2017-2018年云南省昆明市盘龙区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为．

2．（3分）分解因式：x2y﹣y=．

3．（3分）若m+n=10，mn=1，则m2+n2=

4．（3分）若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是cm．

5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，BE平分∠ABC，若AE=2，则CE的长为．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

7．（4分）下面的图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3

9．（4分）下列计算错误的是（）

A．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2

C．（x2+1）0=1D．（）﹣1=3

10．（4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC=DF，BF=CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A=∠D=90°B．∠BCA=∠EFD C．∠B=∠E D．AB=DE 11．（4分）如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）

A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS

12．（4分）如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，BC是∠ABD的角平分线，交AD于点C，且∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．110°B．120°C．130°D．140°

13．（4分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A．B．

C．D．

14．（4分）如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H，若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；

④PA∥BC，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（5分）计算：4x3y÷2y•（﹣3xy3）2

16．（6分）计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2

17．（7分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，在﹣2，﹣1，0，1四个数中选择一个你喜欢的，代入求值．

18．（7分）解方程：﹣=1

19．（8分）已知：如图，AC、BD相交于点O，AC=BD，AB=CD．

（1）求证：∠A=∠D；

（2）若OC=2，求OB的长．

20．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C 与C1相对应）；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：DE=DF；

=14，AC=7，求DE的长．

（2）如果S

△ABC

22．（8分）“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．

（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？

（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？

23．（12分）如图，△ABC是等边三角形，BC=2cm，点P从点A出发沿射线AB 以1cm/s的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C 出发沿BC的延长线以1cm/s的速度运动，连结BE、EQ．设点P的运动时间为t（s）．

（1）求证：△APE是等边三角形；

（2）直接写出CE的长（用含t的代数式表示）；

（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合，

①求证：△BPE≌△ECQ．

②当t为何值时，△BPE≌△QCE？

2017-2018学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6．

【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6，

故答案为：7.7×10﹣6．

2．（3分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

【解答】解：x2y﹣y，

=y（x2﹣1），

=y（x+1）（x﹣1），

故答案为：y（x+1）（x﹣1）．

3．（3分）若m+n=10，mn=1，则m2+n2=98

【解答】解：∵m+n=10，mn=1，

∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=102﹣2×1=98，

故答案为：98

4．（3分）若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是10 cm．

【解答】解：若10cm为腰长，则第三边的长是10cm；