13设施选址决策
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设施选址决策 Facility Location Decisions
Experience teaches that men are so much governed by what they are accustomed to see and practice, that the simplest and most obvious improvements in the most ordinary occupations are adopted with hesitation, reluctance, and by slow graduations. Alexander Hamilton, 1791
13-12
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选 址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间 的运输量，则单设施选址应当使得运输总成本最小，即 MinTC=∑iViRidi
其中 TC——运输总成本 Vi——节点i的运输总量 Ri——待选址设施到节点i的运输费率 di——待选址设施到节点i的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10)
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-8
杜能的地租曲线
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-9
Variable spacing can mean nonlinear transportation costs
CR CR (2004) (2004) Prentice Prentice Hall, Hall, Inc. Inc.
13-21
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式 。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址， 其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决 策方案。结果如表13.3所示。 表13.3
13-22
多重心法例
对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方 案，见表13.4。 表13.4
Chapter 13
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-1
产品计划三角形 Product in the Planning Triangle
库存战略 Inventory Strategy
• Forecasting 预测 • Inventory decisions
运输战略 Transport Strategy
网络规划流程
PLANNING 计划
产品 物流服务 Logistics service
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-2
CONTROLLING 控制
service goals
Facility Location in Location Strategy
Inventory Strategy • Forecasting • Inventory decisions • Purchasing and supply scheduling decisions • Storage fundamentals • Storage decisions
X
V R X / d V R / d
i i i i
i
Y
V R Y / d 13-13 V R / d
i i i i i i i i
i
i
i
i
i
重心法求解步骤
(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)；
13-16
表13.1
重心法求解例
表13.2
13-17
单设施选址的常用假设
1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求总量。 2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资 产构建、 劳动力成本、库存成本等成本差异。 3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费 用与运 输距离并不是绝对的线性关系。 4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之 间的直线 距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41， 长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取 1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵 活调整。
结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2， 13-23 M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。
混合整数线性规划
混合整数线性规划是解决物流网络设计问题常用的数学方 法。以仓库选址为例，决策目标是在物流网络中确定仓库 的数量、容量与位置，使得产品的物流总成本最小，决策 问题的约束条件为：
运输基础知识 运输决策
ORGANIZING 组织
• Storage decisions
存储决策
• Ord . proc. & info. sys. 订单管理和信息系统
选址战略 Location Strategy
• Location decisions 选址决策 • The network planning process
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-5
Location Overview (Cont’d)
为什么选址问题重要Why Location is Important 网络结构 影响库存和运输成本 Significantly affects inventory and transportation costs 影响客户服务水平Impacts on the level of customer service to be achieved
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-3
CONTROLLING
ORGANIZING
Location Overview
What's located? 源头Sourcing points 工厂Plants 供应商Vendors 港口Ports 中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and ambulance stations) 服务中心 Service centers Sink points 零售店Retail outlets 顾客/用户Customers/Users
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-6
13.1选址问题的分类
1.按驱动力分
2.按设施数量分 3.按选择的离散程度分 4.按数据的集成程度 5.按时间维度分
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-7
13.2 选址问题的早期研究
1.竞价地租曲线 2.韦伯的工业分类 3.胡佛的递减运输费率
Weber’s Isodapanes
13-10
Weber’s Classification of Industries
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-11
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
1.多重心法
2.混合-整数线性规划法
13.4.2 模拟法 13.4.3 启发法
13-19
多重心法例
已知四个区域市场，如
图所示。现需要设置一
些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为
0.08元／件Байду номын сангаас里， 每修
建一个仓库每年需承担 的固定成本(如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本
为500000 N 万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-4
Location Overview (Cont’d)
关键问题Key Questions
How many facilities should there be? Where should they be located? What size should they be?
13-14
重心法求解例
某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三 个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表10 ．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过 该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的 最优选址。
13-15
重心法求解例
X 3225/ 625 5.16 Y 3237.5 / 625 5.18
13-25
混合整数线性规划例
图13.1
13-26
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划： MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件： 生产能力限制 ∑klXijkl≤Sij
(1)各生产厂的产量约束；
(2)所有的市场需求必须被满足； (3)仓库的周转总量与库存量约束；
(4)同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应，不允 许交叉运输。
13-24
混合整数线性规划例
如图13．1所示，有两种产品(A和B)通过仓库1和仓库2向3 个市场(C1，C2，C3)供货。仓库1(W1)的固定成本为 100 000元／年，每件产品经仓库1周转需支付2元操作 费，仓库1的年周转总量上限为110 000件。仓库2(W2) 的固定成本为500 000元／年，每件产品经仓库2周转需 支付1元操作费，仓库2没有能力限制。工厂1(P1)每年 能生产60 000件A产品及50 000件B产品，工厂2(P2)没 有能力限制。生产成本与运输费率在图13.1中标出。需 确定使用哪个(或同时使用两个)仓库，仓库所需的产品 由哪家工厂供货，并为各仓库分配服务市场(顾客)。
Transport Strategy • Transport fundamentals • Transport decisions
Location Strategy • Location decisions • The network planning process
PLANNING
Customer service goals • The product • Logistics service • Ord. proc. & info. sys.
进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从 生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费 用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。
13-20
多重心法例
求解：
仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的 仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物 流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。
13-18
13.4.多设施选址
多设施选址与单设施选址相比，更具现实意义，也更 为复杂。以经常发生的仓库选址为例，需要解决的问题 有：需设置的仓库的 数量、容量及位置，每个仓库服务 的顾客群，各仓库的产品供给源， 每种产品的库存配置 与运输。 13.4.1 精确法
V R X X V R
i i i 0 i i i i i i i 0 i i
i
V R Y Y V R
i
(3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑；
(4)将di 代入公式(10—2)和(10—3)，求出修正的(X，Y)；
(5)根据修正的(X，Y)重新计算di (6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。
• Transport fundamentals Customer 客户服务目标 The product • The product • • Transport decisions
库存决策 • Purchasing and supply 采购和供应时间决策 scheduling decisions
• 存储基础知识 Storage fundamentals
Experience teaches that men are so much governed by what they are accustomed to see and practice, that the simplest and most obvious improvements in the most ordinary occupations are adopted with hesitation, reluctance, and by slow graduations. Alexander Hamilton, 1791
13-12
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选 址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间 的运输量，则单设施选址应当使得运输总成本最小，即 MinTC=∑iViRidi
其中 TC——运输总成本 Vi——节点i的运输总量 Ri——待选址设施到节点i的运输费率 di——待选址设施到节点i的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10)
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-8
杜能的地租曲线
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-9
Variable spacing can mean nonlinear transportation costs
CR CR (2004) (2004) Prentice Prentice Hall, Hall, Inc. Inc.
13-21
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式 。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址， 其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决 策方案。结果如表13.3所示。 表13.3
13-22
多重心法例
对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方 案，见表13.4。 表13.4
Chapter 13
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-1
产品计划三角形 Product in the Planning Triangle
库存战略 Inventory Strategy
• Forecasting 预测 • Inventory decisions
运输战略 Transport Strategy
网络规划流程
PLANNING 计划
产品 物流服务 Logistics service
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-2
CONTROLLING 控制
service goals
Facility Location in Location Strategy
Inventory Strategy • Forecasting • Inventory decisions • Purchasing and supply scheduling decisions • Storage fundamentals • Storage decisions
X
V R X / d V R / d
i i i i
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V R Y / d 13-13 V R / d
i i i i i i i i
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重心法求解步骤
(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)；
13-16
表13.1
重心法求解例
表13.2
13-17
单设施选址的常用假设
1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求总量。 2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资 产构建、 劳动力成本、库存成本等成本差异。 3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费 用与运 输距离并不是绝对的线性关系。 4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之 间的直线 距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41， 长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取 1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵 活调整。
结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2， 13-23 M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。
混合整数线性规划
混合整数线性规划是解决物流网络设计问题常用的数学方 法。以仓库选址为例，决策目标是在物流网络中确定仓库 的数量、容量与位置，使得产品的物流总成本最小，决策 问题的约束条件为：
运输基础知识 运输决策
ORGANIZING 组织
• Storage decisions
存储决策
• Ord . proc. & info. sys. 订单管理和信息系统
选址战略 Location Strategy
• Location decisions 选址决策 • The network planning process
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-5
Location Overview (Cont’d)
为什么选址问题重要Why Location is Important 网络结构 影响库存和运输成本 Significantly affects inventory and transportation costs 影响客户服务水平Impacts on the level of customer service to be achieved
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-3
CONTROLLING
ORGANIZING
Location Overview
What's located? 源头Sourcing points 工厂Plants 供应商Vendors 港口Ports 中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and ambulance stations) 服务中心 Service centers Sink points 零售店Retail outlets 顾客/用户Customers/Users
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-6
13.1选址问题的分类
1.按驱动力分
2.按设施数量分 3.按选择的离散程度分 4.按数据的集成程度 5.按时间维度分
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-7
13.2 选址问题的早期研究
1.竞价地租曲线 2.韦伯的工业分类 3.胡佛的递减运输费率
Weber’s Isodapanes
13-10
Weber’s Classification of Industries
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-11
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
1.多重心法
2.混合-整数线性规划法
13.4.2 模拟法 13.4.3 启发法
13-19
多重心法例
已知四个区域市场，如
图所示。现需要设置一
些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为
0.08元／件Байду номын сангаас里， 每修
建一个仓库每年需承担 的固定成本(如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本
为500000 N 万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13-4
Location Overview (Cont’d)
关键问题Key Questions
How many facilities should there be? Where should they be located? What size should they be?
13-14
重心法求解例
某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三 个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表10 ．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过 该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的 最优选址。
13-15
重心法求解例
X 3225/ 625 5.16 Y 3237.5 / 625 5.18
13-25
混合整数线性规划例
图13.1
13-26
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划： MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件： 生产能力限制 ∑klXijkl≤Sij
(1)各生产厂的产量约束；
(2)所有的市场需求必须被满足； (3)仓库的周转总量与库存量约束；
(4)同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应，不允 许交叉运输。
13-24
混合整数线性规划例
如图13．1所示，有两种产品(A和B)通过仓库1和仓库2向3 个市场(C1，C2，C3)供货。仓库1(W1)的固定成本为 100 000元／年，每件产品经仓库1周转需支付2元操作 费，仓库1的年周转总量上限为110 000件。仓库2(W2) 的固定成本为500 000元／年，每件产品经仓库2周转需 支付1元操作费，仓库2没有能力限制。工厂1(P1)每年 能生产60 000件A产品及50 000件B产品，工厂2(P2)没 有能力限制。生产成本与运输费率在图13.1中标出。需 确定使用哪个(或同时使用两个)仓库，仓库所需的产品 由哪家工厂供货，并为各仓库分配服务市场(顾客)。
Transport Strategy • Transport fundamentals • Transport decisions
Location Strategy • Location decisions • The network planning process
PLANNING
Customer service goals • The product • Logistics service • Ord. proc. & info. sys.
进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从 生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费 用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。
13-20
多重心法例
求解：
仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的 仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物 流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。
13-18
13.4.多设施选址
多设施选址与单设施选址相比，更具现实意义，也更 为复杂。以经常发生的仓库选址为例，需要解决的问题 有：需设置的仓库的 数量、容量及位置，每个仓库服务 的顾客群，各仓库的产品供给源， 每种产品的库存配置 与运输。 13.4.1 精确法
V R X X V R
i i i 0 i i i i i i i 0 i i
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V R Y Y V R
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(3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑；
(4)将di 代入公式(10—2)和(10—3)，求出修正的(X，Y)；
(5)根据修正的(X，Y)重新计算di (6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。
• Transport fundamentals Customer 客户服务目标 The product • The product • • Transport decisions
库存决策 • Purchasing and supply 采购和供应时间决策 scheduling decisions
• 存储基础知识 Storage fundamentals