岩体裂隙网络矿物溶解-沉淀-迁移数值模拟

水 － 岩相互作用 是 自 然 界 一 种 普 遍 现 象， 在天然 水和岩 石 之 间 会 发 生 许 多 物 理 化 学 作 用 （ 溶 解 与 沉 氧化与还原 、 离子 交 换 、 离解与络合等） 、 生物化学 淀、 作用 、 有机化学作用等， 这种相互作用不仅导致水化学 成分形成 、 演变和改变， 还引起岩石矿物成分的变化和 新矿物的形成
2－ 在沉淀区域溶质浓度减少； （ 3 ） 通过对比分析， 可知方解石溶解 － 沉淀受水溶液中 CO 3 浓度影响较大 。 质浓度增加，
关键词： 裂隙网络； 地球化学模拟； 矿物溶解 － 沉淀； 溶质运移 中图分类号： X54 文献标识码： A 3665 （ 2011 ） 06008406 文章编号： 1000-
430072 ； 2. 中国水电顾问集团中南勘测设计研究院， 长沙 710048 ； 4. 三峡大学水利与环境学院， 宜昌 221300 ）
410014 ；
3. 西安理工大学水利水电学院， 西安
443002 ；
5. 骆马湖水利管理局邳州河道管理局， 徐州
摘要： 为了研究岩体裂隙网络中矿物溶解 － 沉淀的变化规律及其对溶质运移的影响， 联合矿物溶解 － 沉淀动力学模型、 渗流模型和溶质运移模型建立了岩体裂隙网络矿物溶解 － 沉淀 － 迁移模型， 经过水溶液络合物计算和矿物 成 分 分 析， 对 研究区域方解石溶解 － 沉淀作用及溶质运移进行了数值模拟 。 得出的结 论 主 要 有： （ 1 ） 受 裂 隙 网 络 分 布 的 影 响， 溶质运 溶质主要通过连通的裂隙从上游 向 下 游 迁 移； （ 2 ） 考 虑 方 解 石 的 溶 解 － 沉 淀 作 用 之 后， 在溶解区域溶 移分布极不均匀，
第6期
水文地质工程地质
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计量系数； km — — — 第 m 种矿物的溶解速率常数 （ mmol / （ L· min ） ） ； — — 第 m 种矿物溶解反应 的 吉 布 斯 自 由 能 ΔG m — （ kJ / mol ） ； R— — — 气体常数（ 8. 3143J / （ K ·mol ） ） ； T— — — 反应温度（ K ） 。 1. 2 二维稳定渗流数学模型 渗流区域 AB 和 CD 为 定 水 头 边 界，AD 和 BC 为 零 流 量 边 界， 其二维裂隙网络稳定渗流数学模型 为
Vol． 38 No． 6 Nov． 2011
水文地质工程地质 HYDROGEOLOGY ＆ ENGINEERING GEOLOGY
第 38 卷 第 6 期 2011 年 11 月
岩体裂隙网络矿物溶解 － 沉淀 － 迁移数值模拟
1 2 3， 4 5 孙旭曙 ， 王科峰 ， 柴军瑞 ， 张志滨
（ 1. 武汉大学水利水电学院， 武汉
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1
1. 1
数学模型
矿物溶解 － 沉淀动力学模型 矿物的溶解作用 受 矿 物 表 面 反 应 、 流体中化学组
。 反应性溶质运移模拟指的是地球化学模拟与
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描述流体流动和溶 质 迁 移 过 程 方 程 的 耦 合
， 与其他
模型相比， 反应性溶 质 运 移 模 拟 能 够 比 较 真 实 地 描 述 水 － 岩相互作用系统 中 水 和 矿 物 的 相 互 转 化 规 律， 模
［1 2］
不同时刻地球化 拟结果能够反映研究 区 域 不 同 部 位 、 学反应引起的质量交换量 （ 溶解量或 沉 淀 量 ） 主要方向
［7］ ［6］
， 更接
近于实际的情况， 同时也是地球化学模拟未来发展的 。 由于这种 模 型 局 限 于 稳 态 流 速 的 一 维 、
［7］
二维流场问题， 仅少数几个模型描述三维问题， 受计算 机、 数据库 和 野 外 工 作 精 度 的 限 制 ， 目前难以满足 模型要求， 所以还要做大量的研究工作 。 本文建立了岩体裂隙网络矿物溶解 － 沉淀 － 迁移 编写裂隙网络法计算机程序对模型进行求解， 研 模型， 究了裂隙网络稳定 渗 流 条 件 下 溶 质 运 移 的 变 化 规 律， 方解石溶解沉淀变化规律及其对溶质运移的影响 。
分向矿物颗粒表面扩散和反应后产物向溶液扩散的控 制 。 根据扩散速率与 反 应 速 率 的 大 小 关 系， 将矿物的 溶解沉淀作用分为 2 种 反 应 类 型： ① 扩 散 速 率 大 于 反 则称 为“表 面 控 制 ” 的 反 应； ② 扩 散 速 率 小 于 应速率，
1022 ； 修订日期： 20101207 收稿日期： 2010基金项目： 国家自然科学基金委 员 会 、 二滩水电开发有限责任 公司 雅 砻 江 水 电 开 发 联 合 研 究 基 金 项 目 （ 50579092 ） ； 教育部“新世纪优秀人 才 支 持 计 划 ” 资 助项目（ N2CET － 05 － 0679 ） ； 三 峡 大 学 科 技 创 新 团 队资助项目（ 603402 ） 作者简介： 孙旭曙（ 1981-） ， 男， 博士研究生， 主要从事多场耦合 问题的研究 。 E-mail ： sunxs110@ 126． com
。 地球化学模拟是处理水 － 岩相互
作用系统中水和矿物（ 包 括 有 机 物 、 气体） 之间及水本 身在不同环境条件下所发生的各种地球化学作用的一 种有力工具， 经历了 反 向 模 拟 、 正 向 模 拟、 反应性溶质 运移模拟和化学动力 学 模 拟 的 发 展 过 程， 能够回答地 解释或预测未来可能的水环境变化， 地 质作用的历史， 球化学模拟已在模型建立和软件开发方面取得了较大 的 进 展， 许多计算模拟软件被开发并已投入实际应 用
反应速率， 则称为“扩散控制 ” 的反应
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ห้องสมุดไป่ตู้。本文模型属
于第 ① 种类 型， 矿物的溶解 － 沉淀导致水溶液中第 i 个组分的浓度 C i 的变化率 R i 可表示为： Ri = dC i dt =
溶解 －沉淀
ΔG m Am RT ） ν i， m km （ 1 － e V
∑
m
（ 1）
— — 第 m 种矿物的表面积（ m 2 ） ； 式中： A m — V— — — 总溶液体积（ L ） ； v i， — — 组分 i 在 m 种矿物溶解反应式中的化学 m —