON PERMEABILITY EVOLUTION IN FAILURE PROCESS OF INHOMOGENEOUS ROCK
Yang Tianhong Tang Chun an
(Centre for Rock Instability and Seismicity Research
均匀性的均质度系数 均质度系数高的代表岩石试 样更加均匀 这里取 m = 1.5 2.0 3.0 5.0 表示 建立这样的数 细观单元孔隙缺陷结构的统计分布 和孔隙缺陷结构的相互作用 由于数值模型为二维模型 率过程的基本规律
表 1 材料力学参数( 平均值) Table 1 Mean values of mechanical parameters of material
(6) H 为 Biot 常数[18] β 为耦合 ′ ε ij σ ij σ ij
裂过程中孔隙结构变化引起渗透性演化规律及其对 宏观力学行为的响应 压作用下花岗岩的渗透率变化规律 开创了结合应 力状态研究岩石渗透率的先例 大量关于岩石应力应变渗透率方面的试验研究工 作 认识到岩石材料的破坏及其渗透性质是一个与 细观损伤演化和宏观裂纹产生密切相关的过程 在 这些成果中 型 文[10 11]的成果具有一定的代表性 他把砂岩的应力应变- 渗透率关系归纳成 3 种类 但没能对其原因进行详细的讨论 岩石材料应力应变 - 渗透率全过程分析仍然局 限于试验研究 目前 能够描述岩石破裂过程的数 值计算力学模型较少 同时 实验结果的局限性表 现为只能归纳出唯象的经验 而且很难直观扑捉到 试件破裂过程应力场和渗流场演化的动态图像 数 值模拟方法不但是获取这些信息的有力工具 而且 可以对相关参数进行系统的分析 它能帮助人们认 识岩石破裂演化过程的复杂机制
2
数值模拟系统简介
贯通裂纹把全部压力加到它的表面或尖端 水压力
开始
[17]
2.1 渗流- 应力耦合模型的基本方程 对渗流中流-固耦合问题 基本方程 平衡方程 ∂σij + ρXj = 0 ∂xii 几何方程 1 ε ij = (u i 2 本构方程 ′ = σ ij − αpδ ij = λδ ij ε v + 2Gε ij σ ij 渗流方程 Kij ∇ 2 p = 1 ∂p ∂ε −α v Q ∂t ∂t
万方数据
第 23 卷
第5期
杨天鸿等. 非均匀岩石破裂过程渗透率演化规律研究
• 759
− β( p σii / 3 −α ) H
近年来 制开发
随着先进的试验设备和方法的不断研
能够测定出特定条件下岩石变形 渐进破 文[7] 研究了在高围压和孔 文 [8 16] 进行了
k (σ p) = ξk0e 以上诸式中 系数 数 成 G
图 2 数值模拟试验的结构图 Fig.2 Configuration for numarucal tests
1 200 0.16 0.12 66 第 80 0.08 0.04 第2步 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 试验步 0
100 个细观单元 围压 4 MPa
试件底端孔压 3.8 MPa 上端孔压 2.3 MPa 边界 条件 左右隔水边界 模型见图 2 所示 加载步 0.004 mm/步 单元的弹性模量 E0 单轴抗压强度 σ c
具体取值见表 1 所列
图 3 岩石试件受力 渗透率以及声发射全过程曲线 Fig.3 Numerically obtained relationship among load permeability loading step and the associated acoustic emissions of the sample
弹性模量 /GPa 10 摩擦角ϕ /( ) 30 泊松比 v 0.25 渗透系数 k / m·d 0.1
1
值模型可以研究载荷和水压力作用下裂纹扩展及其 无法和试验结果 发射事件 得到 试件整体渗透系数可以通过下面的公式
1
进行定量比较 但仍可以定性地得出应力应变-渗透 式中 宽度
K =L Q P Q=