a第11章齿轮传动357页
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2）硬齿面齿轮传动（配对两齿轮的硬度均＞350HBS）， 主要是轮齿折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计， 再按齿面接触疲劳强度校核。
11.10 .（1、2）齿轮材料及热处理
常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁
1 表面淬火（不需磨齿） 表面淬火：一般用于中碳钢和中
2 渗碳淬火（需磨齿）
（3）齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距 的大小有关，即与m与z的乘积有关，而与模数的大小 无关。当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时， 由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中 心距的大小有关。
（4）ψd=b/d1 ，ψa=b/a 增大齿宽系数及增大齿宽， 可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀， 轮齿易折断。按P250，表11.19选取。
5 渗氮（难以磨齿）
11-10 .3 许用应力（1）—许用接触应力
许用接触应力
[H
]
ZN Hlim
SH
ZN接触疲劳寿命系数，查
图11.26
σHlim为齿轮的接触疲劳
极限，查图表。
SH齿面接触疲劳安全 系数， 可查表11-9。
11.10 .3 许用应力（2）—许用弯曲应力
许用弯曲应力为：
[F]
YN Flim
u：大轮与小 轮的齿数比；b：齿宽；a：中心距
2
a(u1)3 [33H]5
KT1
au
当齿轮材料、传动比、齿 宽系数一定时，承载能力 仅与中心距有关。
11.11.2齿轮传动的强度计算-4
注意点： H335 (uu1b)a32KT1[H]
（1）两齿轮齿面的接触应力σH1与σH2大小相同。
（2）两齿轮的许用接触应力［ σH］1与［ σH］2 一般 是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。
碳渗合碳金淬钢火，：提一高般表用面于硬含度碳量 （0调.1H质5R：%C一5-20般-.25用56于% ）中，的碳并低钢保碳和持钢中心和碳部低合的碳
3 调质（软齿面，可精切）韧合金正性金钢火；钢，：，提消提高除高表内表面应面硬力硬度、度（细H化B晶S2粒2、0-
4 正火（软齿面）
（2渗改6H氮善0R）：力C一5，学6种程性-6化度能2学）不和热如切，处前削并理两性保，种能持变处。心形理部小方的， 韧法提性；高；表面硬度（HRC60-62）。
令 齿 宽 系 数 ddb1 代 入 上 式 ：
设 计 公 式 ： d 132K d T 1uu 1(Z [E Z ]H H Z )2
11.11.2 齿轮传动的强度计算-3
齿面最大接触应力
H
11
Fn 1 2
b 1 12 1 22
E1
E2
引入载荷系数K，并对上式进行处理，得到下式：
H335 (uu1b)a32KT1[H]
三. 轮齿齿根疲劳弯曲强度计算
1 出于安全的考虑，假定全 部载荷仅由一对轮齿承担，
且载荷作用于齿顶。悬臂梁
2 找危险截面：300切线 法；设危险截面处齿厚
二、设计准则
根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算方法。
通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。
（1） 对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而 导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。
（2） 对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两 种情况：
1）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度≤350HBS）， 主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度设计， 再按齿根弯曲疲劳强度校核。
SF
YN弯曲疲劳 寿命系数，
σF可lim查为图轮1齿1的.2弯5 曲
疲劳极限，查图表。
SF齿根弯曲疲劳安 全系数，可查表11-9。
如为对称循环，应将查 得的疲劳极限乘0.7。
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
1 轮齿上的作用力
径向力 法向力
Fr Fttg
Fn
Ft
cos
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
双动式棘轮机构
齿面接触应力超过材料的接触 疲劳极限时，齿面表层先出现 细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使 金属微粒剥落下来形成疲劳点 蚀。首先出现在靠近节线处。
抗点蚀能力与齿面硬度有关。
3、齿面胶合
高速重载传动中，啮合区 温度升高，致使接触面相 互粘连，较软的齿面被撕 裂形成沟纹。
与齿面硬度和粗糙度有关。
11.9 轮齿的失效形式和设计准则
一、轮齿的失效形式：
1、轮齿折断 2、齿面点蚀 3、齿面胶合 4、齿面磨损 5、齿面塑性变形
二、齿轮传动的设计准则：
1、轮齿折断
一般发生在齿根部分：
过载折断
疲劳折断：轮齿单侧工作 时，弯曲应力按脉动循环 变化；轮齿双侧工作时， 弯曲应力按对称循环变化。
2、齿面点蚀
1 轮齿上的作用力
圆周力 径向力 法向力
Ft
2T1 d1
Fr Fttg
Fn
Ft
cos
T1：小齿轮上的转矩N·mm d1 ：小齿轮的分度圆直径mm ：压力角
力的方向： 圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反
在从动轮上与运动方向相同 径向力Fr：均由作用点指向轮心
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
4、齿面磨损
分为磨粒磨损和跑合磨损。
开式传动中常见磨粒磨损，采 用闭式传动、减小齿面粗糙度 和保持良好润滑可以减轻。
新制造的齿轮副，开始运转时， 磨损速度和磨损量均较大，磨 损到一定程度后，摩擦面逐渐 光洁，压强减小，磨损速度减 慢。
5、齿面塑性变形
在重载下，较软的齿面 可能产生局部的塑性变形， 使齿廓失去正常的齿形。
2 计算载荷
载荷集中
附加动载荷
*优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用
psem
分度圆直径 d p z mz
应用计算载荷 KFn代替名义 载荷Fn
K值见表11.10
11.11.2 齿轮传动的强度计算-1 一、计算齿轮节点处的接触应力
赫兹应力公式
H FVL(1121122)
Βιβλιοθήκη Baidu
E1
E2
(65)
设： ZE 181.98
1
[112 122]
E1
E2
L
b
Z
2
i
di sin
2
V2 1 21d1 s2i nuu 1
11.11.2 齿轮传动的强度计算-2 二、直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
校 核 式 ： HZ H Z E Z
2K T 1u1[ bd1 2 u
]H
ZE—弹性系数表11.11； ZH—节点区域系数 Zε—重合度系数=0.85--0.92 u—齿数比 u2 / u1
11.10 .（1、2）齿轮材料及热处理
常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁
1 表面淬火（不需磨齿） 表面淬火：一般用于中碳钢和中
2 渗碳淬火（需磨齿）
（3）齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距 的大小有关，即与m与z的乘积有关，而与模数的大小 无关。当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时， 由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中 心距的大小有关。
（4）ψd=b/d1 ，ψa=b/a 增大齿宽系数及增大齿宽， 可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀， 轮齿易折断。按P250，表11.19选取。
5 渗氮（难以磨齿）
11-10 .3 许用应力（1）—许用接触应力
许用接触应力
[H
]
ZN Hlim
SH
ZN接触疲劳寿命系数，查
图11.26
σHlim为齿轮的接触疲劳
极限，查图表。
SH齿面接触疲劳安全 系数， 可查表11-9。
11.10 .3 许用应力（2）—许用弯曲应力
许用弯曲应力为：
[F]
YN Flim
u：大轮与小 轮的齿数比；b：齿宽；a：中心距
2
a(u1)3 [33H]5
KT1
au
当齿轮材料、传动比、齿 宽系数一定时，承载能力 仅与中心距有关。
11.11.2齿轮传动的强度计算-4
注意点： H335 (uu1b)a32KT1[H]
（1）两齿轮齿面的接触应力σH1与σH2大小相同。
（2）两齿轮的许用接触应力［ σH］1与［ σH］2 一般 是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。
碳渗合碳金淬钢火，：提一高般表用面于硬含度碳量 （0调.1H质5R：%C一5-20般-.25用56于% ）中，的碳并低钢保碳和持钢中心和碳部低合的碳
3 调质（软齿面，可精切）韧合金正性金钢火；钢，：，提消提高除高表内表面应面硬力硬度、度（细H化B晶S2粒2、0-
4 正火（软齿面）
（2渗改6H氮善0R）：力C一5，学6种程性-6化度能2学）不和热如切，处前削并理两性保，种能持变处。心形理部小方的， 韧法提性；高；表面硬度（HRC60-62）。
令 齿 宽 系 数 ddb1 代 入 上 式 ：
设 计 公 式 ： d 132K d T 1uu 1(Z [E Z ]H H Z )2
11.11.2 齿轮传动的强度计算-3
齿面最大接触应力
H
11
Fn 1 2
b 1 12 1 22
E1
E2
引入载荷系数K，并对上式进行处理，得到下式：
H335 (uu1b)a32KT1[H]
三. 轮齿齿根疲劳弯曲强度计算
1 出于安全的考虑，假定全 部载荷仅由一对轮齿承担，
且载荷作用于齿顶。悬臂梁
2 找危险截面：300切线 法；设危险截面处齿厚
二、设计准则
根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算方法。
通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。
（1） 对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而 导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。
（2） 对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两 种情况：
1）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度≤350HBS）， 主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度设计， 再按齿根弯曲疲劳强度校核。
SF
YN弯曲疲劳 寿命系数，
σF可lim查为图轮1齿1的.2弯5 曲
疲劳极限，查图表。
SF齿根弯曲疲劳安 全系数，可查表11-9。
如为对称循环，应将查 得的疲劳极限乘0.7。
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
1 轮齿上的作用力
径向力 法向力
Fr Fttg
Fn
Ft
cos
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
双动式棘轮机构
齿面接触应力超过材料的接触 疲劳极限时，齿面表层先出现 细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使 金属微粒剥落下来形成疲劳点 蚀。首先出现在靠近节线处。
抗点蚀能力与齿面硬度有关。
3、齿面胶合
高速重载传动中，啮合区 温度升高，致使接触面相 互粘连，较软的齿面被撕 裂形成沟纹。
与齿面硬度和粗糙度有关。
11.9 轮齿的失效形式和设计准则
一、轮齿的失效形式：
1、轮齿折断 2、齿面点蚀 3、齿面胶合 4、齿面磨损 5、齿面塑性变形
二、齿轮传动的设计准则：
1、轮齿折断
一般发生在齿根部分：
过载折断
疲劳折断：轮齿单侧工作 时，弯曲应力按脉动循环 变化；轮齿双侧工作时， 弯曲应力按对称循环变化。
2、齿面点蚀
1 轮齿上的作用力
圆周力 径向力 法向力
Ft
2T1 d1
Fr Fttg
Fn
Ft
cos
T1：小齿轮上的转矩N·mm d1 ：小齿轮的分度圆直径mm ：压力角
力的方向： 圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反
在从动轮上与运动方向相同 径向力Fr：均由作用点指向轮心
11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
4、齿面磨损
分为磨粒磨损和跑合磨损。
开式传动中常见磨粒磨损，采 用闭式传动、减小齿面粗糙度 和保持良好润滑可以减轻。
新制造的齿轮副，开始运转时， 磨损速度和磨损量均较大，磨 损到一定程度后，摩擦面逐渐 光洁，压强减小，磨损速度减 慢。
5、齿面塑性变形
在重载下，较软的齿面 可能产生局部的塑性变形， 使齿廓失去正常的齿形。
2 计算载荷
载荷集中
附加动载荷
*优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用
psem
分度圆直径 d p z mz
应用计算载荷 KFn代替名义 载荷Fn
K值见表11.10
11.11.2 齿轮传动的强度计算-1 一、计算齿轮节点处的接触应力
赫兹应力公式
H FVL(1121122)
Βιβλιοθήκη Baidu
E1
E2
(65)
设： ZE 181.98
1
[112 122]
E1
E2
L
b
Z
2
i
di sin
2
V2 1 21d1 s2i nuu 1
11.11.2 齿轮传动的强度计算-2 二、直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
校 核 式 ： HZ H Z E Z
2K T 1u1[ bd1 2 u
]H
ZE—弹性系数表11.11； ZH—节点区域系数 Zε—重合度系数=0.85--0.92 u—齿数比 u2 / u1