原子结构

第6章 原子结构
【6-1】利用玻尔理论推导的轨道能量公式，计算氢原子的电子从第五能级跃迁到第二能级所释放的能量级谱线的波长。

解：18
195222112.17910
4.56710J 52E E E --⎛⎫=-=⨯-=⨯ ⎪⎝⎭
9
72210434.1nm
111.0971052hc
E
λ==
=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
【6-2】利用德布罗依关系式计算：
（1）质量为9.1×10-3kg ，速度为6.0×106 m ·s -1的电子，其波长为多少？ （2）质量为1.0×10-2kg ，速度为1.0×103 m ·s -1的子弹，其波长为多少？ 此两小题的计算结果说明什么问题？
解：（1）3413166.626109.110 6.010
h m λυ--⨯==⨯⨯⨯10
1.210m -=⨯120pm = （2）
34223
6.626101.01010λ--⨯=
⨯⨯35236.610m 6.610pm --=⨯=⨯ 由此可见,电子的波长与原子大小相近，讨论原子核外电子运动状态时，必须考虑它的波动性；而子弹的波长极短，无法测量，故波动性无法觉察，所以子弹表现微粒性，服从经典力学运动规律。

【6-3】定性的画出：3d xy 轨道的原子轨道角度分布图，4d x2-y2轨道的电子云角度分布图，4p 轨道的电子云径向分布图。

解：
【6-4】下列哪些量子数是不合理的，为什么？ （1）n =2 l =1 m =0 m s =1
2- （2）n =2 l =2 m =-1 m s =12
-
（3）n =3 l =0 m =0 m s =0
（4）n =3 l =1 m =+1 m s =1+
2 （5）n = 2 l =0 m =-1 m s =1+2
（6）n =5 l =4 m =-4
m s =1+2
解：（1）合理。

（2）不合理，l 应小于n 。

（3）合理。

（4）合理。

（5）不合理，m =0。

（6）不合理，l 应小于n 。

【6-5】氮原子中有7个电子，写出各电子的四个量子数。

解：（1，0，0，+
12）（1，0，0，-12）（2，0，0，+12）（2，0，0，-12）（2，1，1，+12
）（2，1，0，+12）（2，1，-1，+1
2
）
【6-6】用原子轨道符号表示下列各组量子数。

（1）n =2 l =1 m =-1 （2）n =4 l =0 m =0 （3）n =5 l =2 m =-2 （4）n =6 l =3 m =0
解：（1）2p x 或2p y ；（2）4s ；（3）5d xy 或225d x y -；（4）6f z 【6-7】具有下列量子数的轨道，最多可容纳多少个电子？ （1）n =3 （2）n =4 l =1 m =-1 （3）n =2 l =1 m =0
m s =
1
2
（4）n =3 l =3 （5）n =4 m =+1 （6）n =4 m s =+12
（7）n =3
l =2
解：(1) 18； (2) 2； (3) 1； (4) 0； (5) 6； (6) 16； (7) 10 【6-8】用斯莱特规则分边计算Na 原子的1s,2s 和3s 电子的有效核电核。

解：
【6-9】对多电子原子来说，当主量子数n =4时，有几个能级？各能级有几个轨道？最多能容纳几个电子？
解：有4个能级： 4s , 4p , 4d , 4f 。

4s 能级轨道数为1,4p 能级轨道数为3,4d 能级轨道数为5,4f 能级轨道数为7，故共16个轨道，最多能容纳2、6、10、14共32个电子。

【6-10】在氢原子中，4s 和3d 哪一种状态能量高？在19号元素钾中，4s 和3d 哪一种状态能量高？为什么？
解：在氢原子中，4s 轨道和3d 轨道，4s 能量高。

因为单电子原子2
13.6
eV n E n -=；19号元素钾的4s 轨道和3d 轨道，3d 能量高。

因为E ＝(n ＋0.7 l)。

【6-11】写出原子序数分边为25、49、79、86的四种元素原子的电子排布式，并判断他们在周期表中的位置。

解：略。

【6-12】判断下列说法是否正确？为什么？
（1）s 电子轨道是绕核旋转的一个圆圈，而p 电子是走8字形
（2）在N 电子层中，有4s .4p,4d,4f 共4个原子轨道。

主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。

（3）氢原子中原子轨道能量由主量子数n 来决定。

（4）氢原子的核电核数和有效核电核数不相等。

（5）角量子数l 决定了所有原子（包括氢原子和多电子原子）原子轨道的形状。

（6）Li 2+的3s 、3p ，3d 轨道能量相同。

解：（1）错。

改为：s 原子轨道的角度分布图为一个从原子核为球心的球面，而s 电子云图是一个球体，其剖面图是个圆。

P 轨道的角度分布图为两个在原点相切的球面。

而p 电子云图象或几率分布是一个哑铃形体，其剖面图是∞字型。

（2）不正确。

在N 电子层中，因主量子数为4，所以角量子数可以是0，1，2，3。

所以可以有一条s 轨道，三条p 轨道，五条d 轨道，七条f 轨道，共16条轨道。

主量子数为1时，只能有一条s 轨道，可以容纳自旋相反的两个电子。

（1）正确。

因为氢原子是单原子分子。

（2）不正确。

因为氢原子是单电子原子，它的核电荷数与它的有效核电荷数相等。

【6-13】根据下列各元素的价电子构型，指出他们在周期表中所处的周期和族，是主族还是副
族？
3s1, 4s24p3, 3d24s2, 3d54s1, 3d104s1, 4s24p6
解：略。

【6-14】完成下列表格
解：
【6-15】写出下列离子的电子排布式：
Cu2+, Ti3+, Fe3+, Pb2+, S2-
解：Cu2+：[Ar]3d9Ti3+：[Ar]3d1Fe3+：[Ar]3d5Pb2+：[Xe]5d104s2S2-：[Ne]3s23p6
【6-16】价电子构型分边满足下列条件的是哪一类或哪一种元素？
（1）具有2个p电子。

（2）有2个n=4,l=0的电子和6个n=3,l=2的电子。

（3）3d为全满，4s只有一个电子。

解：(1) 碳族元素;(2) Fe;(3) Cu
【6-17】原子序数1-36的基态原子中，有哪几种电子构型及哪几种元素具有2个不成对电子？
解：提示:8种元素。

【6-18】某一元素是原子序数为24，问：
（1）该元素原子的电子总数是多少？
（2）他的电子排布式是怎样的？
（3）价电子构型是怎样的？
（4）它属第几周期，第几族？主族还是副族？最高氧化物的化学式是什么？
解：（1）该元素原子的电子总数为24；
（2）电子排布式：[Ar]3d54s1
（3）价电子构型：3d54s1
（4）属于第四周期，第ⅥB族，最高氧化物的化学式为：CrO3
【6-19】为什么原子的最外层上最多只能有8个电子？次外层上最多只能有18个电子？（提示：从能级交错上去考虑）
解：多电子原子的最外电子层上只能出现s、p电子，不能出现d、f电子，所以最多只能有8个电子。

由于E(n＋1)s＜E(n d)，出现n d电子前应该先出现(n＋1)s，这样n d就没法充当最外层；次外层上只能出现s、p、d电子，不能出现f电子，道理类似：由于E(n＋1)s＜E(n)d＜E(n＋1)p＜E(n f)，出现n f电子前应该先出现(n＋1)s和(n＋1)p，这样n f就没法充当次外层。

所以最多只能有18个电子。

【6-20】有A,B,C,D四种元素，其最外层电子依次为1，2，2，7；其原子序数按B,C,D,A次序增大。

已知A与B的次外层电子数为8，而C与D的次外层电子数为18。

试问：（1）那些是金属元素？
（2）A与D的简单离子是什么？
（3）哪一元素的氢氧化物的碱性最强？
（4）B与D两元素间能形成何种化合物？写出化学式。

解：(1) A、B、C;(2) A+、D-，(3) AOH；(4) 离子型，BD2
(注意:按题意A、B、C、D都不能确定为何种元素。

不能把A、B、C、D认定为Rb、Mg、Zn、Br)
【6-21】试根据原子结构理论预测：
（1）第八周期将包括多少中元素？
（2）原子核外出现第一个5g(l=4)电子的元素原子序数是多少？
（3）第114号元素属于哪一周期？哪一族？试写出其电子排布式。

解：（1）第八能级组电子填充情况为:8s25g186f147d108p6，故有50种元素；
（2）121；
（1）第七周期ⅣA族；1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d105f146s26p66d107s27p2。

【6-22】试比较下列各对原子或离子半径的大小（不查表）：
Sc和Ca Sr和Ba K和Ag
Fe2+和Fe3+Pb 和Pb2+S和S2-
解：Sc＜Ca Sr＜Ba K＞Ag
Fe2+＞Fe3+P b＞Pb2+ S＜S2-
【6-23】试比较下列各对原子电离能的高低（不查表）：
O和N Al和Mg Sr和Rb
Cu和Zn Cs和Au Br和Kr
解：O ＜N A l ＞Mg Sr ＞Rb
Cu ＜Zn Cs ＜Au Br ＜Kr
【6-24】试用原子结构理论解释：
（1）稀有气体在每周期中具有最高的电离能。

（2）电离能：P＞S
（3）电子亲核能：S＞O
（4）电子亲核能：C＞N
解：（1）同周期中有效核电荷最高,且电子构型为n s2n p6稳定的八隅体结构。

（2）P和S的电子构型分别为3s23p3和3s23p4，S填充最后1个电子需消耗成对能，故易失去，而且失去1个电子后成4p3半满稳定结构。

（3）O原子半径特别小，获得电子后电子之间的排斥能大。

（4）C和N的电子构型分别为2s22p2和2s22p3，C获得1个电子达半满结构，而N获得1个电子需消耗成对能。

【6-25】判断常温下，以下气相反应能否自发进行？
（1）Na(g)+Rb(g)→Na+(g)+Rb(g)
（2）F-(g)+Cl(g)→Cl-(g)+F(g)
解：（1）Δr H=I Na-I Rb=(519.6-422.3) kJ·mol-1=97.3 kJ·mol-1,由于Δr H>0,而Δr S很小,所以Δr G>0,反应不能自发进行。

（2）Δr H=E F-E Cl=(343.8-365.3) kJ·mol-1=-21.5 kJ·mol-1,由于Δr H<0,而Δr S很小,所以Δr G<0,反应可自发进行。

【6-26】将下列原子按电负性降低的次序排列（不查表）：
Ga, S, F, As, Sr, Cs
解：F，S，As，Ga，Sr，Cs。

【6-27】指出具有下列性质的元素：（不查表，且稀有气体除外）
（1）原子半径最大和最小。

（2）电离能最大和最小。

（3）电负性最大和最小。

（4）电子亲核能最大。

解：（1）Cs和H；（2）He和Cs；（3）F和Cs；（4）Cl。