大连理工大学高等土力学复习重点

z ε 第二次课：

1、 直剪试验、单剪试验、环剪试验各有何特点？应力状态如何？

直剪试验： 特点：1）直观、简便、经济，测试时间短，结果便于整理。尤其对于砂土或者 k<10-7 cm/s

的粘性土能很快得到试验结果 2）应力应变不均匀且相当复杂，土样剪切破坏从边缘开始， 在边缘出现应力集中现象。3）试验内各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近土单元 上的主应力大小是变化的，方向是旋转的。4）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿 土样最薄弱的面剪切破坏。5）排水条件不明确。试验时不能严格控制排水条件，并且不能 量测孔隙水压力。6）剪切面面积因位移而减少。 应力状态：对直剪实验的剪破面，施加剪应力前，法向应力 σv =P/A ，剪应力 τ=0，σv 保持不 变，但是 τ 逐渐增加，于是剪破面上应力对应点逐渐上移，直至剪破，达到强度包线。

单剪试验：

特点：1）应力状态均匀 2）断面积不变 3）循环加载与动力试验 4）破坏面位置不确定 应力状态：试样内所加的应力被认为是纯剪。加载过程中竖直应力 σv 和水平应力 σh 保持常 数，τvh （hv ）不断增加，应力莫尔圆圆心不变，直径逐渐扩大，直至与强度包线相切达到破坏。 环剪试验：

特点：1）剪切面总面积不变 2）不存在边界挤压引起试样应力分布不均情况。由于沿半径 方向接触面上剪位移不同，从而导致剪应力分布不均。3）便于用同一试样连续做几种正应 力下的剪切试验。4）也可以用来研究不用材料间接触面的剪切特性。5）量测大应变后土的 残余强度或终极强度。

应力状态：

2、 试结合土的压缩试验给出压缩系数、压缩模量、压缩指数、膨胀指数、固结系数的定义

式，并阐述其意义和应用。

压缩系数：

a = - ∆e

= e 1 - e 2 压缩曲线 e-p 的割线斜率称为压缩系数。

∆p p 2 - p 1 压缩系数不是一个常量，随荷载变化范围而变化。压力系数 a 大，则表示在一定压力范围内 孔隙比变化大，说明土的压缩性高。不同的土压缩性变化是很大的。就同一种土而言，压缩 系数也是变化的，当压力增加时， a 将减小。

在实际工程中，用荷载从 0.1MPa 变到 0.2MPa 的系数 a 1-2 评价土的压缩性高低，a 1-2≥0.5MPa -1 的土称为高压缩性土，a 1-2<0.1MPa -1 的土称为低压缩性土，介于中间的土称为中压缩性土。 压缩模量：

σ '

p - p ( ) (1+ e ) E s = = z 2 1

e 1 - e 2 1+ e 0 = 0 土的压缩模量 E s 是指在完全侧限条件下，土的竖向 a 附加应力与应变增量 εz 的比值。

与胡克定律中 E 区别在于：①土在压缩试验时不能侧向膨胀，只能竖向变形；②土不是弹 性体，当压力卸除后，不能恢复到原位。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的 残余变形。

土的压缩模量 E s 是表示土压缩性高低的又一个指标，从上式可见，Es 与 a 成反比，即 a 愈 大，E s 愈小，土愈软弱。一般 E s <4MPa 属高压缩性土，E s =4～15MPa 属中等压缩性土， E s >15MPa 为低压缩性土。应当注意，这种划分与按压缩系数划分不完全一致，因为不同的

3 土其天然孔隙比是不相同的。 压缩指数：

C c = -∆e ∆lg p = e 1 - e 2 lg p 2 - lg p 1 把 e-lgp 曲线的斜率称为压缩指数。 压缩指数不随荷载变化范围而变，是一个常量，压缩指数愈大，土的压缩性愈高。 膨胀指数（回弹指数）：

C s = -∆e ∆lg p = e 1 - e 2 lg p 2 - lg p 1

把 e-lgp 坐标中的膨胀曲线与再压缩曲线合用一条直线代替， 其斜率称为膨胀指数。

当应力在膨胀（再压）支上变化时（p

k (1+ e 1 ) C v == γ w a

土的铅直向固结系数，根据压缩试验成果推求。e 1 为土层固结之前的初始

孔隙比；γw 为土的重度；a 为土的压缩系数；k 为土的渗透系数。

单位为 m 2/年，反应固结的速度。

3、 静力三轴压缩试验可以实现哪些应力路径，原理如何？

平均主应力和广义剪应力

p = σ1 + σ 2 + σ3 = σ1 + 2σ3 q = 3 3 毕肖甫常数 b 和应力洛德角 θ

= σ1 -σ3

b = σ 2 -σ3

σ1 -σ3 tan θ = 2σ 2 -σ1 -σ3 = 2b -1 HC ：静水压力（各向等压）试验σ1＝σ2＝σ3 PL ：

比例加载试验：σ1/ σ3 为常数 CTC ：常规三轴

压缩试验：σ3 为常数（围压） CTE ：常规三轴

伸长（挤长）试验：σ3（轴应 力）为常数

TC ：p 为常数三轴压缩（轴应力增－围压减）

TE ：p 为常数三轴伸长（轴应力减－围压增）

RTC ：减压三轴压缩试验：σ1（轴应力）为常

数 RTE ：减压三轴伸长试验：σc （围压）为常

数

PL ：σ1/σ3=Δσ1/Δσ3=K 为常数，K 一般>0。在这类实验中，试样总处于加载压缩或卸载回弹 两种状态。

CTC ：在一定围压下，对试样先进行各向等压固结，保持σc 不变，增大轴向应力直至破坏。 b=0 或 θ=-30°

CTE ：在一定围压σc0 下，对试样先进行各向等压固结，然后保持轴向力σa 不变，逐渐增加 2 (σ -σ )2 + (σ -σ )2 + (σ -σ 1 2 3 )

围压使σc＝σ1＝σ2，σa＝σ3，试样被挤长。b=1.0 或θ=30° TC：轴向应力为大主应力，在轴

向应力增加的同时减小围压，使p 保持不变。b=0 或θ=-30° TE：轴向应力为小主应力，在轴

向应力减小的同时增加围压，使p 保持不变。b=1.0 或θ=30° RTC：在一定围压σc0 下，对试

样先进行各向等压固结，σa 为大主应力，保持轴向力σa 不变，围压σc 逐渐减小。试件被轴

向压缩。对于粘土，当初始σa 足够大的时候，试样可被压缩破坏。砂土的破坏则与初始应

力大小无关，最终都会因减压压缩而破坏。b=0 或θ=-30°RTE：在一定围压σc0 下，对试样

先进行各向等压固结，σa 为小主应力，轴向力σa 减小，围压不变，试件被伸长可达到破

坏。b=1.0 或θ=30°

第三次课：

1、第一章书后习题1-1 拟在一种砂土上进行不同应力路径的三轴试验，施加的各向等压应

力都是σ

=100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。根据莫

c

尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC 和RTE 试验中试样破坏时σ

与

3 σ1-σ3 各为多少？

CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。莫尔－库仑强度理论：c＝0；σ1/σ3=3.809，由常规三轴压缩实验知：σc= σ3=100kPa；σ3= 100kPa；σ1-σ3 =208.9kPa

CTE（三轴挤长）：σa=σ3=100kPa；σ3= 100kPa；σ1-σ3=208.9kPa

RTC（减压三轴压缩）：σa=σ1=100kPa；σ3= 32.4kPa；σ1-σ3=67.6kPa

RTE（减载三轴伸长）：σc=σ1=100kPa；σ3= 32.4kPa；σ1-σ3=67.6kPa

TC（p=c 三轴压）：2σ3＋σ1=300kPa；σ3= 58.95kPa；σ1=182.10kPa；σ1-σ3=123.15kPa TE

（p=c 三轴伸）：3p=σ3＋2σ1=300kPa；σ3= 41.79kPa；σ1-σ3=87.31kPa

2、什么是单向（侧限压缩试验），什么是三轴试验？试结合单向固结试验和常规三轴压缩

剪切试验阐述土的变形（剪应力-应变关系及剪应力-体积变形特性）与强度特性。——结合第二章

1）定义：侧限压缩试验：在在无侧向变形条件下，对试样施加荷载使其产生竖向压缩变形

的试验。三轴试验：三轴试验是在三个正交的方向对试样施加压荷载,从而测定试样在此

受力状态下强度和变形特性的试验。其特点是三个主压应力σ1≠σ2=σ3，其中σ1 称为轴压,σ2

和σ3 称为围压或侧压。

2）分析：侧限压缩实验：有侧限，σ3/σ1=K0，随着正应力的增加，所以不会发生破坏。加

载过程就是孔隙水压力与有效应力相互转化的过程，竖向压缩变形先增加，最后稳定，代表

土体固结。三轴压缩试验：①随着围压的增加，砂土的强度和刚度都明显提高，应力应变关

系曲线形状也有变化。在很高的围压下即使很密实的土也没有剪胀和盈利软化现象。②土的

变形模量随