用坐标表示平移教案(1)
课题：用坐标表示平移导学案
[学习目标]
1．知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
一、学前准备
知识回顾：1 什么叫做平移？
2 平移的性质：
二、自主学习展示问题：教材第88页图．
（1）如图将点A（－2，－3）
向右平移5个单位长度，得到点A1，
在图上标出它的坐标，把点A向上
平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4
个单位长度，观察他们的变化，你
能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行
平移，观察他们的坐标是否按你发
现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
平移前的点平移方向与单位长度平移后的点
A、（-2，-3）右 5 A1（）
A（-2，-3）上 4 A2（）
A（-2，-3）左 5 A3（）
A（-2，-3）下 4 A4（）
平移前的点平移方向与单位长度平移后的点
A（x，y）右 a A1（）
A（x，y）左 a A2（）
A（x，y）上 b A3（）
A（x，y）下 b A4（）预习疑难：
四、自主学习
例如图（1），三角形ABC三个顶
点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C
（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐
标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、
B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形
状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐
标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、
B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得
三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形
状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
预习疑难：
五、巩固反馈：
1．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A、向右平移了3个单位
B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
2．已知若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A（－1，4）的对应点A1的坐标是（）
A.（4，1）
B.（9，一4）
C.（一6，7）
D.（一1，2）
3．如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的
A、B、C、D、E、F、G的坐标．
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，
你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平
移后的7个点的坐标．
自我检测
1．把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ）
A.（5，－1）
B.（－1，－5）
C.（5，－5）
D.（－1，－1）
2.△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿
3. 将点P （53
2,－5）向左平移53个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标
为 .
4．△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为 ， . 5．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积；
（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面
积又是多少？
6．将点P （m －2，n ＋1）沿x 轴负方向平移3个单位，得到1P (1－m ，2)，求点P 坐标。
7.已知(
)0,0
A 、()4,2
D 、()6,6
E 、()2,4
C ，依次连接各点得到四边形ADEC ，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以1-；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？
8.如图在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换△OA2B2第三次变换成△OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）
（1）观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成
△0A4B4则点A4的坐标为，点B4的坐标为。
若按第（1题）中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到的△OAnBn推测点An 坐标为，点Bn坐标为。