三维有限元计算实例
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1-7
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
硬母线 空气1 均压环
MOA 本体
空 气 2
空气3
空气6
空气4 无限区域 空气5
图2-1有限元模型截面图
图2-2 MOA三维模型效果图
1-8
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
1-6
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
2.2 氧化锌避雷器的有限元3D模型
1) 本场域具有1/4的对称性，因此只取其中的1/4即可； 2) 考虑到外部空气介质的存在以及为提高计算精度，在空气区域外另加 一无限空气区域。 3) 为了易于后续剖分的进行，空气区域被分成了几个部分：紧靠近氧化 锌避雷器本体的一部分；包围20m硬母线的一部分；与无限空气区域相 邻的一部分； 4) 为了考察离地1.5处电场强度的分布情况，将从地到1.5m高度处的空 气也单独建模。 由此，构造的氧化锌避雷器的有限元模型的截面图如图2-1，其三维的 模型效果图如图2-2所示，其中，最外层为无限空气区域；靠近最外层的 为有限空气区域；最里面为氧化锌避雷器的本体区域，避雷器本体的构 成从里到外分别为 Zno 电阻片、氮气和瓷外套。由于重点考察各金属部 分的场强，所以对于氧化锌避雷器的建模已经作了简化。各部分的具体 组成可由图2-2中看出。
3) 离地1.5m高度处电场强度的大小是否满足小于 10kV/m的 要求。
1-4
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
二 有限元模型
2.1
静电场模型分析
目前，高压电气设备主要在工频 50Hz 交流电压下工作， 电极间电压随时间的变化是比较缓慢的，极间的绝缘距离远比 相应电磁波的波长小得多（50Hz交流电压的波长为 3000km）。 即使在电压变化较快的1.2/50μS雷电冲击电压作用下，在电压 由零升到幅值的时间内，冲击波虽只进行了几百米距离，但仍 比电气设备的尺寸大得多（除高压输电线和有长导线的线圈类 设备外）。所以一般电气设备在任一瞬间的电场都可以近似地 认为是稳定的，可以按静电场来分析。
图Leabharlann Baidu-1 廊坊东芝MOA
1-2
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
图1-2 东芝MOA内部结构
1-3
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
式（ 2-1 ）表示场域内的电位函数满足静电场的拉普拉斯方程，包括避 雷器本体、有限空气区域和无限空气区域。 式（2-2）表示避雷器工作电压取最高运行相电压的电压单位。 式（ 2-3 ）表示地、基座和最下部法兰的电位。其中在本次计算中将该 模型的下底面设为地，其电位都设置为0V。 式（ 2-4 ）表示各个氧化锌避雷器单元连接用的法兰为具有一定悬浮电 位的浮动电极。
2.3 氧化锌避雷器电场计算的边值问题及计算原理
1 2 所有区域 (2.1) r 0, | 高压端、均压环及母线 电位 (2.2) 高压端及均压环 ＝1100/ 3 635kV， | ＝0， 基座、接地法兰和大地 电位 (2.3) 低压，地 中间法兰（悬浮电位） (2.4) k C k (待定),
设备安全值以下，待有害的过电压消减后迅速恢复至高阻 绝缘状态，从而保证了电器设备的安全运行。
1-1
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
1.2 计算对象
所要计算的 1000kV 氧化锌避雷 器的外形及结构如图 1-1 所示， 由瓷套、均压环、法兰、ZnO阀 片等构成，顶端采用的是硬母线 连接，避雷器置于高度为 6m 的 基座上。该避雷器的具体结构尺 寸参见东芝产品介绍。由于母线 与避雷器本体垂直正交，二者之 间形成较复杂的三维电场，因此 不能简单采用二维场轴对称场对 这种结构形式的避雷器电场进行 分析计算。
1-5
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
避雷器静电场结构图1-1可见，如果其上加装20m长 的硬母线，由于母线与避雷器本体垂直正交，二者 之间形成较复杂的三维电场，因此不能简单采用二 维场轴对称场对这种结构形式的避雷器电场进行分 析计算，必须建立这种电场结构的三维模型。其中， 避雷器可以看作置于一定高度（6m）的金属塔上， 金属塔的电位与地（0V）等电位。最上端法兰、均 压环以及硬母线可以看作施加工作电压。避雷器本 体主要由三种介质组成，由内向外依次是 ZnO 电阻 片、氮气和瓷件。避雷器以外区间可以看作是由空 气组成的开域空间。
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
一 前言
1.1 氧化锌避雷器（MOA）的作用
氧化锌避雷器主要由氧化锌非线性电阻片组装而成，在
系统工作电压下，氧化锌电阻片具有极高的电阻率呈绝缘 状态。当雷击过电压和操作过电压幅值超过一定范围时， 则呈现低阻状态，使与之并联的电器设备的残压被抑制在
1.3 计算的手段及实现的目的
本文利用大型有限元分析软件 ANSYS 对避雷器的电场进行 分析，其中采用渐进边界条件处理开域问题。这样不仅较好 地解决有限元计算中遇到的开域问题，而且保持了有限元方 法的优点和程序的通用性。 1) 主要分析的是避雷器顶端加装硬母线连接后，对于避雷器 本体电场分布的影响； 2) 重点考察各法兰、均压环、高压电极、接地电极等金属表 面的场强是否满足在晴天条件下不发生电晕或放电的要求；
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硬母线 空气1 均压环
MOA 本体
空 气 2
空气3
空气6
空气4 无限区域 空气5
图2-1有限元模型截面图
图2-2 MOA三维模型效果图
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2.2 氧化锌避雷器的有限元3D模型
1) 本场域具有1/4的对称性，因此只取其中的1/4即可； 2) 考虑到外部空气介质的存在以及为提高计算精度，在空气区域外另加 一无限空气区域。 3) 为了易于后续剖分的进行，空气区域被分成了几个部分：紧靠近氧化 锌避雷器本体的一部分；包围20m硬母线的一部分；与无限空气区域相 邻的一部分； 4) 为了考察离地1.5处电场强度的分布情况，将从地到1.5m高度处的空 气也单独建模。 由此，构造的氧化锌避雷器的有限元模型的截面图如图2-1，其三维的 模型效果图如图2-2所示，其中，最外层为无限空气区域；靠近最外层的 为有限空气区域；最里面为氧化锌避雷器的本体区域，避雷器本体的构 成从里到外分别为 Zno 电阻片、氮气和瓷外套。由于重点考察各金属部 分的场强，所以对于氧化锌避雷器的建模已经作了简化。各部分的具体 组成可由图2-2中看出。
3) 离地1.5m高度处电场强度的大小是否满足小于 10kV/m的 要求。
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二 有限元模型
2.1
静电场模型分析
目前，高压电气设备主要在工频 50Hz 交流电压下工作， 电极间电压随时间的变化是比较缓慢的，极间的绝缘距离远比 相应电磁波的波长小得多（50Hz交流电压的波长为 3000km）。 即使在电压变化较快的1.2/50μS雷电冲击电压作用下，在电压 由零升到幅值的时间内，冲击波虽只进行了几百米距离，但仍 比电气设备的尺寸大得多（除高压输电线和有长导线的线圈类 设备外）。所以一般电气设备在任一瞬间的电场都可以近似地 认为是稳定的，可以按静电场来分析。
图Leabharlann Baidu-1 廊坊东芝MOA
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图1-2 东芝MOA内部结构
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式（ 2-1 ）表示场域内的电位函数满足静电场的拉普拉斯方程，包括避 雷器本体、有限空气区域和无限空气区域。 式（2-2）表示避雷器工作电压取最高运行相电压的电压单位。 式（ 2-3 ）表示地、基座和最下部法兰的电位。其中在本次计算中将该 模型的下底面设为地，其电位都设置为0V。 式（ 2-4 ）表示各个氧化锌避雷器单元连接用的法兰为具有一定悬浮电 位的浮动电极。
2.3 氧化锌避雷器电场计算的边值问题及计算原理
1 2 所有区域 (2.1) r 0, | 高压端、均压环及母线 电位 (2.2) 高压端及均压环 ＝1100/ 3 635kV， | ＝0， 基座、接地法兰和大地 电位 (2.3) 低压，地 中间法兰（悬浮电位） (2.4) k C k (待定),
设备安全值以下，待有害的过电压消减后迅速恢复至高阻 绝缘状态，从而保证了电器设备的安全运行。
1-1
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
1.2 计算对象
所要计算的 1000kV 氧化锌避雷 器的外形及结构如图 1-1 所示， 由瓷套、均压环、法兰、ZnO阀 片等构成，顶端采用的是硬母线 连接，避雷器置于高度为 6m 的 基座上。该避雷器的具体结构尺 寸参见东芝产品介绍。由于母线 与避雷器本体垂直正交，二者之 间形成较复杂的三维电场，因此 不能简单采用二维场轴对称场对 这种结构形式的避雷器电场进行 分析计算。
1-5
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
避雷器静电场结构图1-1可见，如果其上加装20m长 的硬母线，由于母线与避雷器本体垂直正交，二者 之间形成较复杂的三维电场，因此不能简单采用二 维场轴对称场对这种结构形式的避雷器电场进行分 析计算，必须建立这种电场结构的三维模型。其中， 避雷器可以看作置于一定高度（6m）的金属塔上， 金属塔的电位与地（0V）等电位。最上端法兰、均 压环以及硬母线可以看作施加工作电压。避雷器本 体主要由三种介质组成，由内向外依次是 ZnO 电阻 片、氮气和瓷件。避雷器以外区间可以看作是由空 气组成的开域空间。
APPLICATION of ANSYS ON ELECTRO-MAGNETIC CALCULATION OF POWER EQUIPMEN
一 前言
1.1 氧化锌避雷器（MOA）的作用
氧化锌避雷器主要由氧化锌非线性电阻片组装而成，在
系统工作电压下，氧化锌电阻片具有极高的电阻率呈绝缘 状态。当雷击过电压和操作过电压幅值超过一定范围时， 则呈现低阻状态，使与之并联的电器设备的残压被抑制在
1.3 计算的手段及实现的目的
本文利用大型有限元分析软件 ANSYS 对避雷器的电场进行 分析，其中采用渐进边界条件处理开域问题。这样不仅较好 地解决有限元计算中遇到的开域问题，而且保持了有限元方 法的优点和程序的通用性。 1) 主要分析的是避雷器顶端加装硬母线连接后，对于避雷器 本体电场分布的影响； 2) 重点考察各法兰、均压环、高压电极、接地电极等金属表 面的场强是否满足在晴天条件下不发生电晕或放电的要求；