中国科大物理化学实验分光光度法测溴酚蓝的电离平衡常数(仅供参考)

分光光度法测溴酚蓝的电离平衡常数
The Measurement of Dissociation Constant of
Bromphenalblue by Spectrophotometry
化学系
中国科学技术大学
中国安徽合肥
230041 关键词：溴酚蓝、电离常数、分光光度法、朗伯比尔定律
摘要：在本次试验中，我们使用分光光度法测得不同pH溶液中的溴酚蓝的吸收光谱，并运用朗伯比尔定律求得溴酚蓝的电离平衡常数。

Key Words：Bromophenalblue，Dissociation Constant，Spectrophotometry，Beer-Lambert Law
Abstract：In this experiment, we measured the absorption spectrum of the bromphrnalblue under different pH conditions with spectrophotometer. We derived the dissociation constant by applying the Beer-Lambert Law.
一、实验简介
波长为λ的单色光通过任何均匀而透明的介质时，由于物质对光的吸收作用而使透射光的强度（I）比入射光的强度（I0）要弱，其减弱的程度与所用的波长（λ）有关。

又因分子结构不相同的物质，对光的吸收有选择性，因此不同的物质在吸收光谱上所出现的吸收峰的位置及其形状，以及在某一波长范围内的吸收峰的数目和峰高都与物质的特性有关。

分光光度法是根据物质对光的选择性吸收的特性而建立的，这一特性不仅是研究物质内部结构的基础，也是定性分性、定量分析的基础。

—郎比定律，溶液对于单色光的吸收，遵守下列关系式：
D
I
I
K l C
==⋅⋅
lg0(1－1)
式中，D－消光（或光密度）；
I/I0－透光率；
K－摩尔消光系数，它是溶液的特性常数；
l －被测溶液的厚度（即吸收槽的长度）； C －溶液浓度。

在分光光度分析中，将每一种单色光，分别、依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的消光。

以消光（D ）对波长（λ）作图，就可以得到该物质的分光光度曲线，或吸收光谱曲线，如图6－1所示。

由图可以看出，对应于某一波长有着一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有着最佳的灵敏度。

从（1）式可以看出，对于固定长度的吸收槽，在对应最大吸收峰的波长（λ）下，测定不同浓度C 的消光，就可以作出线性的D ～C 线，这就是定量分析的基础。

也就是说，在该波长时，
若溶液遵守贝尔－郎比定律，则可以选择这一波长来进行定量分析。

以上讨论是对于单组分溶液的情况，如果溶液中含有多种组分，情况就比较复杂，要进行分别讨论，大致有下列四种情况：
1、混合物中各组分的特征吸收不相重叠，既在波长λ1时，甲物质显著吸收而其他组分的吸收可以忽略；在波长λ2时，只有乙物质显著吸收，而其他组分的吸收微不足道，这样便可在λ1、λ2波长下分别测定甲、乙物质组分。

2、混合物中各组分的吸收带互相重叠，而且他们都遵守贝尔－郎比定律，对几个组分即可在几个适当的波长进行几次吸光度的测量，然后列几个联立方程式，即可求分别算出几个组分的含量。

3、混合物中各组分的吸收带互相重叠，但不遵守贝尔－郎比定律。

4、混合溶液中含有未知组分的吸收曲线。

第3
、4种情况比较复杂，这里不作讨论。

本身带有颜色且在有机溶剂中电离度很小，所以用一般的化学分析法或其他物理化学方法很难测定其电离平衡常数。

而分光光度法可以利用不同波长对其组分的不同吸收来确定体系中
组分的含量，从而求算溴酚蓝的电离平衡常数。

HA H ++A －
K a
K a =+-[H A HA ][]
[]
(1－2)
溶液的颜色是由显色物质HA 与A －
引起的，其变色范围PH 在3.1～4.6之间，当PH ≤3.1
时，溶液的颜色主要由HA 引起的，呈黄色；在PH ≥4.6时，溶液的颜色主要由A －
引起，呈蓝色。

实验证明，对蓝色产生最大吸收的单色光的波长对黄色不产生吸收，在其最大吸收波长时黄色消光为0或很小。

因此，本实验我们所研究的体系应属于上述讨论的第一种情况。

用对A －产生最大吸收波长的单色光测定电离后的混合溶液的消光，可求出A －
的浓度。

令 A －
在显色物质中所占的分数为X ，则HA 所占的摩尔分数为1－X ，所以
Ka=
X 1−X
[H +] (1－3)
图
6-1 分光光度曲线
或者写成： lg
lg X
X
K a 1-=+PH (1－4) 根据上式可知，只要测定溶液的PH 值及溶液中的[HA]和[A －
]，就可以计算出电离平衡常数K a 。

在极酸条件下，HA 未电离，此时体系的颜色完全由HA 引起，溶液呈黄色。

设此时体
系的消光度为D 1；在极碱条件下，HA 完全电离，此时体系的颜色完全由A －
引起，此时的消光度为D 2，D 为两种极端条件之间的诸溶液的消光度，它随着溶液的PH 而变化， D ＝(1－X)D 1+XD 2。

X=
D−D1
D2−D1
代入（4）式中得：
lg D D D D
PK a --=-1
2PH (1－5)
D 1、D 2后，再测一系列pH 下的溶液的光密度，以lg
D D D D
--1
2对pH 作图应为一
直线，由其在横轴上的截距可求出p K a ，从而可得该物质的电离平衡常数。

同理取HA 的摩尔分数为X ’，可以得到如下诸式：
X ’=
D−D2
D1−D2
（1-6）
pH=pKa-lg
X′
1−X′
(1-7)
同样也可用作图法计算出pKa 。

（对于碱式溴酚蓝的特征吸收波长处，采用（1-5）对应的方法处理，对于酸式溴酚蓝的特征吸收波长处，采用（1-6）和（1-7）对应的方法处理）
本实验的PH 值通过溶液配制而得。

（注：讲义中出现的错误在此均已更正，并且增加了式（1-6）和式（1-7）在数据处理
过程中会使用到）
二、 实验仪器与试剂
TU-1901双光束紫外可见分光光度计 北京普析通用仪器有限责任公司 HK-2A 型超级恒温水水浴 南京南大万和科技有限公司 Terminal 740型pH 计 100mL 容量瓶 7个 50mL 移液管 20mL 移液管 10mL 移液管 2个 烧杯若干 洗耳球3个（两小一大）
5×10-5mol ·dm -3的溴酚蓝溶液， 0.1mol ·dm -3的HCl 溶液 1 mol ·dm -3的HCl 溶液 0.1 mol ·dm -3NaOH 溶液
0.2 mol ·dm -3NaOH 溶液 0.1 mol ·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液
三、 实验步骤
1、打开超级恒温水浴使之恒温在25℃，打开分光光度计，预热仪器，同时掀开样品室盖。

2、各个不同酸度的溴酚蓝溶液配置。

取7只100mL 的干净容量瓶，分别加入20mL 5×10-5 mol ·dm -3的B.P .B 溶液，再分别加入50mlL0.1 mol ·dm -3邻苯二甲酸氢钾溶液。

加入的HCl 和NaOH 的量以下表为准，再加稀释至刻度。

可分别得到不同PH 值下的B.P .B 溶液。

4、不同酸度下，溴酚蓝溶液pH 值的测定。

将上述七种不同酸度的溴酚蓝溶液用酸度计测量相应的pH 值。

5、不同酸度下，溴酚蓝溶液吸光度D 的测定。

（1）以蒸馏水为参比，先将另一比色皿中加入三分之二（以上）体积的蒸馏水，进
行基线校正。

（2）向测量用的比色皿中依次加入1~7号溶液测量其光谱。

注意每次更换溶液时，均
要用新的溶液多次润洗比色皿
（3）取两只100mL 容量瓶，分别加入20mL5×10-5 mol ·dm -3的B.P .B 溶液。

在一支容
量瓶中加入50mL0.2 mol ·dm -3的NaOH 溶液稀释到刻度，得B.P .B 的极碱溶液，在另一支容量瓶中加入1 mol ·dm -3的HCl 溶液10mL ，稀释至刻度，得B.P .B 的极酸溶液。

（4）在分光光度计上迅速测量极酸溶液、极碱溶液的光谱。

（5）将计算机采集的数据进行导出并储存
四、 实验结果与讨论
1、 实验结果
吸收光谱
b a s e l i n e
A
图中：baseline表示基线校正后的基线测量结果acid表示在极酸条件下测量的结果base表示在极碱条件下测量的结果1~7分别对应于实验中的1~7号溶液的光谱测量结果从图中可以看出在碱式最大吸收波长处溴酚蓝酸式形式的吸收很小（根据数据为
-0.022），而酸式最大吸收波长处溴酚蓝碱式形式的吸收很小（根据数据为-0.005），这保证
了实验原理的可靠性。

而这两种情况测得的吸收为负值应该是仪器自身的误差导致的以及校正或测量时的噪音的影响所致。

溴酚蓝理论pKa=4.1 理论Ka值为7.9*10-5（参考武汉大学等校编的《分析化学（上册）》第五版）
利用溴酚蓝的酸式最大吸收波长处（438nm）的吸光度数据计算得的pKa=4.16 相
对误差为：1.5% Ka=6.9*10-5相对误差为12.9%
利用溴酚蓝的碱式最大吸收波长处（591nm）的吸光度数据计算得的pKa=3.80 相
对误差为：7.3% Ka=1.6*10-4相对误差为99.5%。

仅从pKa的值来看，该实验的结果较为准确，但从Ka的值来看相对误差较大。

根据上述讨论，
2、误差来源分析
a)仅仅从两种不同处理的结果之间的相对误差差距较为悬殊的现象来看，可以排
除操作中的失误带来结果错误的可能，因为如果操作中出现失误，则相对的误
差不应该表现出较大的差别，而都应该能够体现出操作中的失误。

b)测量pH时的温度与测量吸光度的温度不能保证一致，而每组测pH时的温度
各不相同，这会不可避免得引入误差。

c)分光度自身光路状况不稳定，以及噪音的存在会对于吸光度的测量产生影响
（测得碱式最大吸收波长591nm处的酸式溴酚蓝的吸收为-0.022，这很难用仪
器自身的误差来解释，应该是由于校正时或者测量时环境噪音的影响）。

d)测量碱式溴酚蓝的吸收时，无法避免会有二氧化碳溶于溶液中影响酸度的测量，
尤其对于样品池内的小体积溶液，受到的干扰会更加突出，从而也会引入误差。

五、实验总结
通过本次实验，我们利用分光光度计法测得溴酚蓝在不同波长和pH下的吸光度数值，并由此计算出溴酚蓝的电离常数的数值。

但该实验结果误差较大，可以做如下改进：
1、pH计测定溶液的pH时，应保证溶液处于与分光光度计样品池相同的恒温状态。

2、对于吸光度的数值，应该多次校正多次测量取平均值，来消除环境噪声等偶然
影响。

参考文献
[1]《分析化学（上册）》第五版武汉大学等校编高等教育出版社
[2]中国科学技术大学物理化学基础实验讲义
附录（数据处理过程）
1. 原始数据
测量条件：开始时室温20.3℃ 大气压100.93kPa 结束时室温21.0℃ 大气压100.99kPa
光谱数据详见上传的“数据.rar ”压缩文件
2. 数据处理过程
a) 光谱的绘制
将导出的数据复制至origin8.0软件中绘制得如下光谱
-0.10
-0.050.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.80b a s e l i n e
A
图中：baseline 表示基线校正后的基线测量结果 acid 表示在极酸条件下测量的结果 base 表示在极碱条件下测量的结果 1~7分别对应于实验中的1~7号溶液的光谱测量结果 b) 数据分析
根据光谱可知，碱性条件下溴酚蓝的最大吸收波长为591nm ，酸性条件下溴酚蓝
的最大吸收波长为438nm 。

对波长591nm 处，吸光度的处理
X=（0.092-（-0.021））/（0.718-（-0.021））=0.152909 X/（1-X ）=（0.152909）/（1-0.152909）=0.180511 lg （X/（1-X ））=lg （0.180511）=-0.743496（注：记录表格中的数据均按照实验测量结果保留相应的有效数字位数，但数据处理是用Excel 软件处理）
线性拟合
校正决定系数为0.99465说明线性较好 根据截距数值可知，测量得溴酚蓝的pKa=3.80
电离常数为：10-3.80=1.6*10-4
-0.7
0.0
0.7
p H
lg
对波长438nm 处吸光度的处理
X ’=（0.220-（-0.006））/（0.233-（-0.006））=0.945607 X ’/（1-X ’）=（0.945607）/（1-0.945607）=17.38462 lg （X/（1-X ））=lg （17.38462）=1.240165087（注：记录表格中的数据均按照实验测量结果保留相应的有效数字位数，但数据处理是用Excel 软件处理）
线性拟合（根据式（1-7））
校正决定系数为0.99257说明线性较好
根据截距的数值可知，测量得溴酚蓝的pKa=4.16
电离常数为：10-4.16=6.9*10-5
线性拟合中出现的一个问题在于两图的斜率均与理论不符（理论上斜率的绝
3.2
4.0
4.8
p H
lg
对值为1，这可能是pH测定时由于温度波动引起的）。