三角函数 解三角形的综合应用

三角函数解三角形的

综合应用

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学思堂教育个性化教程教案

数学科教学设计

学生姓名教师姓名刘梦凯班主任日期时间段年级课时教学内容

教学目标

重点

难点

教学过程

命题点二解三角形

难度：高、中、低命题指数：☆☆☆☆☆

1.(2015·安徽高考)在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC

＝________.

2．(2015·广东高考改编)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，

b，c.若a＝2，c＝2 3，c os A＝

3

2且b＜c，则b＝________.

3．(2015·北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝

2π

3，则∠B＝

________.

4．(2015·福建高考)若△ABC中，A C＝3，A＝45°，C＝75°，则BC＝

________.

5．(2015·全国卷Ⅰ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，

sin2B＝2sin A sin C.

(1)若a＝b，求cos B；

(2)设B＝90°，且a＝2，求△ABC的面积．

教

学

效

果

分

析

教学过程

6．(2015·山东高考)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已

知cos B＝

3

3，sin(A＋B)＝

6

9，ac＝23，求sin A和c的值．

7．(2015·全国卷Ⅱ)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝

2DC.

(1)求

sin B

sin C；

(2)若∠BAC＝60°，求∠B.

8．(2015·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，

b，c，已知tan⎝

⎛

⎭

⎫

π

4＋A＝2.

(1)求

sin 2A

sin 2A＋cos2A的值；

(2)若B＝

π

4，a＝3，求△ABC的面积．

教

学

效

果

分

析

教学过程

9．(2015·江苏高考)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°

(1)求BC的长；

(2)求sin 2C的值．

命题点三三角函数与解三角形的综合问题

1.(2015·山东高考)设f(x)＝sin x cos x－cos2x＋

π

4.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f⎝

⎛

⎭

⎫A

2＝0，a

＝1，求△ABC面积的最大值．

教

学

效

果

分

析

答案在板块命题点专练(六) 简单的三角恒等变换及解三角形