电路基础实验实验十一_RLC元件阻抗特性的测定

实验十一 R、L、C元件阻抗特性的

测定

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实验十一 R 、L 、C 元件阻抗特性的测定

一、实验目的

1.验证电阻,感抗、容抗与频率的关系,测定R~f,X L ~f 与X C ~f 特性曲线。

2.加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。

二、原理说明

1.在正弦交变信号作用下,电阻元件R 两端电压与流过的电流有关系式

U ••

=I R

在信号源频率f 较低情况下,略去附加电感及分布电容的影响,电阻元件的阻值信号源频率无关,其阻抗频率特性R~f 如图9-1。

如果不计线圈本身的电阻R L ,又在低频时略去电容的影响,可将电感元件视为电感,有关系式

I jX U

L

L

•

•

=

感抗 fL X

L

π2=

感抗随信号源频率而变,阻抗频率特性X L ~f 如图9-1。 在低频时略去附加电感的影响,将电容元件视为纯电容,有关系式

I jX

U

C

C

•

•

-

= 容抗

fC

X C π21

=

容抗随信号源频率而变,阻抗频率特性X C ~f 如图9-1、

f

图 9-1

C

图9-2

2.单一参数R 、L 、C 阻抗频率特性的测试电路如图9-2所示。

途中R 、L 、C 为被测元件,r 为电流取样电阻。改变信号源频率,测量R 、L 、

C 元件两端电压U R 、U L 、U C ,流过被测元件的电流则可由r 两端电压除以r 得到。

3.元件的阻抗角(即相位差φ)随输入信号的频率变化而改变同样可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ~f 。

用双踪示波器测量阻抗角(相位差)的方法。

将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器Y A 与Y B 两个输入端。调节示波器有关旋钮,使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形,如图9-3所示,荧光屏上数的水平方向一个周期占n 格,相位差占m 格,则实际的相位差φ(阻

抗角)为 度n

360m ︒

⨯=φ

图13-3

三、实验设备

四、实验内容

1.测量R 、L 、C 元件的阻抗频率特性。

实验线路如图9-2所示,取R=1K Ω,L=10mH,C=0、1μF,r =200Ω。通过电缆线将函数信号发生器输出的正弦信号接至电路输入端,作为激励源u,并用交流毫伏表测量,使激励源电压有有效值为U ＝3V ,并在整个试验过程中保持不变。

改变信号源的输出频率从200Hz逐渐增至5KHz(用频率计测量),并使开关S 分别接通R、L、C三个元件,用交流毫伏表测量U R、U r;U L、U r;U C、U r,并通过计算得到各频率点时的R、X L与Xc之值,记入表中。

2．用双踪示波器观察rL串联与rC串联电路在不同频率下各元件阻抗角的变化情况,并作记录。

rL串联

rC串联

五、实验注意事项

交流毫伏表属于高阻抗电表,测量前必须先调零。

六、预习思考题

1．图9-2中各元件流过的电流如何求得？

答:通过测量电流取样电阻r两端的电压U r,用U r除以电流取样电阻的阻值r得到通过r的电流I。因为电路就是串联电路,电流处处相等,所以I即为通过各元件的电流。如此便求得了各元件流过的电流。

2．怎样用双踪示波器观察rL串联与rC串联电路阻抗角的频率特性？

答:通过观察并记录交流电压与交流电流在示波器荧光屏x轴上相差的格子数m与交流电压一个周期的格子数n,计算360°乘以它们的比值m/n即为该频率下电路的阻抗角。这就是因为电压与电流在x轴上相差的格子数比上电压一个周期的格子数就就是电压与电流相位差占整个周期的百分比,再乘以360°即得到阻抗角。在通过比较不同频率下阻抗角的大小即可观察到阻抗角的频率特性。

七、实验报告

1.根据实验数据,在方格纸上绘制R、L、C三个元件的阻抗频率特性曲线,从中可得出什么结论？

如图,其中实线-为R的阻抗频率特性曲线;虚线--为L的阻抗频率特性曲线;点线-·为C的阻抗频率特性曲线。

由图可得,在一定范围内,C元件的容抗随着频率的增加急剧下降,下降速度逐渐减缓,最后趋于平缓;R元件的阻值基本不随频率的增加而变化;L元件的感抗随着频率的增加逐渐增加,增加的速度基本维持不变。三者的阻抗频率特性曲线基本符合图9-1的阻抗频率特性图,验证了电阻,感抗、容抗与频率的关系。

2.根据实验数据,在方格纸上绘制rL串联、rC串联电路的阻抗角频率特性曲线,并总结、归纳出结论。

由图可得,从rL 串联电路的阻抗角频率特性曲线中可以得到随着频率的增加阻抗角逐渐增加。这就是因为随着频率f 的增加,由fL X L π2=可得L 元件的感抗增加,因而分在L 元件上的电压更多,故由I jX U L

L •

•

=

可得,I 与U 的相位差

会增加且I 滞后于U,阻抗角增大,并无限靠近90°。反之,从rC 串联电路的阻抗角频率特性曲线中可以得到随着频率的减小阻抗角从0不断下降。这就是因为随着f 的减小,由fC

X C π21

=可得C 元件的容抗增加,因而分在C 元件上的电压更多,故由I jX U C

C •

•

-

=可得,I 与U 的相位差会增加且电流超前于电压,阻抗角的绝

对值不断增加,从0开始下降并无限靠近-90°。