原子结构

第6章 原子结构

【6-1】利用玻尔理论推导的轨道能量公式，计算氢原子的电子从第五能级跃迁到第二能级所释放的能量级谱线的波长。

解：18

195222112.17910

4.56710J 52E E E --⎛⎫=-=⨯-=⨯ ⎪⎝⎭

9

72210434.1nm

111.0971052hc

E

λ==

=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭

【6-2】利用德布罗依关系式计算：

（1）质量为9.1×10-3kg ，速度为6.0×106 m ·s -1的电子，其波长为多少？ （2）质量为1.0×10-2kg ，速度为1.0×103 m ·s -1的子弹，其波长为多少？ 此两小题的计算结果说明什么问题？

解：（1）3413166.626109.110 6.010

h m λυ--⨯==⨯⨯⨯10

1.210m -=⨯120pm = （2）

34223

6.626101.01010λ--⨯=

⨯⨯35236.610m 6.610pm --=⨯=⨯ 由此可见,电子的波长与原子大小相近，讨论原子核外电子运动状态时，必须考虑它的波动性；而子弹的波长极短，无法测量，故波动性无法觉察，所以子弹表现微粒性，服从经典力学运动规律。

【6-3】定性的画出：3d xy 轨道的原子轨道角度分布图，4d x2-y2轨道的电子云角度分布图，4p 轨道的电子云径向分布图。

解：

【6-4】下列哪些量子数是不合理的，为什么？ （1）n =2 l =1 m =0 m s =1

2- （2）n =2 l =2 m =-1 m s =12

-

（3）n =3 l =0 m =0 m s =0

（4）n =3 l =1 m =+1 m s =1+

2 （5）n = 2 l =0 m =-1 m s =1+2

（6）n =5 l =4 m =-4

m s =1+2

解：（1）合理。

（2）不合理，l 应小于n 。 （3）合理。 （4）合理。 （5）不合理，m =0。 （6）不合理，l 应小于n 。

【6-5】氮原子中有7个电子，写出各电子的四个量子数。

解：（1，0，0，+

12）（1，0，0，-12）（2，0，0，+12）（2，0，0，-12）（2，1，1，+12

）（2，1，0，+12）（2，1，-1，+1

2

）

【6-6】用原子轨道符号表示下列各组量子数。 （1）n =2 l =1 m =-1 （2）n =4 l =0 m =0 （3）n =5 l =2 m =-2 （4）n =6 l =3 m =0

解：（1）2p x 或2p y ；（2）4s ；（3）5d xy 或225d x y -；（4）6f z 【6-7】具有下列量子数的轨道，最多可容纳多少个电子？ （1）n =3 （2）n =4 l =1 m =-1 （3）n =2 l =1 m =0

m s =

1

2

（4）n =3 l =3 （5）n =4 m =+1 （6）n =4 m s =+12

（7）n =3

l =2

解：(1) 18； (2) 2； (3) 1； (4) 0； (5) 6； (6) 16； (7) 10 【6-8】用斯莱特规则分边计算Na 原子的1s,2s 和3s 电子的有效核电核。 解：

【6-9】对多电子原子来说，当主量子数n =4时，有几个能级？各能级有几个轨道？最多能容纳几个电子？

解：有4个能级： 4s , 4p , 4d , 4f 。4s 能级轨道数为1,4p 能级轨道数为3,4d 能级轨道数为5,4f 能级轨道数为7，故共16个轨道，最多能容纳2、6、10、14共32个电子。

【6-10】在氢原子中，4s 和3d 哪一种状态能量高？在19号元素钾中，4s 和3d 哪一种状态能量高？为什么？

解：在氢原子中，4s 轨道和3d 轨道，4s 能量高。因为单电子原子2

13.6

eV n E n -=；19号元素钾的4s 轨道和3d 轨道，3d 能量高。因为E ＝(n ＋0.7 l)。

【6-11】写出原子序数分边为25、49、79、86的四种元素原子的电子排布式，并判断他们在周期表中的位置。

解：略。

【6-12】判断下列说法是否正确？为什么？

（1）s 电子轨道是绕核旋转的一个圆圈，而p 电子是走8字形

（2）在N 电子层中，有4s .4p,4d,4f 共4个原子轨道。主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。

（3）氢原子中原子轨道能量由主量子数n 来决定。 （4）氢原子的核电核数和有效核电核数不相等。

（5）角量子数l 决定了所有原子（包括氢原子和多电子原子）原子轨道的形状。 （6）Li 2+的3s 、3p ，3d 轨道能量相同。

解：（1）错。改为：s 原子轨道的角度分布图为一个从原子核为球心的球面，而s 电子云图是一个球体，其剖面图是个圆。P 轨道的角度分布图为两个在原点相切的球面。而p 电子云图象或几率分布是一个哑铃形体，其剖面图是∞字型。

（2）不正确。在N 电子层中，因主量子数为4，所以角量子数可以是0，1，2，3。所以可以有一条s 轨道，三条p 轨道，五条d 轨道，七条f 轨道，共16条轨道。主量子数为1时，只能有一条s 轨道，可以容纳自旋相反的两个电子。

（1）正确。因为氢原子是单原子分子。

（2）不正确。因为氢原子是单电子原子，它的核电荷数与它的有效核电荷数相等。

【6-13】根据下列各元素的价电子构型，指出他们在周期表中所处的周期和族，是主族还是副