有理数的乘方(1)

七年级数学备课组 主备人 范超科
成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔钢 李琴
七年级数学1.5.1（一）
年级：七年级 内容：有理数的乘方（1） 课型：新授 学习目标:
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；
学习重点：有理数乘方的运算。

学习难点：关于乘方中相关概念的理解。

教学方法：观察、归纳与练习相结合
教学过程：
【导学指导】
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，他真的可以永远不用去要饭了吗？
2、我们小学时学过正方形的面积计算公式和正方体的体积计算公式，请根据学过的公式写出：
1）、边长为a 的正方形的面积 。

2）、边长为a 的正方体的体积 。

【探究新知】
1、a a ⋅可以简记作 读作 或 。

2、a a a ⋅⋅可简记作 读作 或 。

归纳：如果有n 个a 相乘，我们可以记作a n 读作a 的n 次方。

3、阅读课本回答下面的问题：
求n 个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 。

在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 ，当a n 看做a 的n 次方的结果时，也可以读作 。

练习：指出下列乘方运算中各数及整个式子的意义：
94 52 3
31⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 3)4(- 34-
幂 底数
4、根据乘方的意义计算下列题目：
（1）()34-（2）()42-（3）
3
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
（4）-23（5）-34 （6）08
交流讨论一下，从上面的题目中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，
正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；
练习：课本42页练习第1题。

5、例：用计算器计算()58-和()63-。

阅读课本例题解题过程讨论如何用计算器计算上面的乘方式子。

练习：课本42页练习第2题。

【要点归纳】：
本节课主要学习了有理数乘方的相关概念及乘方的运算，并学会了如何用计算器计算有理数的乘方。

【拓展训练】
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）42-；（2）
3
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；（3）
2
2
3
-；。