电路分析答案第三章汇总
电路分析基础答案周围版第三章
()()12123311891842181833200.19A A I I I I I I U U I ⎧+-=-⎪-++-=-⎪⎨=⎪⎪=-⎩电路分析基础答案周围版3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。
解：选节点c 为参考点，列写节点方程：a 点：111413323ab U U ⎛⎫+-=-=⎪⎝⎭b 点：11141413322a b U U ⎛⎫-++=+-=- ⎪⎝⎭整理得：25109041012a b a b U U U U -=⎧⎨-+=-⎩；解得：267a U V =；27b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。
解：选节点b 为参考点，列写节点方程：节点a ：3a U I = 节点c ：111117986642a c U U ⎛⎫-+++=-= ⎪⎝⎭ 补充：2c U I =-解得：487c U V =；727a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。
解：列写回路方程：()()()()()1231233532232102323414253I I I I I I I ++-+-=⎧⎪-+++++++=-⎨⎪=⎩ 整理得：1231233105210510653I I I I I I I --=⎧⎪-++=-⎨⎪=⎩， 解得：10.6I A =*3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。
解：题图3-2题图3-4ΩI10V题图3-8题图3-11整理得：3232537172120I I I I +=⎧⎨+=-⎩， 解得：3 3.83I A =*3-14．试用叠加定理求图示电路中的电流X I 。
解：设电压源单独作用，电路简化成题图3-14（1）所示，列写方程：243502X X X X XI I U U I ''+++=⎧⎨'=-⎩， 解得：45XI A '= 设电流源单独作用，电路简化成题图3-14（2）所示（1欧姆电阻被等效去掉），选下节点为参考节点，列写节点方程：()511223322X XXX U U U I ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎝⎭⎨⎪''=-⎩， 解得：165X I A ''= 依据叠加定理有：4X XX I I I A '''=+=*3-17．N 为线性网络，当11S I A =，22S I A =时，30.6I A =； 当12S I A =，21S I A =时，30.7I A =； 当12S I A =，22S I A =时，30.9I A =；问13S I A =，2?S I A =时，3 1.6I A =？解：设3I 为响应，有：311223S S I k I k I k =++将已知条件代入以上方程有：1231231230.620.720.922k k k k k k k k k=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得：10.3k =，20.2k =，30.1k =-，故：3120.30.20.1S S I I I =+-， 将问题的条件代入有：21.60.330.20.1S I =⨯+-题图3-14（2）2Ω题图3-142Ω题图3-14 2Ω题图3-17由此可得： 24S I A =3-18.电路如图示，（1）试求单口网络N 2的等效电阻R 2；（2）求N 2与N 1相连的端口电压U 2；（3）；试用替代定理求电压U 0；解：（1）()()212//332R =++=Ω；（2）21262U V ==； （3）用6V 电压源替代N 1，见题图3-8（1）所示，023*******U V =⨯-⨯=++*3-19．试用替代定理求图示电路中的电压0U 。
电路分析基础答案周围版第三章
()()12123311891842181833200.19A A I I I I I I U U I ⎧+-=-⎪-++-=-⎪⎨=⎪⎪=-⎩电路分析基础答案周围版3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。
解：选节点c 为参考点，列写节点方程：a 点：111413323ab U U ⎛⎫+-=-=⎪⎝⎭b 点：11141413322a b U U ⎛⎫-++=+-=- ⎪⎝⎭整理得：25109041012a b a b U U U U -=⎧⎨-+=-⎩；解得：267a U V =；27b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。
解：选节点b 为参考点，列写节点方程：节点a ：3a U I = 节点c ：111117986642a c U U ⎛⎫-+++=-= ⎪⎝⎭ 补充：2c U I =-解得：487c U V =；727a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。
解：列写回路方程：()()()()()1231233532232102323414253I I I I I I I ++-+-=⎧⎪-+++++++=-⎨⎪=⎩ 整理得：1231233105210510653I I I I I I I --=⎧⎪-++=-⎨⎪=⎩， 解得：10.6I A =*3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。
解：题图3-2题图3-4ΩI10V题图3-8题图3-11整理得：3232537172120I I I I +=⎧⎨+=-⎩， 解得：3 3.83I A =*3-14．试用叠加定理求图示电路中的电流X I 。
解：设电压源单独作用，电路简化成题图3-14（1）所示，列写方程：243502X X X X XI I U U I ''+++=⎧⎨'=-⎩， 解得：45XI A '= 设电流源单独作用，电路简化成题图3-14（2）所示（1欧姆电阻被等效去掉），选下节点为参考节点，列写节点方程：()511223322X XXX U U U I ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎝⎭⎨⎪''=-⎩， 解得：165X I A ''= 依据叠加定理有：4X XX I I I A '''=+=*3-17．N 为线性网络，当11S I A =，22S I A =时，30.6I A =； 当12S I A =，21S I A =时，30.7I A =； 当12S I A =，22S I A =时，30.9I A =；问13S I A =，2?S I A =时，3 1.6I A =？解：设3I 为响应，有：311223S S I k I k I k =++将已知条件代入以上方程有：1231231230.620.720.922k k k k k k k k k=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得：10.3k =，20.2k =，30.1k =-，故：3120.30.20.1S S I I I =+-， 将问题的条件代入有：21.60.330.20.1S I =⨯+-题图3-14（2）2Ω题图3-142Ω题图3-14 2Ω题图3-17由此可得： 24S I A =3-18.电路如图示，（1）试求单口网络N 2的等效电阻R 2；（2）求N 2与N 1相连的端口电压U 2；（3）；试用替代定理求电压U 0；解：（1）()()212//332R =++=Ω；（2）21262U V ==； （3）用6V 电压源替代N 1，见题图3-8（1）所示，023*******U V =⨯-⨯=++*3-19．试用替代定理求图示电路中的电压0U 。
电路第四版答案解析(第三章)
第三章电阻电路的一般分析电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。
方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。
本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。
3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6b==n，支路数11图(b1)中节点数7b==n，支路数12(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4b=n，支路数8=图(b2)中节点数15n，支路数9=b=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)51=-4-n1==61=-1-n(2)3独立的KVL方程数分别为(1)641=8-b1-n+=+1=111b(2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)651=-=1-n7-n(2)41=1-=独立的KVL方程数分别为(1)6+1=95b1-n+=-=12711=+-nb(2)5+-3-3对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？解：一个连通图G的树T是这样定义的：(1) T包含G的全部结点和部分支路；(2) T本身是连通的且又不包含回路。
电路分析基础(英文版)课后答案第三章
0 = ¡26i1 ¡ 90i2 + 124i3
[a] Solving, i1 = 5 A; therefore the 80 V source is delivering 400 W to the circuit.
[b] Solving, i3 = 2:5 A; therefore p8− = (6:25)(8) = 50 W
v1 + v1 ¡ v2 = 4:5
1
8
53
54 CHAPTER 3. Techniques of Circuit Analysis
v2 + v2 ¡ v1 + v2 ¡ 30 = 0
12 8
4
Solving, v1 = 6 V v2 = 18 V Thus, i = (v1 ¡ v2)=8 = ¡1:5 A v = v2 + 2i = 15 V
DE 3.8 Use the lower node as the reference node. Let v1 = node voltage across the 7.5 − resistor and v2 = node voltage across the 2.5 − resistor. Place the dependent voltage source inside a supernode between the node voltages v and v2. The node voltage equations are
3
Techniques of Circuit Analysis
Drill Exercises
DE 3.1 [a] 11,8 resistors, 2 independent sources, 1 dependent source
电路分析基础第三章作业答案
§3－1 叠加定理3－l 电路如题图3－l 所示。
(1)用叠加定理计算电流I 。
(2)欲使0=I，问S U 应改为何值。
题图3－1解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得A3 A1633 A 263V 18"'"'=+==Ω+ΩΩ==Ω+Ω=I I I I I(2)由以上计算结果得到下式V 9A 1)9(0A 191 S S "'-=⨯Ω-==+⨯Ω=+=U U I I I3－2用叠加定理求题图3－2电路中电压U 。
题图3－2解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V8V 3V 5 V3V 9)363V 53A 3)31(55 "'"'=+=+==⨯Ω+ΩΩ==Ω⨯⨯Ω+Ω+ΩΩ=U U U U U3－3用叠加定理求题图4－3电路中电流i 和电压u 。
题图3－3解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V )3cos 104( A )3cos 52( V3cos 10)2(A 3cos 53cos 1232332321554V V 8636326363 A 263632V8 "'"'"""''t u u u t i i i t i u t t i u i +=+=-=+==Ω-=-=⨯+-⨯+⨯++==⨯Ω+⨯+ΩΩ+⨯==Ω+⨯+Ω=3－4用叠加定理求题图3－4电路中的电流i 和电压u 。
题图3－4解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V 3V 6V 3 A 3A 2A 1V 6)-A 4(3A 26V 12 1 0A)4(321 KVL )b (V33A 16V 6 1 0V 62)31( KVL )a ("'"'"""""1""1"'''''1'1'=+-=+==+=+==⨯Ω==Ω=⨯Ω==-⨯Ω++⨯Ω-=⨯Ω-==Ω=⨯Ω==-+Ω+Ωu u u i i i i ui i u i u i i u i i u u i 最后得到得到代入方程电路列出图得到代入方程电路列出图3－6用叠加定理求题图3－6电路中电流i 。
电路分析第3章作业参考答案
第3章电路等效及电路定理P3-2 电路如图P3-2所示，应用叠加定理计算电流x i ，并计算Ω10电阻吸收的功率。
图P3-2 图1 图2解：1）15V 单独作用，如图1示 2）4A 单独作用，如图2示A i x 6.0401040401040101215'=+⨯+⨯+= A i x 92.14401101121101''-=⨯++-= 3）共同作用 A i i i x xx 32.1)92.1(6.0'''-=-+=+= 4）10Ω电阻的功率：W R i p x4.1710)32.1(22=⨯-==，吸收17.4WP3-5 用叠加定理求如图P3-5所示电路的电压x u 。
4Ω4Ω4Ω图P3-5 图1 图2解：1）10V 单独作用，如图1示由KVL 得：04)5(21010''''=++⨯++-x x x xi i i i ，得：A i x 38.0135'==，V i u xx 8.310''== 2）2A 单独作用，如图2示由KVL 得：0)2(4)52(210''''''''=++++⨯+x x x xi i i i ，得：A i x 46.0136''-=-=，V i u xx 6.410''''-== 3）共同作用 V u u u x x 2.1)6.4(8.3'''-=-+=+=P3-9 求图P3-9所示电路的输入电阻in R 。
（分别用电源法和伏安法）图P3-9 图1 图2解：1）电源法：设端口处电压和电流如图1所示：由25Ω电阻VCR得：)5.1(25IIiu-+⨯= 1）控制量：50uI= 2）联立两个方程：iu3100=，因此输入电阻：Ω===3.333100iuRin2）伏安法：端口处电压和电流如图2所示，设控制量AI1=，则：VIu5050==，AIIui5.15.125=-+=，因此输入电阻：Ω===3.335.150iuRinP3-11电路如图P3-11所示，利用电源变换求i。
电路分析第三章习题解答
+
10Ω
u1
30Ω
+ uo
78Ω
50V
39Ω
4
图题 3-11 解：选节点 4 为参考节点，列出节点方程为
u n1 = 50V − 1 1⎞ ⎛ 1 ' u n1 + ⎜ + ⎟u n 2 = −i x 10 ⎝ 30 10 ⎠
（1）
（2）
1 ⎞ ⎛ 1 ' ⎜ + ⎟u n3 = i x 39 78 ⎝ ⎠
50Ω
30Ω
i1 5A
15Ω
30Ω
10Ω
5i 1
图题 3-12 解： （1）原电路等效为下面电路
1
50Ω
2
30Ω
i1 5A
15Ω
30Ω
10Ω
5i1 30
3
选节点 3 作为参考节点，列出节点方程
1 ⎞ 1 ⎛1 u n1 ⎜ + ⎟ − u n 2 = 5 A ⎝ 15 50 ⎠ 50 −
（1）
1 1 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 u n1 + ⎜ + + + ⎟u n 2 = − i1 （2） 50 6 ⎝ 50 30 10 30 ⎠
u n1 = 5i
（1）
1 1 ⎛1 1 1⎞ − u n1 + ⎜ + + ⎟u n 2 − u n3 = 0 （2） 3 6 ⎝3 4 6⎠ 1 30 ⎛1 1⎞ − u n 2 + ⎜ + ⎟u n3 = − ix 6 8 ⎝6 8⎠ u n3 − u n1 = 24
辅助方程： i = （1） （2） （3） （4） （5）联立得： （3）
电路分析试题及答案(第三章)
相量图形：1、下图中，R 1=6Ω，L=0.3H ，R 2=6.25Ω，C=0.012F,u (t)=)10cos(210t ,求稳态电流i 1、i 2和i 3，并画出电路的相量图。
解：V U0010∠= R 2和C 的并联阻抗Z 1= R 2//（1/j ωC ）=(4-j3)Ω， 输入阻抗 Z = R 1+j ωL +Z 1 =10Ω，则：A Z U I 0010110010∠=∠== A R Z I I 0211287.368.0-∠== A U C j I 02313.536.0∠== ω 所以：A t i )10cos(21=A t i )87.3610cos(28.02ο-= A t i )13.5310cos(26.02ο+=相量图见上右图2、下图所示电路，A 、B 间的阻抗模值Z 为5k Ω，电源角频率ω=1000rad/s ，为使1U 超前2U 300，求R 和C 的值。
解：从AB 端看进去的阻抗为Cj R Z ω1+=， I213其模值为：Ω=+=k CR Z 5)1(22ω （1） 而2U /1U =)arctan()(112CR CR ωω-∠+由于1U 超前2U 300，所以ωCR =tan300=31 （2）联列（1）、（2）两式得R =2.5k Ω，C =0.231μF3、测量阻抗Z 的电路如下图所示。
已知R=20Ω，R 2=6.5Ω，在工频(f =50Hz)下，当调节触点c 使R ac =5Ω时，电压表的读数最小，其值为30V ，此时电源电压为100V 。
试求Z 及其组成的元件的参数值。
(注意：调节触点c ，只能改变cd U 的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V)解：UZR R U R R U ac cd++-=22调节触点c ，只能改变cd U 的实部，其值最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V ， 因此上式可表示为：±j 30=-25+(100⨯6.5)/(6.5+Z ) 解得：Z=(4.15±j 12.79)Ω 故：R Z =4.15ΩL =40.7mHC =249μF4、电路如下图所示，已知f =1kHz ，U =10V ，U 1=4V ，U 2=8V 。
电路分析第三章答案
uS1 I1R1 I 2 R2 uS 2 uS 2 I 4 R4 I 3 R3 I 2 R2 I 3 R3 I 5 R5 ri3
附加方程：
I 3 iS
3-4 电路如图，列写支路电流方程 设电流I1、I2、I3、I4、I5、I6、U5 uS2 R + 列写节点①②③的KCL方程 I2 2 3 I1 I 2 I 5 I 5 I 6 I 4 ① I5 R5 ② iS5 + uS4
p1 4i 2W 8V电压源的功率： p2 8I1 28W
4V电压源的功率：
受控源的功率： p2 U n3 2i1 4W
3-16 用节点分析法，求图 示电路中的电压U1和电流I 解：（1）给节点编号， 以节点④为参考节点，列 写节点方程。
U n1 0.5U1 U n1 U n 2 (1 2) 0.5I 2U n1 U n3 (1 2) 0.5I 2
R3 R 3
3-13 列写图示电路的节点电压方程 解：给节点编号，以节点 4A ③为参考节点，列写节点 ① 方程。 + 1Ω
10V 2A
② + 3V 1Ω
+ 5V ③
2Ω
U n1 (1 0.5) U n 2
Un2 5
10 24 2
3-14 列写图示电路的节点电压方程 解：给节点编号，以节点 4Ω ③为参考节点，列写节点 ① 2Ω ② 方程。 + 2A +
I6
I 2 I3 I6
列写回路1、2、3的 KVL方程
I1 + + U5 − R1 U1 R42 − I4 1 + + uS1 βU1
电路分析基础习题第三章答案(史健芳)
第3章3.1 选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A．支路电流法B．回路电流法C．节点电压法D．2b法2．对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（ B ）个。
A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。
A．（n-1）个KVL方程B．（b-n+1）个KCL方程C．（n-1）个KCL方程D．（b-n-1）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A．可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B．可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C．可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D．无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D．电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B．在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C．在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D ．若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的， 即：R ij =R ji3.2 填空题1.对于具有n 个结点b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程，可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
电路分析第五版答案 (2)
电路分析第五版答案第一章：基本概念和电路定律练习题答案a.看图1.1.CircuitCircuitb.从图中可以看出，电流I分为两个路径，通过电阻R1和R2。
根据欧姆定律，我们可以计算出电流I的值。
从电源V1开始，沿着电流的流向，电流经过电阻R1，其电压降为V1 - I R1。
然后经过电阻R2，其电压降为(V1 - I R1) - I * R2。
根据基尔霍夫电压定律，这个电压降等于电源的电压V1。
所以我们可以得到方程(V1 - I*R1) - I * R2 = V1。
通过解这个方程，我们可以计算出电流I的值。
a.如果电流经过电阻R1和电流源I1，那么根据欧姆定律，我们可以得到电流I1的值为I1 = V1 / R1。
b.如果电流经过电流源I2，则根据欧姆定律，我们可以得到电流I2的值为I2 = V2 / R2。
c.根据基尔霍夫电流定律，两个电流源的总和等于流入节点的电流总和。
所以我们可以得到I1 + I2 = I。
综上所述，我们得到了电路中的电流和电阻之间的关系。
第二章：电路简化技术练习题答案a.直接串联与并联等效电阻的计算公式为：–直接串联：R = R1 + R2 + R3 + ...–直接并联：1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...b.根据以上公式，我们可以计算出串联和并联电路的等效电阻。
a.并联电路等效电阻的计算公式为：1 / R = 1/ R1 + 1 / R2。
b.代入R1=4欧姆和R2=5欧姆的值，我们可以计算得到1 / R = 1 / 4 + 1 / 5。
进一步计算可得1 / R = 0.45。
最后，通过倒数运算可以得到R= 2.22欧姆。
所以，电路中的等效电阻为2.22欧姆。
实验题答案a.看图2.1.Simplified CircuitSimplified Circuitb.根据电路简化技术，我们可以将电感L1和L2合并，并求得等效电感L。
通过串联和并联电感的公式，我们可以得到等效电感的计算公式：L = L1 + L2。
《电路分析基础(史健芳)》第三章习题详细解答
P15A 70 15 1050W
图 3-10b
U 20V
计算题 10（ b）解用图
P1 10 10 100W P2 10 20 200W P3 20 60 1200W P10V PU P15A P1 P2 P3
4
（ b）解： 16I 6 10 U 3U 15
25 U 10I 3U 15
得到： U 30V ， I 4A P3U 12 90 1080W P6A 6 80 480W P1 10 10 100W P2 8 4 32W P3 12 4 48W P10 6 60 360W P15 2 30 60W P3 U P6A P1 P2 P3 P10 P15
制量的补充方程 D．若采用回路电流法， 对列写的方程进行化简， 在最终的表达式中互阻始终是相等的，
即： Rij =R ji
3.2 填空题
1. 对于具有 n 个结点 b 条支路的电路，可列出
n-1
个独立的 KCL 方程，可
列出 b-n+1
个独立的 KVL方程。
2. 具有两个引出端钮的电路称为
二端（单口） 网络，其内部包含电源的称为
5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中， （ D ）是错误的。 A ．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程
B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则 该回路电流为已知，可少列一个方程
C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无 伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可
11. 电路如图 x3.11 所示，设法分别只用一个方程求得
解： (6 2) U A 2 6 20 6
电路分析基本知识题第三章答案解析
3.1选择题1•必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法 D •2b法）个。
2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（BA.n-1B. b-n+1C. b-n D . b-n-1）。
3.对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（CA. （n-1 ）个KVL 方程B. （b-n+1 ）个KCL 方程C. （n-1 ）个KCL 方程D. （b-n-1 ）个KCL 方程4.对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A.可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D .无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5.对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（D ）是错误的。
A.对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B.对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C.对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D .电流源两端的电压通常为零6.对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A.受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B.在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C.在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D•若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的,即：R ij=R ji3.2填空题1.对于具有n个结点b条支路的电路，可列出n-1 个独立的KCL方程，可列出b-n+1 个独立的KVL方程。
电路分析试题与答案(第三章)
相量图形：1、下图中，R i=6Q, L=0.3H, R2=6.25Q, C=0.012F,u(t)= 1^2cos(10t),求稳态电流i 1、i 2和i 3,并画出电路的相量图。
R1 i1 L解：U 10 00VR2和C 的并联阻抗Z仁R2〃 (1/j C) =(4-j3) Q,输入阻抗Z = R+j L+Z1 =10Q,贝U: I1U 10 0 1 00AZ 1012丛0.8 36.87° AR213j CU20.6 53.130 A所以：112cos(10t)A120.8、2cos(10t 36.87 )Ai2 0.6.2cos(10t 53.13 )A相量图见上右图2、下图所示电路，A、B间的阻抗模值Z为5kQ,电源角频率3 =1000rad/s , 为使U1超前U2300,求R和C的值。
B联列(1)、(2)两式得 R=2.5kQ, C=0.231 卩 F3、测量阻抗Z 的电路如下图所示。
已知 R=20Q,巳=6.5 Q,在工频(f =50Hz) 下，当调节触点c 使 志=5Q 时，电压表的读数最小，其值为30V,此时电源电压 为100V 。
试求Z 及其组成的元件的参数值。
(注意：调节触点C ,只能改变U cd 的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，U cd 为纯虚数，即U cd =±j30V)解：U cdR acUR^UR R 2 Z调节触点C ,只能改变U cd 的实部，其值最小，也就是使实部为零，U cd 为纯虚数，即U cd =± j30V , 因此上式可表示为：± j 30=-25+(100 6.5)/(6.5+ Z) 解得：Z=(4.15 ± j 12.79) Q 故：艮=4.15QL=40.7mH C=249 卩 F4、电路如下图所示，已知f=1kHz , U=10V , U 1=4V , U 2=8V 。
求 R 和 L 。
电路分析 第3章 习题与解答
列回路方程如下：
回路 l1
(2 3 5)il1 3il2 3il3 2il3 10
回路 l2
il2 3
回路 l3
(1 2 3 4)il3 3il1 2il1 3il2 il2 5
联立求解得 il1 0.6A il2 3A
il3 1A
KCL 独立方程数为 n-1=6、KVL 独立方程数为 b-n+1=6
（2） 如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL 独立方程数为 n-1=4、KVL 独立方程数为 b-n+1=5
3－2 试画出题 3－2 图所示四点全图的全部树。
解：
题 3－2 图
2
3－3 如题 3－3 图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的 KVL 方程。 （1） 任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2） 选网孔作为独立回路。 1
第 3 章 习题与解答
3－1 在以下两种情况下，画出题 3－1 图所示电路的图，并说明其节点数和支路 数各为多少？KCL、KVL 独立方程数各为多少？ （1） 每个元件作为一条支路处理； （2） 电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为
一条支路处理。
U1 32(il1 il2 ) 8V （2）电路的图为
il 3
il1
il 2
列回路电流方程如下：
回路 l1
il1 3.5
回路 l2
(20 4 2 35)il2 （2 4）il1 20il3 0
回路 l3
(20 20)il3 20il2 20il1 0.5UY
电路 第三章 习题答案
3-1 用支路电流法求题3-1图示电路的各支路电流。
5V + -2- 题3-1图解：设各支路电流和网孔绕向如图所示 对结点1：321i i i +=对回路1：22231=+i i 对回路2：5232-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=)(5.1)(2)(5.0321A i A i A i3-2 用支路电流法求题3-2图中各支路电流，并计算个元件吸收的功率。
V+-题3-2图2解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：122i i += 对回路1：10302021-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧==)(1)(121A i A i)(20103010)(301303012V u u V i u =-=-==⨯==∴2A 电流源吸收的功率为：)(6030222w u P A -=⨯-=-=10V 电压源吸收的功率为：)(1011010110w i P V =⨯==30Ω电阻吸收的功率为：)(30130230w ui P =⨯==Ω 20Ω电阻吸收的功率为：)(201201120w i u P =⨯==Ω 3-4 列出题3-3图所示电路的结点电压方程。
u S 题3-3图解：以结点4作为参考结点对结点1：116663421164)111(R u R u R u R u u R R R S S +=--++ 对结点2：2253252441)111(R u R u u R R R R u S =-+++-对结点3：6635635261)111(R u u R R R R u R u S -=+++--3-6 如题3-6图所示电路，用结点电压法求U /U S 。
解：取参考结点如图所示,列结点电压方程：结点1：S S u u u u 51)1211(21-=-++结点2：S u u u 5)211(21=++-题3-6图2Ωu S-其中2u u =联立求出u u u S ==5.5172 11/34/=∴S u u 3-7 用结点电压法求题3-7图示电路中的电压U 。
电路分析基础习题第三章答案史健芳
第3章3、1 选择题1.必须设立电路参考点后才能求解电路的方法就是( C )。
A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法D.2b法2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路,她的KVL独立方程数为( B )个。
A.n-1B.b-n+1C.b-nD.b-n-13.对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程,需要列写( C )。
A.(n-1)个KVL方程B.(b-n+1)个KCL方程C.(n-1)个KCL方程D.(b-n-1)个KCL方程4.对于结点电压法中的无伴电压源,下列叙述中,( A )就是错误的。
A.可利用电源等效变换转化为电流源后,再列写结点电压方程B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点,则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知,可少列一个方程C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量,只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D.无伴受控电压源可先当作独立电压源处理,列写结点电压方程,再添加用结点电压表示控制量的补充方程5.对于回路电流法中的电流源,下列叙述中,( D )就是错误的。
A.对于有伴电流源,可利用电源等效变换转化为电压源后,再列写回路电流方程B.对于无伴电流源,可选择合适的回路,使只有一个回路电流流过该无伴电流源,则该回路电流为已知,可少列一个方程C.对于无伴电流源,可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量,只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D.电流源两端的电压通常为零6.对于含有受控源的电路,下列叙述中,( D )就是错误的。
A.受控源可先当作独立电源处理,列写电路方程B.在结点电压法中,当受控源的控制量不就是结点电压时,需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C.在回路电流法中,当受控源的控制量不就是回路电流时,需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D.若采用回路电流法,对列写的方程进行化简,在最终的表达式中互阻始终就是相等的, 即:R ij =R ji3、2 填空题1、对于具有n 个结点b 条支路的电路,可列出 n-1 个独立的KCL 方程,可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
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第三章习题3.1 如题3.1图所示梯形电路。
⑴ 已知24u V =，求1u 、i 和S u 。
⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。
⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u 。
解：根据线性电路的性质，设：211u k u = 22u k i = 23s u k u =令： 2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=⨯= 2A 40.5i =⨯= 56V 4227u s =⨯=⑵ 当27S u V =时，有： 2V 27272u k 1u s 32=⨯==1A 20.5u k i 22=⨯== 6V 23u k u 211=⨯== ⑶ 当 1.5i A =时，有： 3V 1.50.51i k 1u 22=⨯==9V 33u k u 211=⨯==3.2 如题3.2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。
解：S u 单独作用时，有： 1163Su i A ==+ S i 单独作用时，有： 23163S i i A =-=-+ 根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-=3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 。
如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？解：根据KVL 列一个回路113132(32)4u i V A A i =Ω⨯++⨯Ω+-⨯Ω 两个电压源支路可列方程：1131(3)610i i +=-+ 由此可得： 13i A =代入上式得： 33132(323)4u V =⨯++⨯+-⨯⨯= 若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 332 1.52(1.523)4u V =⨯++⨯+-⨯⨯=-3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。
已知：当12S u V =、4S i A =时，0u V =；当12S u V =-、2S i A =-时，1u V =-；求当9S u V =、1S i A =-时的电压u 。
解：根据线性电路的叠加定理，有：12S S u k u k i =+将已知数据代入，有：120124k k =+ 121122k k -=-- 联立解得： 116k =212k =- 因而有： 1162S S u u i =- 将9S u V =、1S i A =-代入可得： 119(1)262u V =--=3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时，I=40mA ；当S 在位置2时，I=-60mA ；求当S 在位置3时的I 解：设电源S U 和S I 对电流I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理，有：/I I kU =+其中U 为开关外接电源的作用。
开关S 在位置1时，有 /400I k =+⨯ 此时可将U 视为0开关S 在位置2时，有/604I k -=- 由上可解得： 25k = /40I = 当S 在位置3时，6U V =，则有：/40256190I I k U m A=+=+⨯=3.6 如题3.6图所示电路，若/8x i i =，求电阻x R解：运用置换定理将电路变为如下图所示。
根据叠加定理电压x u 可看成电流源8x i 和x i 共同 作用，即 ///x x xu u u =+ /xu 由电流源8x i 单独作用，//x u 电流源x i 单独作用。
根据分流关系，有：/158108552416815101510x xxx x x i i u i i i ⨯⨯=⨯-⨯=-=++//1510[(105)//(55)]61510xx x x u i i i ⨯=-++⨯=-⨯=-+因而有：///862x x x x x x u u ui i i =+=-=故得： 2xx xu R i ==Ω3.7 如题3.7图所示电路，当L R 分别为1Ω、2Ω和5Ω时，求其上电流L I 分别为多少？解：将电流源变换为电压源形式，再根据 叠加原理，有：22//R 2//R 222//R 2//R 10U U U L L L L L2L1L +++=+= 整理可得： LLL R 16R U +=当Ω=1R 时，有： 3A R 16R U I LL L L =+== 当Ω=2R 时，有： 2A R 16R U I LL L L =+== 当Ω=1R 时，有： 1A R 16R U I LL L L =+==3.8 如题 3.8图所示电路，N 为不含独立源的线性电路，已知输出电压/2S u u =；若在输出端接上5Ω电阻，则/3S u u =。
问在输出端接3Ω电阻时，输出电压u 与输入电压S u 的关系如何？解：从输出端进行戴文宁等效，有/sLs L u R R R u += 当∞→L R 时，/2S u u =，可得 /2u u s /s =当Ω=5R L 时，/3S u u =，代入上式可求得：Ω=52.R s 因此，当Ω=3R L 时，有s s /s L s L u 1132u 2.533u R R R u =⨯+=+=3.9 如题3.9图所示电路，当R=12Ω时其上电流为I 。
若要求I 增至原来值的3倍，而电路中除R 外的其他部分均不变，则此时的电阻R 为多少？解：从R 两端进行戴文宁等效，可得等效电源 s /su 61u -=，等效电阻Ω=3R 0 根据等效电路，当Ω=12R 有 s 0/su 901-R R u I =+=而 0/sR Iu R -=，若3I I →，则有： Ω=-⨯=23u 9013-u 61-R ss3.10 求如题3.10图所示各电路ab 端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解：对图(a)电路进行诺顿等效，求ab 两端的短路电流，如图可知： 21OC I I I += 而 6A 424I 1==A 16333//6624I 2=+⨯+=可得： 7A I I I 21O C =+=求电压源短路时，ab 两端的等效电阻： Ω=+=28//)63//6//(4R 0 对图(b)电路进行戴文宁等效，3.11 如题3.11(a)图所示线性有源二端电路N ，其伏安关系如题3.11(b)图所示。
试求它的戴维宁等效电路。
解：根据戴文宁等效电路，端口 电压、电流的约束关系为：O C 0u u +R i = 当i 0=时，有 OC u -15V = 当u 0=时，有 OC0u R =0.5i=Ω3.12 如题3.12图所示线性时不变电阻电路，已知当2cos(10)S i t A =、2L R =Ω时，电流[4(10)2]L i cod t A =+；当4S i A =、4L R =Ω时，电流8L i A =；问当5S i A =、10L R =Ω时，电流L i 为多少？解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性 电路的齐次性，等效电流源为：S SC ki i =则有： S L 00SC L 00L ki R R R i R R R i +=+=t=0时，2A i S =，6A i L =，2L R =Ω代入上式 有 k 2R R 2600+= ① 再将4S i A =、4L R =Ω时，8L i A =代入上式 有 k 4R R 4800+= ② 联解①式和②式，可得： 6k = Ω=2R 0因而有： S LL i R 226i += 当5S i A =，10L R =Ω时，可得5A 510226i L =+=3.13 如题3.13图所示电路，已知8u V =，求电阻R 。
解：从电阻R 两端进行戴文宁等效，其 开路电压为：OC 3(24)//62u =18183+2+43(24)//62412V+⨯+⨯⨯+++ =（）//6等效电阻为：0R =4//(26//3)2+=Ω 则可得：RR ROC u u =+ 解得： R 4=Ω3.14 如题 3.14图所示电路，N 为含有独立源的线性电阻电路。
已知当9L R =Ω时其上获得最大功率为1W ，求N 的戴维宁等效电路。
解：将电路等效为如图所示，根据功率 最大传输定理，有：L 0010R R R //1010R ==+可解得： 0R 90=Ω又有： 2L m a xLu P 4R = u 为L R 两端的开路电压，可解得：L u =6V =± 根据等效电路可知： OC 010u u -10+10R +10=（）解得： OC u -30V = 或 OC u -150V =3.15 如题3.15图所示电路，L R 可任意改变，问L R 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。
解：对L R 两端进行戴文宁等效，首先 求开路电压OC U ，有：OC R U =25U +20⨯+而 R R U =2-0.1U 10⨯（）解得 R U =10V 可得：OC U =40V 再求等效电阻0R ，如右图所示，有：RU =5IU⨯+ 而此时 R R U =I-0.1U 10⨯（） 解得 R U =5I 故得 0UR ==10IΩ 根据最大功率传输定理，当L 0R =R =10Ω时， 可获得最大功率，为：22O m a xL U 40P ===40W 4R 410C⨯3.16 如题3.16图所示电路，S U 、S I 均未知，已知当4L R =Ω时电流2L I A =。
若L R 可任意改变，问L R 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。
解：从L R 两端进行戴文宁等效 可知 0R 2//2+1=2=Ω 又有 OCL 0Lu I R +R = 代入已知数据可得： OC u 12V = 根据最大功率传输定理，有当 L 0R R =2=Ω 时可获得最大功率 为 2OC LmaxL u 12P ==18W 4R 42=⨯3.17 如题3.17图所示电路，N 为含独立源的线性电阻电路。
已知当受控电流源系数1β=时，电压20u V =；当1β=-时，电压12.5u V =。
求β为何值时外部电路从N 获得最大功率，并求出该功率。
解：将电路N 进行戴文宁等效，并将受控源 转换为电压源形式，有OC110u -10I I 20+10+R β= 得： OC10u I 30+10+R β= 又有： 11u 10I +(20+10)I β= 得： 1uI 10+30β=可得： OC 0u u30+10+R 10+30ββ=将1β=，20u V =；1β=-，12.5u V =代入，有OC 0u 2040+R 40= 和 OC 0u 12.520+R 20=联立求解可得： OC u 50V = 0R 60=Ω再求电路N 的等效电阻L R11u-10I I 20+10β=可求得： L 1uR =30+10I β= 当L 0R R =60=Ω 时可获得最大功率，则有： L R =30+10=60β 解得：=3β 最大功率为： 2OC LmaxL u 50P ==10.42W 4R 460=⨯ 3.18如题3.18图所示电路，R N 仅由线性电阻组成。