一次函数图像应用

一次函数的应用

1．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.2小时时，乙比甲多行驶了50千米；③乙到终点时，甲离终点还有60千米；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论是．（填序号）

2．如图，l1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系．有以下四个结论：

①l1对应的函数表达式是y＝x；②l2对应的函数表达

式是y＝x+1；

③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；

④利润与销售量之间的函数表达式是w＝0.5x﹣1．

其中正确的结论为（请把所有正确的序号填写在横线上）．3．某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列三个说法：

①甲出发10分钟后与乙相遇；

②甲的速度是400米/分；

③乙返回办公室用时4分钟．

其中所有正确说法的序号是．

4．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则：

①从A港到C 港全程为km；

②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲

船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．

5．疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲距A地的路程是米．6．某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小A和小B从同一地点同时出发，小A在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有（填序号）．

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小B每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小A到达终点的时候小B距离终点还有20米．

7．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A

地用了h．

8．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后

从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距

离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折

线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小

时）之间的函数关系．

下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；

②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；

③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，

则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；其中正确

的是．（填写序号）

9．甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距

山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图

象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分

钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出

发分钟时，乙追上了甲．

10．如图：A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发

相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的

距离s（km）与时间t（h）的关系，则甲出发后小

时，两人恰好相距5km．

11．某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回．如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A

地时，悦悦还需要分到达A地．

12．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，

两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车

离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两

车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象

如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下

列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；

③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为

（3，180）；⑤当x＝h或h时，两车相距200km．其

中正确的有（请写出所有正确判断的序号）

13．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条

直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而

行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与

行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙

两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：

min）的函数图象，则a﹣b＝．

14．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长

跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜

在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终

点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的

函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑

后的第秒．