运筹学上机实验指导

Excel中线性规划问题求解步骤
• 在Excel中描述问题、建立模型
Excel中线性规划问题求解步骤
• 在“规划求解参数”对话框进行选择
Excel中线性规划问题求解步骤
• 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
Excel中线性规划问题求解步骤
• 选择“采用线性模型”和“假定非负”，单 击“确定”，返回后单击“求解”，出现 “规划求解结果”对话框。
动态规划问题
最短路问题WinQSB求解：下图是一个最短路问题，各线段 上的数据代表相应节点间的距离，请问从起点1到终点 10如何行走路程最短？
最短路问题EXCEL求解
9 s 7
a
7 4 4
c
5
t
6 d 4
b
投资问题EXCEL求解
某公司拟将50万元资金投放下属A、B、C三 个部门，各部门在获得资金后的收益如下表 所示，用动态规划方法求总收益最大的投资 分配方案（投资数以10万元为单位）
管理学院冯秋红
实验一 线性规划问题建模与求解
1. 实验目的： 掌握线性规划求解的基本方法，熟悉灵敏度分 析的内容和步骤。 2. 教学基本要求： 在熟悉 WinQSB和EXCEL中线性规划软件基本功能 基础上，能熟练操作，正确完成求解及分析过 程。 3. 实验内容提要： 使用 WinQSB教学软件和EXCEL求解线性规划， 并进一步完成灵敏度分析。
Max Z 60 x1 20 x2 40 x3 30 x4 4 x1 2 x2 x3 2 x4 600 （木材约束） 6 x1 2 x2 x3 2 x4 1000 （玻璃约束） 2 x1 1x2 3x3 2 x4 400 （劳动时间约束） （家具1需求量约束） x1 100 s.t. （家具2需求量约束） x2 200 x3 50 （家具3需求量约束） （家具4需求量约束） x4 100 x , x , x , x 0 （非负约束） 1 2 3 4
Excel中线性规划问题求解步骤
• 选择报告类型后，单击“确定”，即可求 解此问题 ，最后显示结果。
与结果对应的敏感性报告
课堂练习
用Excel求解下面线性规划问题
运输问题
问题：ABC石油公司有三个油库和四个销售点，已知信息数据 如下表所示，问如何安排运输可使运费最小？
存贮地 Boston Denver Austin 需 求
缩写、文件名 ASA AP DA DP FLL FC GP－IGP
名称 接受抽样分析 综合计划编制 决策分析 动态规划 设备场地布局 预测与线性回归 目标规划
8 9
Inventory Theory and Systems Job Scheduling
ITS JOB
存储论与存储系 统 作业调度
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
非线性规划建模
• 设下月玩具的产量为x(个)，因此有下月的 利润为 (100—0.5x)x＝100x一0.5x2。 • 下月玩具消耗的原材料为x，下月玩具需要 的人工为2x，由此得到本问题的模型如下： max 100x – 0.5x2 s.t． x≤200 2x≤350 x ≥0
• WinQSB应用软件包可求解如下19类问题：
序 号 1 2 3 4 5 6 7
程 序 Acceptance Sampling Analysis Aggregate Planning decision analysis Dynamic Programming Facility Location and Layout Forecasting and Linear Regression Goal Programming
管理学院冯秋红
3h 2h
180 150
用WinQSB和EXCEL求解线性规划问题
• 定义决策变量，用A表示一个月生产A 产品的数量，用B表示一个月生产B产 品的数量。建立数学模型如下：
Max Z 50 A 60 B 2 A 3B 180 s.t. 3 A 2 B 150 A, B 0
线性规划问题WinQSB求解
线性规划问题WinQSB求解
• 求解问题： “Solve and Analyze””Solve the Problem”
管理学院冯秋红
线性规划问题EXCEL求解初步
Max Z 50 A 60 B 2 A 3B 180 s.t. 3 A 2 B 150 A, B 0
Linear and Integer programming
MarKov Process Material requirements planning Network Modeling NonLinear Programming Project Scheduling Quadratic programming Quality control charts Queuing Analysis Queuing System Simulation
投资资金（万元）
A 收益 （万元） B 0 0 0 10 15 0 20 20 10 30 25 25 40 28 45 50 30 70
C
0
10
20
30
40
50
课堂测验
下图是一个最短路问题，各线段上的数据代表相应节点间 的距离，请问从起点s到终点t如何行走路程最短？用 WinQSB求解。
9 s 7 8
7 a 4 5 b 6 4 c
d e 5 6 f 7
5
t
4
最大流问题EXCEL求解
例 城市供水问题 某城市有7个供水加压站，分别用节点1，节点2，„，节点7表 示（见下图）。其中节点1为水厂，各泵站间现有的管网用相应节 点间的边表示。现规划在节点7处建一个开发区，经对现有管网调 查，各段管网尚可增加的供水能力(万吨／日)如下图中各边上的数 值所示。依照现有管网状况，从水厂（源点，节点1）到开发区（ 汇点，节点7）每日最多可增加多少供水量?
线性规划问题EXCEL求解及敏感性分析
• 雅致家具厂生产计划优化问题 雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种 家具具有不同的大小、形状、重量和风格， 所以它们所需要的主要原料（木材和玻 璃）、制作时间、最大销售量与利润均不 相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工 人劳动时间分别为600单位、1000单位与 400小时，详细的数据资料见下表
家具类型
劳动时间 （小时/件）
木 材
玻 璃
单位产品利润 最大销售量 （元/件） 60 （件） 100
（单位/件） （单位/件） 4 6
1
2
2
1
2
2
20
200
3
3
1
1
40
50
4
2
2
2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
30
100
可提供量
400小时
600单位
1000单位
问：
• （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的 日利润最大？ • （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加 班1小时？ • （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂 的日利润有何变化？ • （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ • （5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元 下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？
用WinQSB和EXCEL求解线性规划问题
• 例：AMC公司用两种机器制造两种产品A和B，有 关数据见下表，当前市场对产品A和B的需求为供 不应求，它们的市场价格分别为产品A每个50元， 产品B每个60元，请问如何安排生产可使其月收入 最高？
耗
用 工
机 器 1 2
产 品 时
A
B
每月可用工时
2h 3h
实验成绩的考核与评定办法
• 运筹学上机实验通过平时测验和考试两 部分进行考核。
•
上机实验考核占《运筹学》课程考核成 绩的10%。
实验内容
• • • • • 线性规划问题建模与求解 运输问题建模与求解 动态规划问题建模与求解 网络模型的构建与求解 排队模型的求解与仿真
WinQSB简介
• WinQSB是《运筹学》应用软件包QSB+ （Quantitative Systems for Business Plus）的 升级应用软件包，运行在Windows环境下， 是完全图形用户界面。
排队模型的WinQSB求解与仿真
分成两队之前
问题求解结果
分成两队之后
问题求解结果
非线性规划
例 北海玩具厂生产一种玩具，设该玩具下月 产量为x(个)，而且所有的产品均可销售出 去。已知玩具A的单位产品利润随着销量的 增加而减少，其规律是单位产品利润为100 －0.5x(元)。该玩具每月单位产品的原材料 消耗量为1单位，对人工的需求量为2单位。 已知该厂下月可提供的原材料为200单位， 可提供的人工为350单位。问该厂下月应如 何安排生产，才能使总利润最大?
Excel 软件中的“规划求解”工具
• Excel 2003：工具 规划求解
（ “工具”--〉”加载宏“，添加“规划求解”，即可增加 “规划求解”菜单）
• Excel 2007：数据 规划求解
（ “Office 按钮” --〉“Excel 选项” --〉“加载项” --〉“管理”框中 选择“Excel 加载项” --〉“转到” --〉“规划求解加载项”复选 框即可增加“规划求解”菜单。）
排队模型的WinQSB求解
• 程序（QUEUE）能够用来分析单服务台无限客源的排队问 题，多服务台无限客源的排队问题，单服务台有限客源的 排队问题。 • 例：M/M/1问题 某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用 时间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服 从平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的 效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从 平均时间为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？ 排队参数（分成两队之前） 到达率=2辆/小时 服务率=3辆/小时 服务台数=1 排队参数（分成两队之后） 到达率=2辆/小时 服务率=1.5辆/小时 服务台数=2
需求地
Dallas 5 3 2 200 Kansas 4 3 5 100 Tampa 5 6 7 150 Miami 6 6 8 250
供应能力 100 200 400
运输问题WinQSB求解
输入新问题数据
管理学院冯秋红
运输问题WinQSB求解
输入
显示结果
课堂练习
某地区有A，B，C三个化肥厂和甲，乙，丙，丁四个销售 点，已知信息数据如下表所示，如要使运费最小，则最 小运费为多少？请用WinQSB 和Excel分别求解。
运筹学上机实验指导
管理学院管理科学系 程永席
Email: chengyx@mail.xjtu.edu.cn
实验目的
1、熟练掌握运筹学教学软件WinQSB的基本操 作和使用； 2、应用Spreadsheet建模方法(Excel软件)对运筹 学问题建模求解。
实验教学基本要求
1．熟练掌握运筹学教学软件WinQSB的使用， 熟悉其功能，能对求解过程进行解释； 2、掌握Excel的使用，熟悉Spreadsheet建模 方法及求解过程； 3、能对实验结果进行分析及评价。
LP－ILP MKP MRP Net NLP PERT-CPM QP QCC QA QSS
线性规划与整数 规划
马耳科夫过程 物料需求计划 网络模型 非线性规划 网络计划 二次规划 质量管理控制图 排队分析 排队系统模拟
管理学院冯秋红
Spreadsheet方法 与Excel 软件
• Spreadsheet方法是在Excel等应用软件背景下将所 需求解的问题进行表格化的描述与展开，然后建 立数学模型，并使用Excel等的命令和功能进行预 测、决策、模拟、优化等运算与分析的方法。 • 学习如何运用Excel对运筹学问题进行描述、建模、 并进行求解 。