《有 理 数 的 乘 方》第一课时(说课稿)

课题：《有理数的乘方》第一课时(说课稿)

教材：人教版七年级上册第一章

各位领导、老师，您们好！我是城南中学的数学教师，蔡迅莹，我说课的内容是人教版七年级数学上册第一章《有理数》的第5节——“有理数的乘方”第一课时。

一、教材分析

1. 教材的地位与作用:

有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，本节课为第一课时，它是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义，是学习科学记数法和数的开方的基础，起到承上启下的作用。所以，这一节课的内容在本章中占有十分重要的地位。

2．教学目标

（1）知识技能目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；

（2）素质能力目标：让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。

3、教学重难点

教学重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。

理由：“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义，是学习科学记数法和数的开方的基础。

教学难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。

理由：这节课教学内容特点是概念多，对于抽象思维能力较弱的初一级学生来说，透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系仍有一定的难

度。

二、说教法

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。我借助多媒体辅助教学，采取如下教法:

1、用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。

2、用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。

3、用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易

于迁移。

4、用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

三、说学法

本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。

四、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

导入新课一、创设问题情境

提出问题：在小学，我们学习了乘法运算，有

这样一种特殊加法，它的每个加数都相同，例如：

3

3

3

3+

+

+，我们用一种新的运算——乘法，把它

简单地表示为4

3⨯，3

3

3

3+

+

+的运算结果叫做

“和”，当我们把它用乘法简单地表示为4

3⨯时，

它的运算结果叫做“积”。现在，在有理数计算中，

也有这样一种特殊乘法，它的每个因数都相同，例

如：3

3

3

3⨯

⨯

⨯，怎样用一种新的运算来简单地表

示？这种新运算的结果是什么？

创设问题情景，激

发学生思维，让学生感

受引入概念的必要性，

激发学生参与探索的

热情。

讲授新课二、讲授概念

1、通过实例，引出乘方的概念

边长为a的正方形的面积是a

a⋅，棱长为a的

正方体的体积是a

a

a⋅

⋅

a

a⋅简记作2a，读作a的二次方（或a的平方）；

a

a

a⋅

⋅简记作3a，读作a的三次方（或a的立方）．

一般地，n个相同的因数a相乘，即43

42

1

个

n

a

a

a⋅

⋅

⋅...，

记作n a，读作a的n次方．

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方

的结果叫做幂。在n a中，a叫做底数，n叫做指数。

例如3

3

3

3⨯

⨯

⨯可以简记为43，读作三的四

次方，其中，相同的因数3叫做底数，相同因数的

个数4叫做指数。因为81

34=，所以81是43的运

算结果，叫做幂。

通过实例，用类比

的方法得出乘方的概

念。让学生经历从乘法

到乘方的推广过程，从

中感受知识的发生与

发展。

通过具体例子，让

学生透彻理解乘方、

幂、底数、指数这几个

概念的意义，特别的，

当n a看作a的n次方指数

底数

（指数n的位置记在a的右上角）

n

a

讲授新课

讲

当n a看作a的n次方的结果时，也可读作a的

n次幂。

例如，当43看做3的4次方的结果时，也可读

作三的四次幂。

特别的，例如100

2，它表示43

42

1

个

100

2

...

2

2⨯

⨯

⨯，因为

它的结果非常大，所以我们也可以把100

2看做2的

100次方的结果，读作二的一百次幂。

2、再次强调

（1）（2）

3、补充规定

一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5

就是15，指数1通常省略不写。

三、探索乘方的的符号规律

1、例1 计算；

⑴()34-⑵()42-（3）3)

3

2

(-

引导学生根据乘方的意义分别把以上三个式子

化成几个相同因数的积的形式，再运用有理数的乘

法法则进行计算。

的结果时，也可读作a

的n次幂。

通过两组式子的

比较，加深学生对乘法

与特殊加法、乘方与特

殊乘法的关系的理解，

从中感受转化的数学

思想。

补充规定，为以后

叙述问题带来方便，如

整式的次数、指数概念

的推广等。

通过例题，得出有

理数乘方的的符号规

律。培养学生观察、比

较、分析、归纳、概括

的能力。

12

3

3

3

3=

+

+

+

加

数

加

数

加

数

加

数

和

12

4

3=

⨯

因

数

因

数

积

81

3

3

3

3=

⨯

⨯

⨯

因

数

因

数

因

数

因

数

积

81

34=

底

数

幂

指数

幂