生活中的近似数

生活中的近似数

“进一法”和“去尾法”

教学内容：

新人教版五年级上册第39页例10（1）、（2）。

设计思想：

本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

2、引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：

让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点：

能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、练习导入。

小强的生日到了，他的12个好朋友合买了一个158元的蛋糕为他庆祝生日，平均每人要付多少钱？（指名说出算法，教师直接用计算机算出结果）

1、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？

（四舍五入法）(板书)

2、导入：是否所有求商的近似值都用四舍五入法呢？今天，我们继续研究用商的近似值来解决问题。

板书课题：《生活中的近似数》

二、探究新知。

1、教授教科书第39页的例题10的第（1）小题。

（1）出示题目：妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？（课件）

（2）小组合作学习：交流讨论

大屏幕出示学习纲要：

①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？

②应该用什么数来表示？

③有什么方法可以保留整数？

（3）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入瓶子吗？

老师小结：“进一法”。（板书：进一法）。

方法就是在保留整数时，不管小数部分是多少，都要进一取整数。

（4）示范教学板书：2.5÷0.4≈7(个)

答：需要准备7个瓶。

（5）练习。

（6）在我们生活中你会碰到许多需要用进一法来取近似数的问题，你能举出几个例子吗？租车、租船、用容器装东西。。。。。。（要将所有东西都用完的问题）

2、教授教科书第39页例题10的第（2）小题。

（1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

（2）小组合作学习：交流讨论

大屏幕出示学习纲要：

①礼盒数能够用小数来表示吗？

②如果用整数表示，根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红丝带可以包装几个礼盒？

（3）小组讨论，再向全班汇报：

（4）提问：你们认为能包装多少个礼盒？

在这里，我们不能用“四舍五入法”取商的近似值。因为无论小数点后面的数是多少，都直接舍去。你想给这样的方法取个什么名称？（去尾法）

老师：像这样的问题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。

方法是在保留整数时，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。

（5）示范教学板书：25÷1.5≈16(个)

答：这些红丝带可以包装16个。

（6）练习：张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本18.5元，他可以买回几本?

【100÷18.5≈5 (本)去尾法】

（7）在我们生活中你会碰到许多需要用去尾法来取近似数的问题，你能举出几个例子吗？

用布做衣服、用铁皮做水桶。。。。。。（要做成成品的问题）

3、看书质疑。

请大家打开教科书的39页，先把例12上面的内容看一看，再想一想，有什么不明白的地方就提出来。

4、对比两道题，同样是取商的近似值，有什么相同点？又有什么不同点？

让学生明确：

（1）两道题都是题目中并没有要求取近似值，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。

（2）都不能用四舍五入法。

（3）第一种情况不管小数部分是多少，都要进一取整数。所以叫“进一法”；而第二种情况不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。所以叫“去尾法”。

5、老师小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。

三、课堂练习。

1、眼力大比拼：

判断用什么方法去近似值，再口答下列各题

①一批水泥，一辆车2.6次运完。实际要运（）次。

②一匹布能做2.6见演出服，那么实际最多能做成（）件。

③一些钱，能买2.6本同样的笔记本，那么用这些钱实际能买回（）本。

④春游搭帐篷，一些人共需要2.6顶，至少需要搭（）顶帐篷。

2、（1）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?

（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克。最多能装满几个纸箱?

3、挑战自我：

一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?

四、全课总结:

通过这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？

一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。

板书设计：

生活中的近似数

例10 （1）2.5÷0.4=6.25(个)

2.5÷0.4≈7(个) （进一法）

答：

（2）25÷1.5=16.66···(个)

25÷1.5 ≈16(个) （去尾法）

答：